（人教版2019）2021年新高二物理暑假講義-第十六講 第十章 靜電場的能量單元復(fù)習(xí)

【暑假輔導(dǎo)班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版2019)

第十六講第十章靜電場的能量單元復(fù)習(xí)

【基礎(chǔ)知識梳理】

一、電場力做功和電勢能

1.電場力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與實(shí)際路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān).

(2)計(jì)算方法

①W=qEd,只適用于勻強(qiáng)電場，其中“為沿電場方向的距離.

②WAB=qUAB，適用于任何電場.

2.電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功.

(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即抽8=EpA—Eps=一△%.

(3)電勢能具有相對性.

二、電勢、等勢面

1.電勢

(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值.(2)定義式：夕=今.

(3)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零電勢點(diǎn)的選取不同而不同.

2.等勢面

(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

(2)特點(diǎn)

①在等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功.

②等勢面一定與電場線垂直，即與場強(qiáng)方向垂直.

③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

④等差等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密).

三、電勢差

1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功W八B與移動(dòng)的電荷的電量g的比

值.

2.定義式：UAB=學(xué).

3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=(PA-(PB，UAH=~UHA.

4.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

勻強(qiáng)電場兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積，即UAB=E&

【重要考點(diǎn)歸納】

1.比較電勢高低的方法

(1)根據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢越來越低.

(2)根據(jù)UAB=QA一夕8：若UAB>0,則的>08，若UAB<0,則9A<9B.

(3)根據(jù)場源電荷：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正

電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低.

2.電勢能大小的比較方法

(1)做功判斷法

電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增加(與其他力做功無關(guān)).

(2)電荷電勢法

正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大.

3.幾種常見的典型電場的等勢面比較

電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述

電場等方勢面

勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面

電J楚蚤等勢面

點(diǎn)電荷的

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

電場

?、

等量異種X、、i,

建.

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上的電勢為零

海i

電場

等量同種

連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在中垂線

正點(diǎn)電荷

上，中點(diǎn)電勢最高

的電場

4.在勻強(qiáng)電場中。=及/,即在沿電場線方向上，U8”.推論如下:

(1)如圖甲，C點(diǎn)為線段A8的中點(diǎn)，則有加=儀乎.

(2)如圖乙，AB//CD,且A8=C￡>,則

5.E-X和(p-x圖象的處理方法

1.E-x圖象

(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律.

(2)￡>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向；E<0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向.

(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判

定.

2.9—x圖象

(1)描述了電勢隨位移變化的規(guī)律.

(2)根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強(qiáng)度的方向是沿x軸正方向還是負(fù)方向.

(3)斜率的大小表示場強(qiáng)的大小，斜率為零處場強(qiáng)為零.

電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

一、電容器、電容

1.電容器

(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成.

(2)帶電量：一個(gè)極板所帶電量的絕對值.

(3)電容器的充、放電

充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能.

放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容

(1)定義式：C=￡.

(2)單位：法拉(F),1F=106gF=1012pF.

3.平行板電容器

(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩極板間距離成

反比.

(2)決定式：，左為靜電力常量.

特別提醒：C=笈或C=^)適用于任何電容器，但C=篇僅適用于平行板電容器.

二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

1.加速問題

⑴在勻強(qiáng)電場中：W=qEd=qU-gm%

2

(2)在非勻強(qiáng)電場中：W=qU=^mv-^mv(i.

2.偏轉(zhuǎn)問題

(1)條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度vo垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場.

(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

(3)處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解.

①沿初速度方向：做勻速運(yùn)動(dòng).

②沿電場方向：做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng).

特別提示：帶電粒子在電場中的重力問題

(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并

不忽略質(zhì)量).

(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.

【重要考點(diǎn)歸納】

平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

(1)保持兩極板與電源相連，則電容器兩極板間電壓不變.

(2)充電后斷開電源，則電容器所帶的電荷量不變.

