山東省青島市即墨區(qū)2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度第一學期階段性檢測 九年級數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．1．下列式子是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．根據(jù)表格對應值：x1.11.21.31.40.842.293.76判斷關于x的方程的一個解x的范圍是（）A． B． C． D．無法判定3．2021年5月11日我國第七次人口普查數(shù)據(jù)出爐，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億，第七次人口普查全國總?cè)丝诩s14.11億，設從第五次到第七次人口普查總?cè)丝谄骄鲩L率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖，在中，對角線相交于點O，下列哪個條件不能判定是矩形的是（）A． B． C． D．5．如圖，點分別是四邊形的邊的中點，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，將矩形折疊，使點C和點A重合，折痕為，與交于點O．若，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，菱形的邊長為2，點P是對角線上的一個動點，點分別為邊的中點，則的最小值是（）A．2 B． C．1.5 D．8．如圖，在正方形外取一點E，連接．過點A作的垂線交于點P．若．下列結(jié)論：①；②點B到直線的距離為；③；④；⑤其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．9．已知關于x的一元二次方程有一個根為，則_______．10．如圖，將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為．若設原鐵皮的邊長為，則根據(jù)題意可得關于x的方程是_______．11．如圖，菱形的面積為，對角線長，點O為的中點，過點A作交的延長線于點E，連接，則線段的長度是_______．12．如圖，P是矩形的邊上一個動點，矩形的兩條邊的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線和的距離之和是_______13．如圖，是正方形的對角線上的兩點，，則四邊形周長是_______．14．如圖，已知直線，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，…，按此規(guī)律進行，則點的坐標為_______三、解答題：15．（本小題6分）已知：線段a，直線l及直線外一點A．求作：矩形，使得邊在直線l上，，垂足為B，對角線的長度為a．16．解下列方程：（每小題5分，共3小題，共15分）（1）（配方法）；（2）；（3）17．（本小題6分）若關于x的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根，求k的取值范圍．18．（本小題8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“揚”、“州”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）從中任取一個球，球上的漢字是“揚”的概率為_______．（2）從中任取一個球，不放回，再從中任取一個球，請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“揚州”的概率．19．（本小題12分）如圖，在中，是邊上的中線，E是的中點，過點A作，交的延長線于點F，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（本小題12分）尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品的進價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出20件．（1）若每件商品降價5元，則商店每天的平均銷量是_______件（直接填寫結(jié)果）；（2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤要達到平均每天1280元，每件商品的定價應為多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，求商品的銷售單價．21．（本小題7分）[問題提出]：如圖1，由（長×寬×高）個小立方塊組成的正方體中，到底有多少個長方體（包括正方體）呢？圖1圖2圖3圖4[問題探究]：我們先從較為簡單的情形入手（1）如圖2，由個小立方塊組成的長方體中，長共有條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有個長方體．（2）如圖3，由個小立方塊組成的長方體中，長和寬分別有條線段，高有1條線段，所以圖中共有個長方體．（3）如圖4，由個小立方體組成的正方體中，長、寬、高分別有條線段，所以圖中共有_______個長方體．（4）由個小立方塊組成的長方體中，長共有條線段，寬共有_______條線段，高共有_______條線段，所以圖中共有_______個長方體．問題解決：（5）由個小立方塊組成的正方體中，長、寬、高各有_______線段，所以圖中共有_______個長方體．結(jié)論應用：（6）若由若干個小立方塊組成的正方體中共有3375個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊共有_______個．22．（本小題12分）如圖所示，在中，，點D從點C出發(fā)沿方向以的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿方向以的速度向點B勻速運動，當其中一個