2021年人教版中考復習-15章 分式復習

2021年人教版中考復習——15章分式復習

一、選擇題

1.小明和同學去距學校15千米的某景點參觀，小明騎自行車先走，過了10分鐘，其余同

學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度比小明騎車速度快50千米/時，設(shè)小明

騎車速度為x千米/時，則所列方程正確的是()

A.--=10B.---^-=10

xxx+50

「15151n15151

xx-506xx+506

7ITLX,

2.若關(guān)于x的分式方程——+3=——無解，則實數(shù)m的值是()

X—1X—1

A.x=0或1B.x=l或3C.x=3或7D.x=0或3

2x2yx2

3.分式--"I與72-^2的最簡公分母是()

(X+y)*-y

A.x4-y4B.(x+y)2(x2-y2)

C.(x-y)4D.(x+y)2(x-y)

4.已知關(guān)于x的分式方程/二+J-=3的解為正數(shù)，關(guān)于x的不等式組

x-l[-X

3x-l1x+4

-----+1>----

43

「無解，則所有滿足條件的整數(shù)。的和是()

5x—a1

-----<1

3

A.9B.8C.5D.4

1a+ba1

5.下列代數(shù)式①;，②，③二，④--中，分式有()

入乙JlIIITl

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.使分式嗎在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)m的取值范圍是()

m-3

A.B.mr3C.mr3且m，lD.m=1

7.若三角形三邊分別為a、b、c,且分式或二竺墳二貴的值為0,則此三角形一定是（）

a-c

A.不等邊三角形B.腰與底邊不等的等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形

8.下列各分式中運算結(jié)果正確的有（）

-5a3b210c5_25c*

①2ca3b4h2'

h2c3a2be3

②K廣?。?/p>

1/、11

③+（X_3）,=P7PT；

x—1x+1

④盯——7+----=1.

?xz—1xy

A.①③B.②④C.①②D.③④

9.如果x+y=5,那么代數(shù)式（1+工）+）匕■的值為（）

x-yx-y

A.1B.-1C.5D.-5

10.張華在一次數(shù)學活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短''的結(jié)論，推導

出“式子x+L（x>0）的最小值是2”.其推導方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊

X

長為X,則另一邊長是：，矩形的周長是+當矩形成為正方形時，就有

%=1（%>0）,解得x=l,這時矩形的周長2（尤+』］=4最小，因此x+,（x>0）的最小

XyxjX

工

值是2,模仿張華的推導，你求得式子二2+二4（x〉0）的最小值是（）.

X

A.2B.4C.6D.8

115ha

1L已知z+廣中，則z+1的值是（）

I

A.5B.7C.3D.j

二、填空題

、，j2m-3n…=

12.計算—J-力^的結(jié)果是_____

m+nm-n

13.a是不為1的有理數(shù)，我們把」一稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為一工，-1的差倒

1-4/1-2

數(shù)為丁工；已知《=5,a,是為差倒數(shù)，小是出差倒數(shù)，%是出差倒數(shù)，以此類推?.?，

“2020的值是*

—x2y

14.厚約分的結(jié)果是

gY_iQ

15.將分式一5—化簡的結(jié)果是_____

x"-4

16.甲、乙兩地相距240km,若火車行駛的速度為xkm/h,則從甲地到乙地需

要h.

三、解答題

18.先觀察下列各式，再完成題后問題:

1_111I111

2^3~2~3；3^4-4；而二”

(I)①寫出：——②請你猜想:

5x62010x2012

11111

(2)求----+-----+-----+----+…+----------的值;

1x22x33x44x5(n-1)xn'

求LLLL—+—值.

(3)運用以上方法思考:

41224406084112144180

19.甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的

L5倍,兩廠各加工600套防護服，甲廠比乙廠要少用4天.

(1)求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？

(2)已知甲、乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)

院緊急需要3000套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務只能由乙單

獨完成.如果總加工費不超過6360元，那么甲廠至少要加工多少天？

20.探索發(fā)現(xiàn):

1,1111111

lx2-~2,2^3~2~3,3^4~3~4

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

(1)[=,----i----=

4x5'〃x(〃+l)

1111

⑵利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：伺+汨+西+H------------------

〃x(〃+l)

(3)利用規(guī)律解方程:

111112x-l

-------1------------1------------1------------1------------------

x(x+l)(X+DU+2)(x+2)(x+3)(x+3)(x+4)(x+4)(x+5)尤(x+5)

21.喜迎中華人民共和國成立70周年，學校將舉行以“歌唱祖國”為主題的“紅五月”歌詠比

ff,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具.已知每袋貼紙有50張，

每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，

用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.

(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

(2)如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙“袋

(〃為正整數(shù))，則購買小紅旗〃袋能恰好配套，請用含〃的代數(shù)式表示江

(3)在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學校按(2)中

的配套方案購買，共支付卬元，求卬關(guān)于〃的函數(shù)關(guān)系式，現(xiàn)學校有初一1200名學生參加

演出，初三500名學生參加演出，計算兩個年級所需總費用分別為多少元？

答案

一、選擇題

1.D.

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B.

7.B

8.C

9.C.

10.B

11.C

二、填空題

12.1

m-n

13.5.

x

14.

15.9

7^2

240

16.

x

三、解答題

T616b3c4a4

原式=一才.力.即

17.(1)〃8

=一所.

42x2+4x—X2+2x(x+2)(x—2)

京式=(x+2)(x—2)

x

x2+6x

(2)

x

=x+6.

18.(1)①-------------------或---------------(2)-------(3)—

56212010