河南省新鄉(xiāng)市名校2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年第一學期九年級第一次月考《數(shù)學》試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知是關于的一元二次方程，則的值是（）A．2或-2 B．2 C．0 D．-22．若點，在拋物線的圖象上，則、的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定3．拋物線的對稱軸是（）A．直線 B．直線 C．軸 D．直線4．一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根5．我國森林面積逐年增加，2021年森林覆蓋面積為0.98億公頃，2023年森林覆蓋面積達2.31億公頃，設森林覆蓋面積年平均增長率為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．對于的圖象，下列敘述正確的是（）A．開口向上 B．頂點坐標為C．當時隨增大而減小 D．函數(shù)的最小值是27．已知二次函數(shù)，如果將它的圖象向左平移2個單位，那么所得圖象的表達式是（）A． B．C． D．8．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖所示的是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C． D．或10．如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊，在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與點重合時停止移動，在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若是方程的解，則代數(shù)式的值為________．12．已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________．13．個球隊參加籃球比賽，每兩隊之間進行一場比賽，則比賽的場次數(shù)與球隊數(shù)之間的函數(shù)關系式是________．14．若，則的值是________．15．如圖將拋物線向下平移10個單位得，而、的表達式分別是，，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（共75分）16．（8分）解方程：（1）； （2）．17．（9分）已知：關于的方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是-1，求值．18．（9分）已知二次函數(shù)．（1）把它化成的形式為：________；（2）直接寫出拋物線的頂點坐標：________；對稱軸：________；（3）求該函數(shù)圖象與軸的交點坐標．19．（9分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長，各為多少米？20．（9分）“抖音”平臺爆紅網絡，某電商在“抖音”上直播帶貨，已知該產品的進貨價為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價格永遠不會超過99元/件，根據(jù)一個月的市場調研，商家發(fā)現(xiàn)當售價為90元/件時，日銷售量為60件，售價每降低1元，日銷售量增加2件．（1）當產品售價為85元/件時，銷售量為________件；（2）直接寫出日銷售量（件）與售價（元/件）的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；（3）該產品的售價為每件多少元時，可使電商每天盈利1200元？21．（10分）如圖，在矩形中，，，動點，分別從點，同時出發(fā)，點以的速度向點移動，點以的速度向點移動，當點到達點時點隨之停止運動，設運動時間為秒．（1）________cm；________cm，（用含的代數(shù)式表示）；（2）為多少時，四邊形的面積為：（3）為多少時，點和點的距離為．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線．（1）當時，求拋物線的頂點坐標；（2）已知和是拋物線上的兩點，若對于，，都有，求的取值范圍．23．（11分）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如表：其中，________；…-3-2-10123……35-10-1053…（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質；（4）進一