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

1.基本規(guī)律

設(shè)粒子帶電荷量為4,質(zhì)量為相，兩平行金屬板間的電壓為U,板長為/,板間距離為或忽略重力影響),

則有

(2)在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=±

⑶位移［耳=,，產(chǎn)5—緇

VA=VOqUt產(chǎn)tan-%儡

(4)速度Vymd'

Vy-Clt

2.兩個(gè)結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的.

證明：由gUo=；加記及tan。=器與得tan

(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，即。到

電場邊緣的距離為今

【真題分項(xiàng)演練】

1.(2019?江蘇高考真題)如圖所示，A8C為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在4點(diǎn).先將一電荷

量也為+4的點(diǎn)電荷。從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為-W.再將勒從C點(diǎn)沿

CB移到8點(diǎn)并固定.最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn).下列說法正確的有

A

”/-----------------\

w

A.Qi移入之前，C點(diǎn)的電勢為一

q

B.Qi從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0

C.Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2W

D.Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為4W

【答案】ABD

【解析】

A.由題意可知，C點(diǎn)的電勢為

E

_P_W

(Pc-一=一

qq

故A正確；

B.由于8、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)(+4)的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,

電場力先做負(fù)功再做正功，總功為0,故B正確：

2W

C.由于B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定2后，C點(diǎn)的電勢為彳,所以。2從無窮遠(yuǎn)移到c點(diǎn)過

程中，電場力做功為：

(2W、

W=qU=-2qx0--------=4W

Iq)

故C錯(cuò)誤；

2W

D.由于C點(diǎn)的電勢為——，所以電勢能為

q

Ep=-4W

故D正確.

2.(2019?全國高考真題)如圖，電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a.b

是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則()

:q

A.”點(diǎn)和8點(diǎn)的電勢相等

B.。點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到〃點(diǎn)，電勢能增加

【答案】BC

【解析】

由幾何關(guān)系，可知人的電勢大于。的電勢，故A錯(cuò)誤；把負(fù)電荷從〃移到4電勢能減少，故D錯(cuò)誤；由

對稱性和電場的疊加原理，可得出“、力的合電場強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確。

3.（2019?全國高考真題）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，N為粒子

運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則

A.運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在用點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

【答案】AC

【解析】

A.若電場中由同種電荷形成即由A點(diǎn)釋放負(fù)電荷，則先加速后減速，故A正確；

奮

B.若電場線為曲線，粒子軌跡不與電場線重合，故B錯(cuò)誤.

C.由于N點(diǎn)速度大于等于零，故N點(diǎn)動(dòng)能大于等于M點(diǎn)動(dòng)能，由能量守恒可知，N點(diǎn)電勢能小于等于M

點(diǎn)電勢能，故C正確

D.粒子可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；

4.（2017?全國高考真題）在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢。與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，?的關(guān)系如圖

所示.電場中四個(gè)點(diǎn)〃、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別瓦、Eb、瓦和&，點(diǎn)。到點(diǎn)電荷的距離乃與點(diǎn)。的

電勢他已在圖中用坐標(biāo)（心,如）標(biāo)出，其余類推?現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由。點(diǎn)依次經(jīng)氏c點(diǎn)移動(dòng)到

d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為也小廊，.和他小下列選項(xiàng)正確的是（）

246r/m

A.Ea：Eh=4：1B.Ec：Ed=2：1C.Wllh：川〃,=3：1D.Wi,e：W?/=l：3

【答案】AC

【解析】

由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：￡=&烏，可得：紇：線=華挈=4:1,故A正確；由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：E=k￡,

產(chǎn)12產(chǎn)

可得:EjEd=黑:黑=4:1,故B錯(cuò)誤:從。到上電場力做功為:Wab=qUah=qC（pa-（pb）-q（6-3）=3q,

36

從b到c電場力做功為：Whe=qUbc=q（（pb-（Pe）-q（3-2）-q,所以有：Wab：卬兒=3：1,故C正確；從c至Ijd

電場力做功為：Wc（i=qUc（rq（依?仰）-q（2-1）=q,所以W/〃、：Wc（r1：1,故D錯(cuò)誤.所以AC正確，BD

錯(cuò)誤.

