北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章勾股定理》單元檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章勾股定理》單元檢測(cè)卷帶答案一、單選題1．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（

）A．6，8，10 B．24，25，7 C．4，5，6 D．5，12，132．如圖，在△ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（A．8 B．8.8 C．9.8 D．103．在Rt△ABC中，∠ABC=90o，BC=6，AC=8，則Rt△ABC的斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)是（

）A．365 B．245 C．94．在Rt△ABC中，∠C＝90°，周長(zhǎng)為24，斜邊與一直角邊之比為5：4，則這個(gè)直角三角形的面積是（）A．20 B．24 C．28 D．305．如圖所示的是一種“羊頭”形圖案，全部由正方形與等腰直角三角形構(gòu)成，其作法是從正方形①開(kāi)始，以它的一條邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②’，再分別以正方形②和②’的一條邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，...，若正方形⑤的面積為2cm2，則正方形①的面積為（

）A．8cm2 B．16cm2 C．32cm2 D．64cm26．將一根24cm的筷子置于底面直徑為12cm，高為16cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為?cm，則A．3cm B．4cm C．5cm7．有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱(chēng)軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖)依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的（）A．12 B．14 C．188．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為12cm，寬為5cm，高為8cm的長(zhǎng)方體，一只蜘蛛從一條側(cè)棱的中點(diǎn)A沿著長(zhǎng)方體表面爬行到頂點(diǎn)B去捕捉螞蟻，此時(shí)蜘蛛爬行的最短距離是（

）A．13cm B．15cm C．21cm D．25cm二、填空題9．直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為cm．10．在Rt△ABC中∠C=90°，AB=15，11．東東想把一根70cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30cm,40cm,50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：.(填“能”或“不能”)12．如圖，面積分別為a,b,c,dc<a<d<b的四個(gè)正方形圍成的四邊形ABCD中∠DAB=∠BCD=90°，若a=2，b+c=12則d=13．如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開(kāi)雙門(mén)，雙門(mén)間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門(mén)檻AB都為1尺（1尺＝10寸），則AB的長(zhǎng)是．14．如圖，一梯子AB斜靠在豎直的墻AO上，測(cè)得AO=5m，若梯子的頂端沿墻下滑1m，這時(shí)梯子的底端也沿水平方向向外滑動(dòng)1m，梯子到CD的位置，則梯子的長(zhǎng)度為

15．直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則DE的長(zhǎng)是．16．如圖，在△ABC中∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)Q在邊上CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)

三、解答題17．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=9518．從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多3米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部9米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？19．如圖，樓梯的高度為2m，樓梯坡面的長(zhǎng)度為4m，要在樓梯的表面鋪上地毯，那么地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？（精確到20．在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周?chē)?50米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)？是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

21．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門(mén)的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB=2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門(mén)就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)．一個(gè)身高為1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門(mén)口，緩慢走到離門(mén)1.2米的地方時(shí)（BC=1.2米），感應(yīng)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)，求人頭頂離感應(yīng)器的距離AD．（已知學(xué)生的頭頂D到AB的距離DE=BC=1.2米，BE=CD=1.622．“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街道上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀正前方30米C處，過(guò)了2秒后，小汽車(chē)行駛到B處，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為50米（1）求BC的長(zhǎng)；（2）這輛小汽車(chē)超速了嗎？23．已知：在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c(1)如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分S1、S2、(2)分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、Sa，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S1+S(3)若Rt△ABC中AC=6，參考答案1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．5或410．5411．能12．1013．101寸14．4115．1516．11或1217．CD==125AD=1618．解：如圖設(shè)旗桿高度為AC=h米，則繩子長(zhǎng)為AB=h+3米，BC=9米根據(jù)勾股定理有：h2+92=（h+3）2，解得h=12米．即旗桿的高度為12米19．解：如圖，由勾股定理得A∴BC=A∴AC+BC=2+23答：地毯的長(zhǎng)度至少需要5.5米．20．解：有危險(xiǎn)，需要暫時(shí)封鎖．理由：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D，

∵BC=400米，AC=300米CA⊥CB∴在Rt△ABC中AB=∵1∴CD=240米．∵240<250∴有危險(xiǎn)，AB段公路需要暫時(shí)封鎖．21．解：∵AB=2.5米BE=CD=1.6米ED=BC=1.2∴AE=AB?BE=2