高中數(shù)學(xué)人教B版必修3-第三章-3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-課件

導(dǎo)入新課隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法：1.計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)2.計算機(jī)中Excel產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)還記得嗎？鑒于可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，那么，如何產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)？計算器或計算機(jī)？想一想3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用知識與技能

（1）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；（2）了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；（3）掌握利用計算器（計算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；（4）會利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題．教學(xué)目標(biāo)過程與方法通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣.情感態(tài)度與價值觀本節(jié)課的主要特點是隨機(jī)試驗多，學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣.重點利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)；將均勻隨機(jī)數(shù)運用到概率的實際應(yīng)用中.難點教學(xué)重難點假設(shè)，你家定了一份報紙，送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間，問你父親在離開價錢能得到報紙的概率是多少？分析：我們有兩種方法計算該事件的概率：(1)利用幾何概型的公式；(2)用隨機(jī)模擬的方法．解：方法一（幾何概型法）

設(shè)送報人送報紙的時間為x,父親離家的時間為y,由題義可得父親要想得到報紙，則x與y應(yīng)該滿足的條件為：畫出圖像如下圖所示由題義可得符合幾何概型的條件，所以由幾何概型的知識可得：方法二：（隨機(jī)模擬法）設(shè)隨機(jī)模擬的試驗次數(shù)為a，其中父親得到報紙的次數(shù)為n（即為滿足y＞x的試驗次數(shù)），則由古典概型的知識可得，可以由頻率近似的代替概率，所以有：解：設(shè)是報紙送到時間，是父親離家時間，則用區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)可以表示為：用Excel產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù).1、選定A1格，鍵入“=rand()”;2、選定A1格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定A2—A50,B1—B50，按Ctrl+V快捷鍵，此時，A1—A50，B1—B50均為[0,1]區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù).用A列的數(shù)加7表示父親離開家的時間，B列的數(shù)加6.5表示送報人送到報紙的時間.如果A+7>B+6.5，即A-B>-0.5，則表示父親在離開家前能得到報紙.方法3、選定D1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=A1-B1”；再選定D1，按Ctrl+C，選定D2—D50，按Ctrl+V.4、選定E1格，鍵入“=FREQUENCY(D1:D50,-0.5)”，E1表示D列中小于或等于-0.5的數(shù)的個數(shù)，及父親離開價錢不能得到報紙的頻數(shù).5、選定F1，鍵入“=（50-E1）/50”.F1表示統(tǒng)計50次試驗中，父親在離開家前能得到報紙的頻率.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍[0，3]內(nèi)的任意數(shù)，并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的.因此在任意位置剪斷繩子的所有結(jié)果（基本事件）對應(yīng)[0，3]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其中取得的[1，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)就表示剪斷位置與端點距離在[1，2]內(nèi)，也就是剪得兩段長都不小于1m.這樣取得的[1，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)個數(shù)與[0，3]內(nèi)個數(shù)之比就是事件A發(fā)生的概率.解法1：（1）利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND．（2）經(jīng)過伸縮變換，a=a1×3．（3）統(tǒng)計出[1，2]內(nèi)隨機(jī)數(shù)的個數(shù)N1和[0，3]內(nèi)隨機(jī)數(shù)的個數(shù)N．（4）計算頻率fn(A)= 即為概率P（A）的近似值．解法2：做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標(biāo)上刻度[0，3]（這里3和0重合）．轉(zhuǎn)動圓盤記下指針在[1，2]（表示剪斷繩子位置在[1，2]范圍內(nèi)）的次數(shù)N1及試驗總次數(shù)N，則fn(A)= 即為概率P（A）的近似值．用隨機(jī)數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實際問題中事件A及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)的范圍.解法2用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種方法可以親自動手操作，但費時費力，試驗次數(shù)不可能很大；解法1用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果，同時可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)試驗，可以對試驗結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識．小結(jié)均勻隨機(jī)數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計算器或計算機(jī)來產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，從而來模擬隨機(jī)試驗，其具體方法是：建立一個概率模型，它與某些我們感興趣的量（如概率值、常數(shù)）有關(guān)，然后設(shè)計適當(dāng)?shù)脑囼?，并通過這個試驗的結(jié)果來確定這些量．課堂小結(jié)1．某班有45個，現(xiàn)要選出1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個人被選到的機(jī)會均等，則恰好選中學(xué)生甲主機(jī)會有多大？2．如圖3-18所示，曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個區(qū)域A，直線x=1、直線y=1、x軸圍成一個正方形，向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用計算機(jī)來模擬這個試驗，并統(tǒng)計出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù).隨堂練習(xí)1．解：本題應(yīng)用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗，請按照下面的步驟獨立完成.（1）用1~45的45個數(shù)來替代45個人；（2）用計算器產(chǎn)生1~45之間的隨機(jī)數(shù)，并記錄；（3）整理數(shù)據(jù)并填入下表（4）利用穩(wěn)定后1出現(xiàn)的頻率估計恰好選中學(xué)生甲的機(jī)會.試驗次數(shù)50100150200250300350400450500600650700750800850900100010501出現(xiàn)的頻數(shù)1出現(xiàn)的頻率2．解：如下表，由計算機(jī)產(chǎn)生兩例0~1之間的隨機(jī)數(shù)，它們分別表示隨機(jī)點（x,y）的坐標(biāo).如果一個點（x,y）滿足y≤-x2+1，就表示這個點落在區(qū)域A內(nèi)，在下表中最后一列相應(yīng)地就填上1，否則填0.xy計數(shù)0.5988950.94079400.5122840.11896110.4968410.78441700.1127960.69063410.3596000.37144110.1012600.6505121………0.9473860.90212700.1176180.30567310.5164650.22290710.5963930.96969503.在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，求這個正方形的面積介于36cm2

與81cm2之間的概率．分析：正方形的面積只與邊長有關(guān)，此題可以轉(zhuǎn)化為在12cm長的線段AB上任取一點M，求使得AM的長度介于6cm與9cm之間的概率.解：（1）用計算機(jī)產(chǎn)生一組[0，1]內(nèi)均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND．（2）經(jīng)過伸縮變換，a=a1×12得到[0，12]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)．（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和[6，9]內(nèi)隨機(jī)數(shù)個數(shù)N1（4）計算頻率.記事件A={面積介于36cm2

與81cm2之間}={長度介于6cm與9cm之間}，則P（A）的近似值為fn(A)=.16、沒有承受困難的能力，就沒有希望了。10、人只要不失去方向，就不會失去自己!人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。10、既然在知識的海洋中遨游，就不要懼怕和海浪競爭。9、跟自己說好，悲傷時可以哭的很狼狽，眼淚流干后，要抬起頭笑得很漂亮。10、人必須相信自己，這就是成功的秘訣。2、我們闊步在創(chuàng)業(yè)創(chuàng)富的大道上，讓我們用青春的激情奏響生命最強(qiáng)樂章。18、時間帶走了青春，