二、單選題

5.（2019?江蘇高考真題）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，U0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電

場，電場力對粒子做功的功率為P,不計(jì)粒子重力，則尸Y關(guān)系圖象是

【答案】A

【解析】

由于帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為戒，經(jīng)過時(shí)間f,電

m

場力方向速度為必t，功率為P=Fv=qEx值,所以P與f成正比，故A正確.

mm

6.（2019?天津高考真題）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為〃?的帶電小球，以初速度。從Af

點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2。，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程（）

------------------>E

-------------------------->

v八

A.動(dòng)能增加《B.機(jī)械能增加2加。2

2

3,

C.重力勢能增加二，如-D.電勢能增加2/加？

2

【答案】B

【解析】

11,

由動(dòng)能的表達(dá)式紇=5根丫一可知帶電小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為E1M=-mv-,在N點(diǎn)的動(dòng)能為

13

*23

￡fcv=-m（2v）=2/w,所以動(dòng)能的增量為=5加總故A錯(cuò)誤：帶電小球在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場力做勻加速運(yùn)動(dòng)，山運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

vv=v=gt,vx=2v=at=-t,可得qE=2mg,豎直方向的位移〃=上1,水平方向的位移無二巴，=vt,

ym22

3

因此有x=2/z,對小球?qū)憚?dòng)能定理有夕打一儂%=6瓦=—加聯(lián)立上式可解得夕&=2加/,

mgh^nv1,因此電場力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加12根丫2,電勢能減少2〃?一,故B正確D錯(cuò)誤,

重力做負(fù)功重力勢能增加量為,加/，故c錯(cuò)誤.

2

7.(2019?北京高考真題)如圖所示，〃、。兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-Q(Q>0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外,

則

A.a點(diǎn)場強(qiáng)的大小比6點(diǎn)大

B.6點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小

C.。點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高

D.I點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低

【答案】D

【解析】

由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式￡=上?確定各點(diǎn)的場強(qiáng)大小，由點(diǎn)電荷的等勢線是以點(diǎn)電荷為球心的球面和沿電場線

r

方向電勢逐漸降低確定各點(diǎn)的電勢的高低.

由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式七=女9可知，a、匕兩點(diǎn)到場源電荷的距離相等，所以。、人兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相

r

等，故A錯(cuò)誤；由于c點(diǎn)到場源電荷的距離比人點(diǎn)的大，所以〃點(diǎn)的場強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；由

于點(diǎn)電荷的等勢線是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢相等，負(fù)電荷的電場線是從無窮遠(yuǎn)處指

向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，所以8點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低，故D正確.

8.(2019?浙江高考真題)用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為1.0x102kg,電荷量為2.0x10-8?

的小球，細(xì)線的上端固定于。點(diǎn).現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)細(xì)線與鉛垂線成37。，如圖所示.現(xiàn)

向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則(sin37°=0.6)

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為3.75XKTN/C

B.平衡時(shí)細(xì)線的拉力為0.17N

C.經(jīng)過0.5s,小球的速度大小為6.25m/s

D.小球第一次通過O點(diǎn)正下方時(shí)，速度大小為7m/s

【答案】C

【解析】

AB.小球在平衡位置時(shí)，由受力分析可知：qE=mgtan37°,解得

E='。=3.75x10$N/C,細(xì)線的拉力：

2.0"x1叱0-8叱

T=T=-^―=10x10-X10/V=0.125A^1選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

cos37°0.8

C.小球向左被拉到細(xì)線水平且拉直的位置，釋放后將沿著電場力和重力的合力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其方向

