物理魯科版（2019）必修第二冊(cè) 3.2科學(xué)探究：向心力課件

第2節(jié)科學(xué)探究:向心力學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.理解什么是向心力和向心加速度,會(huì)分析向心力的來(lái)源。2.掌握向心力、向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式;能夠運(yùn)用向心力公式求解有關(guān)問(wèn)題。3.通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)探究向心力。必備知識(shí)自我檢測(cè)一、向心力1.定義做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的力。2.方向始終指向圓心,總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直。3.作用效果向心力只改變線速度的方向,不改變線速度的大小,因此向心力不做功。必備知識(shí)自我檢測(cè)4.來(lái)源可能是彈力、重力、摩擦力或是它們的合力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力就是物體受到的合外力;做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力不是物體所受到的合外力。5.大小必備知識(shí)自我檢測(cè)二、向心加速度1.定義做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到向心力的作用,存在一個(gè)由向心力產(chǎn)生的加速度,這個(gè)加速度稱(chēng)為向心加速度。2.大小a=ω2r。3.方向向心加速度的方向時(shí)刻與向心力的方向一致,且始終指向圓心。必備知識(shí)自我檢測(cè)1.正誤辨析(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是恒力。(

)答案:×(2)向心力可以由重力或彈力等來(lái)充當(dāng),是效果力。(

)答案:√(3)圓周運(yùn)動(dòng)中指向圓心的合力等于向心力。(

)答案:√(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)。(

)解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向是不斷變化的,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)。答案:×必備知識(shí)自我檢測(cè)(5)乙同學(xué)認(rèn)為,由公式a=ω2r知,向心加速度a與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比。(

)解析:當(dāng)ω一定時(shí),a與r成正比。答案:×必備知識(shí)自我檢測(cè)2.下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法中,正確的是(

)A.物體除其他的力外還要受到一個(gè)向心力的作用B.物體所受的合力提供向心力C.向心力是一個(gè)恒力D.向心力的大小一直在變化解析:向心力是一個(gè)效果力,并不單獨(dú)存在,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力提供向心力,大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案:B必備知識(shí)自我檢測(cè)3.如下列選項(xiàng)所示,細(xì)繩的一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向可能正確的是(

)解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心,選項(xiàng)B正確。答案:B問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)對(duì)向心力的理解情境導(dǎo)引如圖所示,用細(xì)繩拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小球的線速度為v,運(yùn)動(dòng)半徑為r,是什么力使小球做圓周運(yùn)動(dòng)?該力的大小、方向如何?小球運(yùn)動(dòng)的速度v增大,細(xì)繩的拉力大小如何變化?要點(diǎn)提示:繩的拉力;向心力等于繩的拉力,大小為F=m,方向指向圓心;v增大,繩的拉力增大。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.向心力的大小2.向心力的方向無(wú)論是否為勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時(shí)刻改變,故向心力是變力。3.向心力的作用效果改變線速度的方向。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)4.向心力來(lái)源分析(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由它們的合力提供,還可以由某個(gè)力的分力提供。(2)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于物體沿切線方向的加速度為零,即切線方向的合力為零,物體受到的合力一定指向圓心。(3)當(dāng)物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其向心力為物體所受的合力在半徑方向上的分力,而合力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例1如圖所示,一圓盤(pán)可繞過(guò)圓盤(pán)的中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤(pán)上放一小木塊A,它隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則關(guān)于木塊A的受力,下列說(shuō)法正確的是(

)A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)解析:由于圓盤(pán)上的木塊A在豎直方向上沒(méi)有加速度,所以,它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需向心力由靜摩擦力提供,且靜摩擦力的方向指向圓心O。答案:C易錯(cuò)提醒

向心力不是具有特定性質(zhì)的某種力,任何性質(zhì)的力都可以作為向心力,受力分析時(shí)不能添加向心力。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法正確的是(

)A.合力的大小不變,方向一定指向圓心B.合力的大小不變,方向也不變C.合力產(chǎn)生的效果既改變線速度的方向,又改變線速度的大小D.合力產(chǎn)生的效果只改變線速度的方向,不改變線速度的大小解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力等于向心力,由于線速度v的大小不變,故F合只能時(shí)刻與v的方向垂直,即指向圓心,選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò);由于合力F合的方向時(shí)刻與線速度的方向垂直而沿切線方向無(wú)分力,故該力只改變線速度的方向,不改變線速度的大小,選項(xiàng)C錯(cuò),D對(duì)。答案:AD問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2如圖所示,一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),將其拉離豎直位置一定角度后釋放,讓小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是(

