模糊控制原理簡介

§6模糊控制原理簡介§6.1模糊控制系統(tǒng)現(xiàn)代控制理論已經(jīng)在工業(yè)、國防、航天等許多領(lǐng)域獲得了成功。一般情況下，傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6.1所示，其原理是建立在精確的數(shù)學模型上。但對于一些強藕合、多參數(shù)、非線性、時變性、大慣性、純滯后的復(fù)雜系統(tǒng)，建立它們的精確數(shù)學模型是很困難的，有些甚至是不可能的。然而，在實際工作當中，一些有經(jīng)驗的操作人員卻可以通過觀察、推理和決策，用人工控制的方法較好地控制那些復(fù)雜的對象。模糊控制系統(tǒng)就是將人的經(jīng)驗總結(jié)成語言控制規(guī)則，運用模糊理論模擬人的推理與決策，從而實現(xiàn)自動控制的控制系統(tǒng)。模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)不同之處，就是用模糊控制器代替了模擬式控制器，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖6.2所示。控制對象輸出y(t)控制對象輸出y(t)執(zhí)行器傳執(zhí)行器傳感感器器v(t)v(t)模擬式控制器模糊控制器e(t)e(t)輸入x(t)輸入x(t)圖6.1圖6.2數(shù)據(jù)庫規(guī)則庫輸入模糊化模糊推理反模糊化輸出圖6.3§6.2模糊控制器的設(shè)計模糊控制器本質(zhì)上就是一個采用了模糊控制算法的計算機或芯片，其一般結(jié)構(gòu)如圖6.3所示。它由三個基本部分構(gòu)成：（1）將輸入的確切值“模糊化”，成為可用模糊集合描述的變量；（2）應(yīng)用語言規(guī)則進行模糊推理；（3）對推理結(jié)果進行決策并反模糊化（也稱為清晰化、解模糊），使之轉(zhuǎn)化為確切的控制量。有m個輸入一個輸出的模糊控制器稱為m維模糊控制器。由于一維模糊控制器所能獲得的系統(tǒng)動態(tài)性能往往不能令人滿意，三維及三維以上的模糊控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，推理運算時間長，因此典型的模糊控制器是二維模糊控制器。一般地，設(shè)計一個二維的模糊控制器，通常需要五個步驟：確定輸入變量與輸出變量及其模糊狀態(tài)；輸入變量的模糊化；建立模糊控制規(guī)則；進行模糊推理；輸出變量的反模糊化。6.2.1確定輸入變量與輸出變量及其模糊狀態(tài)根據(jù)問題的背景，確定出輸入變量E1、E2和輸出變量u。輸入、輸出變量的模糊狀態(tài)按照控制品質(zhì)的要求可分為三類：控制品質(zhì)要求較高的場合，變量的模糊狀態(tài)取為負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）或負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、負零（NZ）、正零（PZ）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）；控制品質(zhì)要求一般的場合，變量的模糊狀態(tài)取為負大（NB）、負小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB）或負大（NB）、負?。∟S）、負零（NZ）、正零（PZ）、正?。≒S）、正大（PB）；控制品質(zhì)要求較低的場合，變量的模糊狀態(tài)取為負大（NB）、零（ZO）、正大（PB）或負大（NB）、負零（NZ）、正零（PZ）、正大（PB）。6.2.2輸入變量的模糊化方法輸入變量的模糊化就是將輸入的確切值變量轉(zhuǎn)化為可用模糊集合描述的模糊變量，一般分為兩步。第一步，確定輸入變量的論域及輸入變量實際確切值對應(yīng)的論域確切值。將輸入變量的實際變化范圍[a，b]劃分成若干等級，把這些等級的上下界作為端點構(gòu)成輸入變量的論域U。一般來講，控制品質(zhì)要求較高的場合，可劃分成13或15級，通常表示為{6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}或{7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7}，相應(yīng)的論域分別為U=[6，6]或U=[7，7]；控制品質(zhì)要求一般的場合，可劃分成9或11級，通常表示為{4，3，2，1，0，1，2，3，4}或{5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5}，相應(yīng)的論域分別為U=[4，4]或U=[5，5]；控制品質(zhì)要求較低的場合，可劃分成5或7級，通常表示為{2，1，0，1，2}或{3，2，1，0，1，2，3}，相應(yīng)的論域分別為U=[2，2]或U=[3，3]。設(shè)輸入變量x的實際變化范圍為[a，b]，分為m級，則相應(yīng)的論域為U=[(m1)/2，(m1)/2]；如果x的實際確切值為x0，則相應(yīng)的論域確切值為。第二步，定義各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)。各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)一般選擇對稱三角形、對稱梯形、正態(tài)型隸屬函數(shù)。以對稱三角形隸屬函數(shù)為例，控制品質(zhì)要求較高的場合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.4；控制品質(zhì)要求一般的場合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.5；控制品質(zhì)要求較低的場合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.6。1A1B1C1h1C11C=C1C2h2A2B2C2C20x00y00圖6.7E2minminB1C2B1y0C1BB2A1A2x0E1圖6.811A1B1C11h1C1001C=C1C2h2A2B2C2C20x00y00圖6.9E2minminB1C2B1y0C1BB2A1A2x0E1圖6.103．（Tsukamoto）法當隸屬函數(shù)為單調(diào)的情況時，對于給定的x0和y0，有其中，zi=Ci1(hi)。利用Tsukamoto法計算C(z)的示意圖如圖6.11：1A1B1C1h1z1z11A2B2C2h20x00y00z2圖6.96.2.5輸出變量的反模糊化上述的模糊推理結(jié)果，即模糊控制器的輸出變量，一般情況下是一個模糊集（如馬丹尼法和拉森法得到的都是模糊集），不能直接用于控制被控對象，需要先轉(zhuǎn)化成執(zhí)行器可以執(zhí)行的精確量。此過程一般稱為反模糊化，或稱為清晰化，也稱為解模糊。反模糊化目前尚無系統(tǒng)的方法。目前常用的方法有三種。1．最大隸屬度法這種方法非常簡單，直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為模糊控制器輸出的精確值。如果有兩個以上的元素均為最大（一般依此相鄰），則可取它們的平均值。最大隸屬度法能夠突出主要信息