與豎直方向成37。角，加速度大小為。=上=上三■m/s2=12.5m/s2,則經(jīng)過0.5s,小球的速度大小

m1.0x10

為v=at=6.25m/s,選項(xiàng)C正確；

D.小球從水平位置到最低點(diǎn)的過程中，若無能量損失，則由動(dòng)能定理：mgL+qEL^mv1,帶入數(shù)據(jù)解

得v=7m/s；因小球從水平位置先沿直線運(yùn)動(dòng)，然后當(dāng)細(xì)繩被拉直后做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，在繩子被拉直

的瞬間有能量的損失，可知到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度小于7m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

9.（2019?浙江高考真題）質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞.現(xiàn)用一直

線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0X107m/S.已知加速電場的場強(qiáng)為1.3X105N/C,質(zhì)子的質(zhì)

量為1.67xl0-27kg,電荷量為1.6xlO19C,則下列說法正確的是

A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加

B.質(zhì)子所受到的電場力約為2X10FN

C.質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8xl0-6s

D.加速器加速的直線長度約為4m

【答案】D

【解析】

A.加速過程中電場力對質(zhì)子做正功，則質(zhì)子電勢能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)子所受到的電場力約為F=Eq=1.3xl05xi.6xl（p9N=2xl（）r4N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤：

C.加速度a=t=°m/s2，1.2xl0”m/s2,則質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為

m1.67x10-27

t=—=s=8.3xl0~7s>選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

a1.2xl013

D.加速器加速的直線長度約為％”勁迫x8.3xl（T7ma4m，選項(xiàng)D正確.

22

10.（2008?天津高考真題）帶負(fù)電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運(yùn)動(dòng)：①在電

場線上運(yùn)動(dòng)，②在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。該電場可能由

A.一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷形成

B.一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成

C.兩個(gè)分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成

D.一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與帶正電的無限大平板形成

【答案】A

【解析】

AB.負(fù)電荷在電場線上運(yùn)動(dòng)，說明電場線是直線；負(fù)電荷在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明等勢線是圓形

曲線，能滿足以上兩種情況的場源電荷可以是一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，不可能是帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，所以A」E

確、B錯(cuò)誤；

C.兩個(gè)分立的帶等量正電的點(diǎn)電荷可以滿足以上條件，而兩個(gè)分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷不能使負(fù)電荷完

成題中運(yùn)動(dòng)，所以c錯(cuò)誤；

D.題中情況的等勢線不能使負(fù)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選A。

11.（2007.海南高考真題）一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向.兩個(gè)比荷（即粒子的電荷

量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子。和〃，從電容器的尸點(diǎn)（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之

間.測得。和/，與電容極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1:2.若不計(jì)重力，則。和/，的比荷之

比是

題6圖

A.1:2B.1:8C.2:1D.4:1

【答案】D

【解析】

兩帶電粒子都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有X=l-/，垂直金屬板方向做初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，有丁=,必2,電荷在電場中受的力為廣="，根據(jù)牛頓第二定律有尸=〃山，整理得幺=2竺

2mEx2

因?yàn)閮闪Ｗ釉谕浑妶鲋羞\(yùn)動(dòng)，E相同，初速度相同，側(cè)位移相同，所以比荷與水平位移的平方成反比.所

以比荷之比為4:1，D正確.

【易錯(cuò)提醒】表達(dá)式的整理過程易出現(xiàn)問題.

【備考提示】帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容.

12.（2017?浙江高考真題）如圖所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)

電場.有一質(zhì)量為陽，電荷量為+4的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g.則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)

到負(fù)極板的過程

A.加速度大小為。=這+8

m

dm

B.所需的時(shí)間為，=

Eq

C.下降的高度為y=~

D.電場力所做的功為W=Eqd

【答案】B

【解析】

點(diǎn)電荷在電場中的受力如圖所示,

點(diǎn)電荷所受的合外力為F=?qEY+（mg）

由牛頓第二定律得0_/ME）-+（癡故人錯(cuò).

