整數(shù)運(yùn)算律的推廣（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊

整數(shù)運(yùn)算律的推廣（教案）20232024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊教案：整數(shù)運(yùn)算律的推廣一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自20232024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊，主要涉及整數(shù)運(yùn)算律的推廣。具體包括第四章第三節(jié)“整數(shù)的運(yùn)算律”，主要內(nèi)容有：1.加法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。3.加法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，有a+b=b+a。4.乘法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，有a×b=b×a。二、教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并掌握整數(shù)運(yùn)算律的推廣，能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握整數(shù)運(yùn)算律的推廣，能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：理解并掌握運(yùn)算律的推導(dǎo)過程，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、筆五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：老師：同學(xué)們，我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)進(jìn)行一些數(shù)的運(yùn)算，比如購物時(shí)計(jì)算總價(jià)，做作業(yè)時(shí)計(jì)算分?jǐn)?shù)等等。那么，你們有沒有發(fā)現(xiàn)一些運(yùn)算的規(guī)律呢？2.例題講解：老師：今天，我們就來學(xué)習(xí)一種運(yùn)算律的推廣，它可以幫助我們更簡便地進(jìn)行計(jì)算。我們來看加法結(jié)合律。老師：（在黑板上寫出（1+2）+3）同學(xué)們，我們應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)式子呢？學(xué)生：先算1+2，得到3，然后再把3和3相加，得到6。老師：對(duì)，我們可以先算1+2，得到3，然后再把3和3相加，得到6。那么，我們再來試試這個(gè)式子：（2+3）+4。學(xué)生：先算2+3，得到5，然后再把5和4相加，得到9。老師：很好，我們發(fā)現(xiàn)，無論是（1+2）+3還是（2+3）+4，結(jié)果都是6和9。這就是加法結(jié)合律的意義，它告訴我們，對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。3.隨堂練習(xí)：老師：同學(xué)們，你們能用加法結(jié)合律來簡化這個(gè)式子嗎？（在黑板上寫出5+（2+3））學(xué)生：先算2+3，得到5，然后再把5和5相加，得到10。老師：（在黑板上寫出（2×3）×4）同學(xué)們，這個(gè)式子應(yīng)該如何計(jì)算呢？學(xué)生：先算2×3，得到6，然后再把6和4相乘，得到24。老師：對(duì)，我們可以先算2×3，得到6，然后再把6和4相乘，得到24。那么，我們再來試試這個(gè)式子：（3×4）×5。學(xué)生：先算3×4，得到12，然后再把12和5相乘，得到60。老師：很好，我們發(fā)現(xiàn)，無論是（2×3）×4還是（3×4）×5，結(jié)果都是24和60。這就是乘法結(jié)合律的意義，它告訴我們，對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。4.板書設(shè)計(jì)：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）（1+2）×3（2）4×（5+6）重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、重點(diǎn)內(nèi)容解析1.加法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。這一律是整數(shù)加法運(yùn)算中的基本性質(zhì)，它告訴我們，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，無論先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的和，結(jié)果都是相同的。2.乘法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)整數(shù)a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。與加法結(jié)合律類似，乘法結(jié)合律也是乘法運(yùn)算中的重要性質(zhì)，它說明了在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，無論先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的積，結(jié)果都是相同的。3.加法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，有a+b=b+a。這一律揭示了加法運(yùn)算中數(shù)的順序變化不會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果，這是學(xué)生容易理解和掌握的。4.乘法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，有a×b=b×a。與加法交換律類似，乘法交換律也是乘法運(yùn)算中的基本性質(zhì)，它說明了在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，數(shù)的順序變化不會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果。二、難點(diǎn)內(nèi)容解析1.理解并掌握運(yùn)算律的推導(dǎo)過程：學(xué)生可能對(duì)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程感到困惑，難以理解為什么這樣的順序變化不會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果。因此，我需要在教學(xué)中通過具體的例子和直觀的展示，幫助學(xué)生理解這些運(yùn)算律的推導(dǎo)過程。2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題：學(xué)生在掌握了運(yùn)算律之后，如何將其運(yùn)用到實(shí)際的計(jì)算中，解決具體的問題，是教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。我需要設(shè)計(jì)一些實(shí)際的計(jì)算題目，讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)和掌握運(yùn)算律的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我將以生動(dòng)的語言、具體的例子和實(shí)際的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握整數(shù)運(yùn)算律的推廣。同時(shí)，我將關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答他們的疑問，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。通過這樣的教學(xué)，我相信學(xué)生能夠更好地理解和掌握整數(shù)運(yùn)算律的推廣，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門在教授整數(shù)運(yùn)算律的推廣時(shí)，我采取了一系列的教學(xué)技巧和竅門，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。一、語言語調(diào)：我在講解運(yùn)算律時(shí)，盡量使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語，讓學(xué)生能夠更容易理解和接受。同時(shí)，我注意語調(diào)的變化，通過升調(diào)和降調(diào)，突出重點(diǎn)內(nèi)容，吸引學(xué)生的注意力。二、時(shí)間分配：我合理安排了課堂時(shí)間，保證每個(gè)運(yùn)算律都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解過程中，我控制了講解的節(jié)奏，既不過快也不過慢，讓學(xué)生能夠跟上思路，并及時(shí)參與到課堂討論中。三、課堂提問：我在講解過程中，適時(shí)提出了問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。我鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，并通過表揚(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論，促進(jìn)知識(shí)的交流和共享。四、情景導(dǎo)入：我以實(shí)際生活中的情景導(dǎo)入，如購物時(shí)計(jì)算總價(jià)，做作業(yè)時(shí)計(jì)算分?jǐn)?shù)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。五、教案反思：在課后，我進(jìn)行了教案的反思。我認(rèn)識(shí)到，在教學(xué)過程中，我需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我需要給予更多的個(gè)別輔導(dǎo)和幫助，讓他們能夠跟上課堂的進(jìn)度。同時(shí)，我也需要不斷更新和豐富教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。課后提升（1）（1+2）×3（2）4×（5+6）答案1：（1）（1+2）×3=3×3=9解釋：先算1+2，得到3，然后再把3和3相乘，得到9。（2）4×（5+6）=4×11=44解釋：先算5+6，得到11，然后再把4和11相乘，得到44。（1）5×（2+3）=25（2）7×（4+5）=70答案2：（1）5×（2+3）=25錯(cuò)誤解釋：先算2+3，得到5，然后再把5和5相乘，得到25。所以，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是5×5=25。（2）7×（4+5）=70正確解釋：先算4+5，得到9，然后再把7和9相乘，得到63。所以，計(jì)算結(jié)果是70。（1）8×2+4×5（2）3×（4+5）+2×6答案3：（1）8×2+4×5