)A.繩的拉力B.重力和繩子拉力的合力C.重力和繩子拉力的合力沿繩方向的分力D.重力沿繩方向分力問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)解析:如圖所示,對(duì)小球進(jìn)行受力分析,它受重力和繩子拉力作用,向心力是指向圓心方向的合外力。因此,它可以說(shuō)是小球所受合力沿繩方向的分力,也可以說(shuō)是各力沿繩方向的分力的合力,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。答案:C問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題情境導(dǎo)引如圖所示,飛機(jī)在空中某水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng);在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球在同一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試分析:(1)飛機(jī)和小球的向心力由什么力提供?(2)若知道飛機(jī)和小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,如何求得飛機(jī)和小球運(yùn)動(dòng)的速度大小?問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)要點(diǎn)提示:(1)飛機(jī)受到的重力和空氣對(duì)飛機(jī)的作用力的合力提供向心力;小球受筒壁的彈力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)計(jì)算飛機(jī)和小球的速度需要知道它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、所受的合力以及它們的質(zhì)量。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題步驟問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例2雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開(kāi)冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角約為θ,女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,求:(1)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小。(2)男運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。點(diǎn)撥以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,受到重力和男運(yùn)動(dòng)員對(duì)她的拉力作用,這兩個(gè)力的合力提供向心力,其做圓周運(yùn)動(dòng)的平面在水平面內(nèi)。根據(jù)牛頓第二定律求解。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)解析:設(shè)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F,女運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示,則Fcos

θ=mgFsin

θ=mω2r問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力的方法(1)物體如果受互成角度的兩個(gè)力的作用,以?xún)煞至猷忂?以合力方向?yàn)閷?duì)角線(合力方向一定指向圓心),作平行四邊形,解三角形可得。(2)物體如果受多個(gè)力的作用,沿半徑方向和垂直半徑方向建坐標(biāo)系,將不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行分解,合力為指向圓心的力減去背離圓心的力。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練3(2019福州高一檢測(cè))如圖所示,把一個(gè)長(zhǎng)為20cm,勁度系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定,作為圓心,彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球,當(dāng)小球以r/min的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)為(

)A.5.2cm B.5.3cmC.5.0cm D.5.4cm答案:C問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)對(duì)向心加速度的理解情境導(dǎo)引如圖所示,游客乘坐摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),有加速度嗎?方向指向哪里?要點(diǎn)提示:有加速度;方向指向圓心。

問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.向心加速度的物理意義描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度方向變化的快慢,不表示線速度大小變化的快慢。2.向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心,即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,方向時(shí)刻改變。畫(huà)龍點(diǎn)睛

不論向心加速度a的大小是否變化,a的方向是時(shí)刻改變的,所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變,圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)3.向心加速度的五種表達(dá)式

注:上式中轉(zhuǎn)速n的單位取r/s,周期單位取s。

問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)4.向心加速度a與半徑r的關(guān)系圖像(1)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比,如圖甲所示。(2)當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比,如圖乙所示。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)5.非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。(1)物體加速度的方向不再指向圓心。(2)其中一個(gè)分加速度的方向指向圓心,為向心加速度,仍滿(mǎn)足畫(huà)龍點(diǎn)睛

無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng),還是變速圓周運(yùn)動(dòng)都有向心加速度,且方向都指向圓心。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)例3如圖所示,一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng),皮帶和兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是大輪半徑的

。當(dāng)大輪邊緣上的P點(diǎn)的向心加速度是12m/s2

時(shí),大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多少?問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)答案:4m/s2

24m/s2規(guī)律方法

求解向心加速度的技巧向心加速度的每個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量,在比較傳動(dòng)裝置上不同點(diǎn)向心加速度的關(guān)系時(shí),按下列兩步進(jìn)行分析。(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等,還是角速度相同。(2)在線速度大小相等時(shí),向心加速度與半徑成反比;在角速度相同時(shí),向心加速度與半徑成正比。問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練4(多選)關(guān)于向心加速度,以下說(shuō)法正確的是(

)A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心解析:向心加速度的方向沿半徑指向圓心,線速度方向則沿圓周的切線方向。所以,向心加速度的方向始終與線速度方向垂直,只改變線速度的方向。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),只具有向心加速度,加速度方向始終指向圓心;一般情況下,圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心。故選項(xiàng)A、B、D正確。答案:ABD問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)1.如圖所示,A、B為嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)的兩齒輪,RA=2RB,則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的(

)A.角速度之比為2∶1B.向心加速度之比為1∶2C.周期之比為1∶2D.轉(zhuǎn)速之比為2∶1答案:B問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三隨堂檢測(cè)2.如圖所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況,下列說(shuō)法正確的是(

)A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球受拉力和向心力的作用C.擺球受重力和拉力的作用D.擺球受重力和向心力的作用解析:擺球只受重力G和拉力F的作用,而向