Cl一

點(diǎn)電荷在水平方向的加速度為4=69/〃2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d/2;ail/2,所以|二——,故B正確,

191fndmgd

點(diǎn)電荷在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以下降的高度y=^g廠=7：gxr=士，故c錯(cuò)誤;

2qE2qE

由功公式W=Eqd/2,故D錯(cuò)誤.

綜上所述本題答案是：B

【點(diǎn)睛】

由于電荷水平方向和豎直方向都受到力的作用，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再結(jié)合豎直方向上

自由落體運(yùn)動(dòng)求出下落的高度.

13.（2018?江蘇高考真題）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)

將8板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（）

?油滴

仍然保持靜止

豎直向下運(yùn)動(dòng)

向左下方運(yùn)動(dòng)

向右下方運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】

本題考查平行板電容器的電場及電荷受力運(yùn)動(dòng)的問題，意在考查考生分析問題的能力.兩極板平行時(shí)帶電

粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大場強(qiáng)減小，電場力小于重力；由

于電場線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故粒

子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)睛：本題以帶電粒子在平行板電容器電場中的平衡問題為背景考查平行板電容器的電場及電荷受力運(yùn)動(dòng)

的問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)電場線與導(dǎo)體表面相垂直的特點(diǎn)，8板右端向下，所以電場線發(fā)生彎曲，電

場力方向改變.

14.（2018?天津高考真題）如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子

只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為0”、（pN,粒子在〃和N時(shí)加速度大小分別

為。的、aN,速度大小分別為與、咻，電勢能分別為gw、下列判斷正確的是

A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,（pM<（pN

C-9M<ON'EpM<EpND.ciM<aNiEPM<EPN

【答案】D

【解析】

試題分析：將粒子的運(yùn)動(dòng)分情況討論：從M運(yùn)動(dòng)到M從N運(yùn)動(dòng)到根據(jù)電場的性質(zhì)依次判斷；

電場線越密，電場強(qiáng)度越大，同一個(gè)粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有

aM<aN.若粒子從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場

力方向和速度方向如圖所示，故電場力做負(fù)功，電勢能增大，動(dòng)能減小，即為>外，EpM<EpN,負(fù)電荷

在低電勢處電勢能大，故夕

若粒子從N運(yùn)動(dòng)到M,則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度

方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增大，即為〉咻，EpM<負(fù)電荷在低電勢處電

考查了帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)；本題的突破口是根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力指向軌跡的內(nèi)

側(cè)，從而判斷出電場力方向與速度方向的夾角關(guān)系，進(jìn)而判斷出電場力做功情況.

15.（2018?北京高考真題）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

【答案】A

【解析】

A、當(dāng)用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在6板感應(yīng)出等量的異種電荷，從而使電容器

帶電，故選項(xiàng)A正確；

B、根據(jù)電容器的決定式：。=一冬，將電容器。板向上平移，即正對面積S減小，則電容C減小，根據(jù)

4兀kd

可知，電量。不變，則電壓U增大，則靜電計(jì)指針的張角變大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)電容器的決定式：C=——,只在極板間插入有機(jī)玻璃板，則介電系數(shù)￡增大，則電容C增大，

4兀kd

根據(jù)C=,可知，電量。不變，則電壓U減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)C=，可知，電量。增大，則電壓。也會(huì)增大，則電容C不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

點(diǎn)睛：本題是電容器動(dòng)態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是電容器的電量不變；二是電容與哪些因素有

什么關(guān)系.

16.（2018,浙江高考真題）一帶電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)開始以一%做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所

示，粒子在％時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3fo時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下列判斷正確的是

A.A、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為夕B

B.A、B、C三點(diǎn)場強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EA

C.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢能先增加后減少

D.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功

【答案】C

【解析】

A、因?yàn)椴恢缼щ娏Ｗ拥碾娦?，所以無法判斷電勢的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

B、由速度圖像可知，加速度先增大后減小，所以B點(diǎn)的加速度最大，電場強(qiáng)度最大，故B錯(cuò)誤;

C、山圖像可知：動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)能量守恒可知：電勢能先增后減小，故C正確；

D、因?yàn)殡妱菽芟仍龃蠛鬁p小，所以電場力先做負(fù)功后做正功，故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】速度圖像的斜率大小表示加速度的大小，根據(jù)速度大小可知?jiǎng)幽艿淖兓?，根?jù)能量守恒可知電勢

能的變化.

