分式方程的應用人教版課件

分式方程的應用無為二中倪進友16.3分式方程2

解分式方程的一般步驟1、去分母2、解整式方程.3、驗根4、小結(jié).解分式方程的思路是：一化二解三檢驗分式方程整式方程去分母驗根兩邊都乘以最簡公分母回顧與思考引例：甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗X=18是原分式方程的根,且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間

列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根，是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.例題分析:兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.問乙隊單獨施工需幾天完成?兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.分析:甲隊1個月完成總工程的

,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的

,那么甲隊半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的_____,兩隊半個月完成總工程的_______.

例題分析:哪個隊的施工速度快?列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程？甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量解:設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1檢驗:x=1時6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù),而甲隊1個月完成總工程的,可知乙隊施工速度快.

思考：（1）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個問題？關(guān)鍵是什么？例4某次列車平均提速v

km/h．用相同的時間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度為多少？探究列分式方程解實際問題的步驟表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）.THANKYOUSUCCESS2024/10/1510可編輯一臺甲型拖拉機4天耕完一塊耕地的一半，一臺乙型拖拉機加入合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為

.1、若設(shè)乙型拖拉機單獨耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺甲型拖拉機4天耕完這塊地的一半。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺拖拉機合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.14、列方程的依據(jù)是：

。甲、乙合作1天完成這塊地的一半鞏固練習選一選甲乙兩班參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（）A、 =B、=C、=D、=100X-1080x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時即：15＝45－2x2x=30x=15經(jīng)檢驗，15是原方程的根，并符合題意由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。試一試：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。

從2004年5月起某列車平均提速v千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例4:

根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系，得方程兩邊同乘x(x+v),得

s(x+v)=x(s+50)去括號，得sx+sv=xs+50x移項、合并，得50x=sv解得

檢驗：由于都是正數(shù)，時x(x+v)≠0，是原分式方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/時。2、一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間t分