人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3 有理數(shù)的乘方》同步練習(xí)題帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3有理數(shù)的乘方》同步練習(xí)題帶答案一、單選題1．下列各組的兩個(gè)數(shù)，運(yùn)算結(jié)果相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．定義一種新運(yùn)算：，則的是（

）A． B．1 C．3 D．24．“冰絲帶”屋頂上的光伏電站，可輸出約萬度/年的清潔電力．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．度 B．度 C．度 D．度5．若，則的值為（

）A．1 B．2024 C．-1 D．-20246．下面各組有理數(shù)中，大小關(guān)系判斷正確的一組是（

）A． B．C． D．7．一個(gè)三位小數(shù)、四舍五入保留兩位小數(shù)后是4.00．則這個(gè)三位小數(shù)最小是（

）A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95二、填空題8．?dāng)?shù)字萬精確到位．9．若a，b互為倒數(shù)，則．10．神舟十三號(hào)飛船在太空中以約每小時(shí)28440千米的速度飛行，每90分鐘繞地球一圈．將28440用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．11．計(jì)算：三、解答題12．計(jì)算：(1)；(2)．13．計(jì)算：．14．觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…；③（1）第一行的第8個(gè)數(shù)是________，第二行的第8個(gè)數(shù)是________，第三行的第個(gè)數(shù)是________；（2）在第三行中，某三個(gè)連續(xù)數(shù)的和為96，求這三個(gè)數(shù)．15．如果，那么稱為的勞格數(shù)，記為，由定義可知：與所表示的是、兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：，；(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若、為正數(shù)，則，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：①（為正數(shù)）②若，則，，．參考答案：1．B【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是去括號(hào)、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．根據(jù)去括號(hào)、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，即，運(yùn)算結(jié)果不相等，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，即，運(yùn)算結(jié)果相等，符合題意，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，即，運(yùn)算結(jié)果不相等，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，即，運(yùn)算結(jié)果不相等，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2．C【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、除法法則、加法法則、減法法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，原計(jì)算正確，符合題意；D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．3．A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中規(guī)定的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．根據(jù)題中規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故選：A．4．D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．將萬度化成，再寫成其中，n為整數(shù)的形式即可．【詳解】解：萬度度度．故選：D．5．A【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、乘方等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性解得a、b的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性解得a、b的值，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴∴∴．故選A．6．C【分析】本題主要考查了絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小、乘方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、乘法運(yùn)算法則以及有理數(shù)比較大小的方法，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.∵，且∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B.∵且∴，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.∵且∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D.∵，且∴，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．7．B【分析】本題考查了近似數(shù)，根據(jù)四舍五入的知識(shí)即可求解．【詳解】解：一個(gè)三位小數(shù)、四舍五入保留兩位小數(shù)后是．則這個(gè)三位小數(shù)最小是故選：B8．百【分析】本題主要考查了精確度，根據(jù)題意可知只需要看近似數(shù)萬中數(shù)字8所在的位即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字萬精確到了百位故答案為：百．9．1【分析】此題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可得答案．【詳解】解：∵a和b互為倒數(shù)∴∴故答案為：1．10．【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a，運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．11．【分析】令，可得則，從而得到，即可求解．【詳解】解：令則因此所以所以故答案為：12．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）先算絕對(duì)值，乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可求解；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法和除法及括號(hào)外乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)加法，最后計(jì)算除法即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．13．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題需要利用簡(jiǎn)便方法將原式變形得出，根據(jù)…，進(jìn)行變形，再根據(jù)混合運(yùn)算法則求出結(jié)果即可．【詳解】解：．14．（1）256，258（2）32，-64，128【分析】（1）觀察每一行數(shù)的規(guī)律即可寫出每一行的第個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中得到的規(guī)律得第三行的第個(gè)數(shù)為，根據(jù)條件建立方程，就可解決問題．【詳解】解：（1）觀察三行數(shù)的規(guī)律可知：第1行第1個(gè)數(shù)為：，第1行第2個(gè)數(shù)為：，第1行第3個(gè)數(shù)為：，第1行第4個(gè)數(shù)為：∴第1行數(shù)的第個(gè)數(shù)為：；第2行數(shù)的第1個(gè)數(shù)為：，第2行數(shù)的第2個(gè)數(shù)為：，第2行數(shù)的第3個(gè)數(shù)為：，第2行數(shù)的第4個(gè)數(shù)為：∴第2行數(shù)的第個(gè)數(shù)為：；第3行數(shù)的第1個(gè)數(shù)為：，第3行數(shù)的第2個(gè)數(shù)為：，第3行數(shù)的第3個(gè)數(shù)為：，第3行數(shù)的第4個(gè)數(shù)為：∴第3行數(shù)的第個(gè)數(shù)為：．∴第一行的第8個(gè)數(shù)是，第二行的第8個(gè)數(shù)是，第三行的第個(gè)數(shù)是故答案為：256，258（2）第三行的第個(gè)數(shù)為若第三行的第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)的和為96則有∴∴∴∴∴∴∴∴這三個(gè)數(shù)為32，-64，128．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，數(shù)字類的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確得到規(guī)律．15．(1)1,2(2)①3②【分析】（1）根據(jù)定