17.（2017?江蘇高考真題）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別

位于0、尸點(diǎn)，由。點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)，現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止

釋放的電子

.AB.C

OM

A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回

C.運(yùn)動(dòng)到9點(diǎn)返回

D.穿過P點(diǎn)

【答案】A

【解析】

設(shè)4、8板間的電勢差為仇，B、C板間的電勢差為S,板間距為“，電場強(qiáng)度為E,第一次由。點(diǎn)靜止釋

放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：qUi=qUz=qEd,將C板向右移動(dòng)，B、C板間的電場強(qiáng)度

0_

后=生=與=——=釁，E不變，所以電子還是運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)速度減小為零，然后返回，故A正確;

d'd'￡S￡S

4itkd'

BCD錯(cuò)誤.

三、解答題

18.（2019?全國高考真題）空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，。、P是電場中的兩點(diǎn).從。點(diǎn)沿水平

方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為，〃的小球A、B.A不帶電，B的電荷量為q（q>0）.A從。點(diǎn)發(fā)射

時(shí)的速度大小為陽，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為，；8從。點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為；.重力加速度為g,求

（1）電場強(qiáng)度的大??；

（2）B運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

【答案】（1）￡=—;（2）線=2皿說+g、2）

q

【解析】

（1）設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E,小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有

mg+qE-mc^）

卜夕義產(chǎn)②

解得

E=迪③

q

（2）設(shè)B從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為也，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為反，。、。兩點(diǎn)的高度差為兒根據(jù)動(dòng)能定理有

Ek一;mv；=mgh+qEh④

且有

H；=%，⑤

/?=；gr⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式得

線=2限6+g%2）⑦

19.（2019?全國高考真題）如圖，兩金屬板P、。水平放置，間距為乩兩金屬板正中間有一水平放置的金

屬網(wǎng)G,PQG的尺寸相同。G接地，P、Q的電勢均為。（,>0）。質(zhì)量為機(jī)，電荷量為g（q>0）的粒子

自G的左端上方距離G為/?的位置，以速度w平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計(jì)。

（1）求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?/p>

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？

］吐—;

Q

【答案】(I)E,T*于M/=%mdh

(2)L=2v0

q。

【解析】

（1）PG、QG間場強(qiáng)大小相等，均為E,粒子在PG間所受電場力尸的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大

小為a,有

八善①

F=qE=ma?

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用時(shí)間為7,粒子在水平方向的位移為/,則有

h=—at2?

2

l=vot@

聯(lián)立①②③④⑤式解得

/.=%J\—mdh■g⑦

Vq(p

(2)設(shè)粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出，則金屬板的長度最短，由對?稱性知，此時(shí)金屬板的長度L為

,2c\tndh小

L=2l=2Vo-----⑧

vq9

20.(2017?全國高考真題)如圖，兩水平面(虛線)之間的距離為”，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻

強(qiáng)電場.自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為機(jī)、電荷量分別為g和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初

速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開

電場時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場時(shí)的動(dòng)能的1.5

倍.不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求

I

左7右

__________________Y___

(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比;

(2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度；

(3)該電場的電場強(qiáng)度大小.

