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第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第一章勾股定理》單元檢測卷帶答案一、單選題1.在下列四組數(shù)中,不是勾股數(shù)的一組是(
)A.6,8,10 B.24,25,7 C.4,5,6 D.5,12,132.如圖,在△ABC中,有一點P在AC上移動,若AB=AC=5,BC=6,則AP+BP+CP的最小值為(A.8 B.8.8 C.9.8 D.103.在Rt△ABC中,∠ABC=90o,BC=6,AC=8,則Rt△ABC的斜邊AB上的高CD的長是(
)A.365 B.245 C.94.在Rt△ABC中,∠C=90°,周長為24,斜邊與一直角邊之比為5:4,則這個直角三角形的面積是()A.20 B.24 C.28 D.305.如圖所示的是一種“羊頭”形圖案,全部由正方形與等腰直角三角形構(gòu)成,其作法是從正方形①開始,以它的一條邊為斜邊,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角邊為邊,分別向外作正方形②和②’,再分別以正方形②和②’的一條邊為斜邊,向外作等腰直角三角形,...,若正方形⑤的面積為2cm2,則正方形①的面積為(
)A.8cm2 B.16cm2 C.32cm2 D.64cm26.將一根24cm的筷子置于底面直徑為12cm,高為16cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為?cm,則A.3cm B.4cm C.5cm7.有一等腰直角三角形紙片,以它的對稱軸為折痕,將三角形對折,得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖)依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的()A.12 B.14 C.188.如圖是一個長為12cm,寬為5cm,高為8cm的長方體,一只蜘蛛從一條側(cè)棱的中點A沿著長方體表面爬行到頂點B去捕捉螞蟻,此時蜘蛛爬行的最短距離是(
)A.13cm B.15cm C.21cm D.25cm二、填空題9.直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm,則這個直角三角形的斜邊長為cm.10.在Rt△ABC中∠C=90°,AB=15,11.東東想把一根70cm長的木棒放到一個長、寬、高分別為30cm,40cm,50cm的木箱中,他能放進(jìn)去嗎?答:.(填“能”或“不能”)12.如圖,面積分別為a,b,c,dc<a<d<b的四個正方形圍成的四邊形ABCD中∠DAB=∠BCD=90°,若a=2,b+c=12則d=13.如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖),推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點C和點D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸),則AB的長是.14.如圖,一梯子AB斜靠在豎直的墻AO上,測得AO=5m,若梯子的頂端沿墻下滑1m,這時梯子的底端也沿水平方向向外滑動1m,梯子到CD的位置,則梯子的長度為
15.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖折疊,使點A與點B重合,則DE的長是.16.如圖,在△ABC中∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.當(dāng)點Q在邊上CA上運動時,出發(fā)
三、解答題17.如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=9518.從旗桿的頂端系一條繩子,垂到地面還多3米,小敏拉起繩子下端繃緊,剛好接觸地面,發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部9米,小敏馬上計算出旗桿的高度,你知道她是如何解的嗎?19.如圖,樓梯的高度為2m,樓梯坡面的長度為4m,要在樓梯的表面鋪上地毯,那么地毯的長度至少需要多少米?(精確到20.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破,已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米,與公路上另一??空綛的距離為400米,且CA⊥CB,如圖,為了安全起見,爆破點C周圍250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時,公路AB段是否有危險?是否需要暫時封鎖?請通過計算進(jìn)行說明.
21.如圖,某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器,離地AB=2.5米,當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時,感應(yīng)門就會自動打開.一個身高為1.6米的學(xué)生CD正對門口,緩慢走到離門1.2米的地方時(BC=1.2米),感應(yīng)門自動打開,求人頭頂離感應(yīng)器的距離AD.(已知學(xué)生的頭頂D到AB的距離DE=BC=1.2米,BE=CD=1.622.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米C處,過了2秒后,小汽車行駛到B處,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米(1)求BC的長;(2)這輛小汽車超速了嗎?23.已知:在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對的邊分別記作a、b、c(1)如圖2,分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓,其半圓的面積由小到大分S1、S2、(2)分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓,如圖3所示,其面積由小到大分別記作S1、S2、Sa,根據(jù)(2)中的探索,直接回答S1+S(3)若Rt△ABC中AC=6,參考答案1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.5或410.5411.能12.1013.101寸14.4115.1516.11或1217.CD==125AD=1618.解:如圖設(shè)旗桿高度為AC=h米,則繩子長為AB=h+3米,BC=9米根據(jù)勾股定理有:h2+92=(h+3)2,解得h=12米.即旗桿的高度為12米19.解:如圖,由勾股定理得A∴BC=A∴AC+BC=2+23答:地毯的長度至少需要5.5米.20.解:有危險,需要暫時封鎖.理由:如圖,過C作CD⊥AB于D,
∵BC=400米,AC=300米CA⊥CB∴在Rt△ABC中AB=∵1∴CD=240米.∵240<250∴有危險,AB段公路需要暫時封鎖.21.解:∵AB=2.5米BE=CD=1.6米ED=BC=1.2∴AE=AB?BE=2
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