陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷(無答案)

八年級教學(xué)素養(yǎng)測評（一）數(shù)學(xué)上冊第一~二章注意事項(xiàng)：共120分，作答時間120分鐘。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．下列是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．一個正數(shù)有兩個平方根 B．一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)C．0的算術(shù)平方根是0 D．平方根等于本身的數(shù)是0，14．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．在中，、、分別是、、的對邊，在下列條件中，不能確定是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．如圖，將一根24cm長的筷子，置于一個底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為，則的值最小為（）A．7 B．8 C．16 D．177．勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面有四個圖，其中能證明勾股定理的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，在中，，，，，，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，寫出一個符合條件的的值：______．10．比較大?。篲_____．（填“”“”或“”）11．如圖，長方形的邊的長為，的長為1，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是0，以點(diǎn)為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．第11題圖12．若，，則______．13．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為6cm，則正方形、、、、、的面積之和為______．第13題圖三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）在中，，，，判斷的形狀，并說明理由．16．（本題滿分5分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，求這個正數(shù)．17．（本題滿分5分）如圖，在中，，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，，且，，求線段的長．19．（本題滿分5分）已知，，求的值．20．（本題滿分5分）《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時。如圖，一輛小汽車在一條城市街道上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀的正前方90米處的點(diǎn)，過了8秒后，測得小汽車所在的點(diǎn)與車速檢測儀之間的距離為150米．試判斷這輛小汽車是否超速，并說明理由．21．（本題滿分6分）已知實(shí)數(shù)，，滿足．（1）求，，的值．（2）求的整數(shù)部分．22．（本題滿分7分）如圖，一個長方體盒子，它的長、寬、高分別為、、，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？23．（本題滿分7分）先閱讀，再解答：由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：（1）的有理化因式是______．（2）請利用上面的知識化去式子分母中的根號：．24．（本題滿分8分）（1）如圖1，分別把兩個邊長為1cm的小正方形沿一條對角線裁開，得到4個小三角形，然后拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為______cm．（2）如圖2，小逸同學(xué)打算將一塊面積為的正方形木板，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形，使該長方形的長和寬之比為，你認(rèn)為小逸能裁出符合條件的長方形嗎？若能，計(jì)算出長方形的長和寬；若不能，請說明理由．25．（本題滿分8分）與直角三角形三條邊長對應(yīng)的3個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，我國古籍《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四弦五”中的“，，”就是一組最簡單的勾股數(shù)．為了進(jìn)一步了解勾股數(shù)的奧秘，數(shù)學(xué)老師給出下面的兩個表格。（以下，，為的三邊，且）表1345512137242594041表2681081517102426123537（1）根據(jù)表1中的規(guī)律，當(dāng)時，______，______．（2）仔細(xì)觀察表，為大于4的偶數(shù)，此時，之間的數(shù)量關(guān)系是______，，，之間的數(shù)量關(guān)系是______．（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表1中的三邊長“，，”與表2中的“，，”成倍數(shù)關(guān)系，表1中的“5，12，13”與表2中的“，，”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請直接利用這一規(guī)律計(jì)算：在中，當(dāng)，時，求直角邊的