【答案】(1)3：1；(2)—；(3)XI邂

32g

【解析】

(1)設(shè)帶電小球用、N拋出的初速度均為vo,則它們進(jìn)入電場時(shí)的水平速度仍為國；M、N在電場中的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間/相等，電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為。，在電場中沿水平方向的位移分別為Si

和S2：由運(yùn)動(dòng)公式可得：

v（r-a/=O

12

S]——VgZ+—at

12

S2=VOf~~at

聯(lián)立解得：S|：$2=3：l

（2）設(shè)A點(diǎn)距離電場上邊界的高度為h,小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為力，則;

彳=2gh

u1，

H=vyt+-gr

因?yàn)槔陔妶鲋凶鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，則

VvH

解得/尸!”

3

（3）設(shè)電場強(qiáng)度為￡小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動(dòng)，則或，。=效

vvmgm

設(shè)M、N離開電場時(shí)的動(dòng)能分別為EH、a2,由動(dòng)能定理：

昂=g皿4+V；）+mgH+qES]

42=g制說+學(xué)）+，〃gH-qEs2

由已知條件：Eki=1.5Ek2

聯(lián)立解得:

【分類過關(guān)檢測】

一、單選題

I.如圖所示，有一帶電粒子（不計(jì)重力）貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為Ui時(shí)，帶電

粒子恰沿①軌跡從B板邊緣飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為5時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板正中間；設(shè)粒子兩次射

入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（）

日②'叭

A.t/,：t/2=l：lB,4：&=上4

c,■：&=上2D.Ut：U2=1:8

【答案】B

【解析】

粒子做平拋運(yùn)動(dòng)

qU

md

L

t=—

%

解得

2md

ql?

解得

4=任丫」

瓦=4

故選B,

2.兩電荷量分別為qi和儀的點(diǎn)電荷固定在x軸上的0、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢9隨x變化的關(guān)

系如圖所示，其中C為段電勢最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.切、0為等量異種電荷

B.N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向

C.N、力兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢能先增大后減小

【答案】c

【解析】

A.根據(jù)小左側(cè)和0右側(cè)電勢隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，故A錯(cuò)誤；

B.N、C間的電場方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場強(qiáng)為0,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)N-D間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強(qiáng)先減小到零后反向增大，故C正確；

D.正電荷從N移到由Ep=qp知，電勢能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.關(guān)于電容器，下列說法正確的是（）

A.電容器所帶的電荷量為兩個(gè)極板所帶電荷量的絕對值之和

B.電容器是儲存電荷和電能的容器，只有帶電的容器才稱為電容器

C.某電容器所帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越小

D.電容器的電容跟它是否帶電無關(guān)

【答案】D

【解析】

A.電容器所帶的電荷量是指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值，故A錯(cuò)誤；

B.電容器是任何兩個(gè)彼此絕緣面又相距很近的導(dǎo)體組成的能夠儲存電荷和電能的裝置，與是否帶電無關(guān)，

故B錯(cuò)誤；

C.由

u=Q

C

可知電容器所帶電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大，故C錯(cuò)誤；

D.電容由電容器本身決定，與是否帶電無關(guān)，故D正確。

故選D。

4.在如圖所示的電路中，與、R?為滑動(dòng)變阻器，&為定值電阻，A、3為兩水平放置的平行金屬板。一

質(zhì)量為加的帶電微粒由平行金屬板最左端正中央的“點(diǎn)以水平向右的初速度均射入平行金屬板，微粒沿圖

中所示的軌跡落在金屬板5上的N點(diǎn)。假設(shè)微粒的重力可忽略不計(jì)，電源電壓恒定，則下列說法錯(cuò)誤的是

()

B.如果僅將滑動(dòng)變阻器&的滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)，微?？赡軓慕饘侔宓挠覀?cè)離開

C.如果僅將滑動(dòng)變阻器與的滑動(dòng)觸頭向上移動(dòng)，微粒將落在金屬板8上的N點(diǎn)的左側(cè)

D.如果僅將電源的正負(fù)極對調(diào)，微粒將落在極板A上

【答案】B

【解析】

A.由題圖可知A板的電勢低于5板的電勢，兩板間電場方向向上，而微粒在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所受的電場

力方向向下，可知該微粒帶負(fù)電，故A正確，與題意不符；

B.電路穩(wěn)定時(shí)沒有電流流過尺2,改變&的阻值，不改變A、B間的電壓，兩板間電場強(qiáng)度不變，微粒所

受的電場力不變，所以微粒的運(yùn)動(dòng)情況不變，仍落在N點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，與題意相符；

C.設(shè)平行金屬板A、5間的電壓為U,微粒在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有

1qU2

y=-1at2=-----1

"22md

水平方向有

聯(lián)立得

qUx2

y=~^~yr

如果將滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸頭向上移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的電阻減小，電路中電流增大，舄兩

端的電壓增大，A、8間的電壓U增大，故微粒落在金屬板5上時(shí)運(yùn)動(dòng)的水平距離X減小，所以微粒落在

金屬板5上N點(diǎn)的左側(cè)，故C正確，與題意不符；

D.如果僅將電源的正負(fù)極對調(diào)，則兩板間的電場方向向"微粒受到向上的電場力，則微粒將落在極板A

上，故D正確，與題意不符。

故選B。

5.三個(gè)帶有同種電荷的粒子。、b，c經(jīng)同一加速電場加速后，以平行金屬板的速度射入同一偏轉(zhuǎn)電場，

如圖所示。經(jīng)過一段時(shí)間，三個(gè)粒子均離開平行金屬板間。已知粒子。、b.c的質(zhì)量之比為1：2：4,所

帶的電荷量之比為I：1：2,且粒子b,。的重力以及所受的阻力均可忽略不計(jì)。則下列說法正確的是

()

,9+,

%

O-*.......................-

6-

A.粒子a、b、c在平行金屬板之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1：1

B.粒子a、b、C離開平行金屬板間瞬間的速度大小相等

C.粒子〃、b、C從同一位置離開平行金屬板間

D.粒子b、。在平行金屬板間運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，動(dòng)能的變化量之比為1：2：4

【答案】C

【解析】

A.設(shè)加速電壓為■，偏轉(zhuǎn)電壓為。2,平行金屬板長為乙，板間距離為根據(jù)動(dòng)能定理得

qu、=；相4一o

則粒子進(jìn)入平行金屬板間的初速度

%=修

Vm

由題意得粒子a、b、。的比荷之比為2：1：1,則初速度之比為垃：1：1

而粒子在平行金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

L_

%

則時(shí)間之比為匯，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.粒子離開平行金屬板間瞬間，在豎直方向上的分速度

mdv0

則粒子離開平行金屬板間瞬間的速度

v=k/也+典三

Nm2md~Ui

因?yàn)榱Ｗ拥谋群刹煌?，則離開瞬間速度的大小不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.偏轉(zhuǎn)位移

12qU,E

y=-ar=2

22md說0

因?yàn)?/p>

則

UI?

y=—2—

-4U】d

顯然粒子的偏轉(zhuǎn)位移與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)，故粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，即粒子。、力、c從同一位置離

開平行金屬板間，選項(xiàng)C正確；

D.偏轉(zhuǎn)電場中電場力對粒子做功

W二必

d

因?yàn)椤?、d和y相同，電荷量之比為1：1：2,則電場力做功之比為1：1：2,動(dòng)能的變化量之比為1：1：

2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

6.用控制變量法可以研究影響平行板電容器電容的因素。如圖所示，設(shè)兩極板的正對面積為S,極板間的

距離為d,靜電計(jì)指針偏角為6。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）

A.保持S不變，增大d,則。變小B.保持S不變，增大d,則。不變

C.保持d不變，減小s,則。變大D.保持d不變，減小S,則。不變

【答案】C

【解析】

AB.根據(jù)電容的決定式。=呈7可知，電容與極板間的距離成反比，當(dāng)保持S不變，增大d時(shí)，電容減

4兀kd

小，而電容器的電荷量。不變，由電容的定義式。=卷可知，極板間電勢差增大，則靜電計(jì)指針的偏角。變

大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