專題06平行四邊形的性質(zhì)(真題測試)-2018-2019學(xué)年浙江省八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末必考點(diǎn)復(fù)習(xí)(浙教版)(原卷版+解析)

專題06平行四邊形的性質(zhì)【真題測試】一．選擇題（共17小題）1．（2018春?濱江區(qū)期末）已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．122．（2018春?拱墅區(qū)期末）一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形是（）邊形．A．3 B．4 C．5 D．63．（2017秋?荔灣區(qū)期末）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．（2017春?慶元縣期末）一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能的是（）A．180° B．270° C．360° D．540°5．（2016春?拱墅區(qū)校級期末）將一個五邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)分成兩個多邊形，這兩個多邊形的內(nèi)角和度數(shù)不可能的是（）A．180°和540° B．180°和360° C．360°和360° D．360°和540°6．（2018春?越城區(qū)期末）如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．（2018春?拱墅區(qū)期末）平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，則它相鄰兩邊長的長度不可以是（）A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．6cm，8cm D．8cm，10cm8．（2018春?永康市期末）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是20cm2，則圖中陰影部分的面積是（）A．12cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．5cm29．（2018春?溫州期末）如圖，O是?ABCD對角線的交點(diǎn)，AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，則△OAB的周長是（）A．17 B．13 C．12 D．1010．（2018春?嘉興期末）如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點(diǎn)E，若AD＝4，則BE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．311．（2018春?婺城區(qū)期末）如圖在平行四邊形中，∠B+∠D＝100°，則∠B等于（）A．50° B．65° C．100° D．130°12．（2017春?建德市期末）在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：5：3，則∠D的度數(shù)是（）A．67.5° B．90° C．112.5° D．120°13．（2018春?溫州期末）下列地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．14．（2018春?拱墅區(qū)期末）下列四個圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．15．（2018春?蕭山區(qū)期末）在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．16．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．17．（2018春?濱江區(qū)期末）下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形二．填空題（共8小題）18．（2018春?嘉興期末）若某多邊形有5條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為________．19．（2018春?婺城區(qū)期末）如圖，一束平行太陽光照射到每個內(nèi)角都相等的五邊形上，若∠1＝44°，則∠2＝________．20．（2018春?德清縣期末）一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，則這個多邊形是________邊形．21．（2018春?溫州期末）如圖，在?ABCD中，∠A＝130°，在邊AD上取點(diǎn)E，使DE＝DC，則∠ECB等于________度．22．（2018春?德清縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連結(jié)EF，PD．若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，則DP＝________．23．（2018春?蒼南縣期末）在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝________．24．（2017春?嵊州市期末）在?ABCD中，若∠BAD與∠ABC的角平分線分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AD＝2EF＝2，則AB＝________．25．（2018春?婺城區(qū)期末）在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個中心對稱圖形，請寫出棋子P的位置坐標(biāo)________（寫出1個即可）．三．解答題（共2小題）26．（2018春?永康市期末）如圖，?ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：DE＝BF．27．（2017春?慶元縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）求證：AE＝CF；（2）若四邊形ABCD的面積為36，AB＝5，AC＝12，求EF的長．專題06平行四邊形的性質(zhì)【真題測試】一．選擇題（共17小題）1．（2018春?濱江區(qū)期末）已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解析】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝12．故選：D．2．（2018春?拱墅區(qū)期末）一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形是（）邊形．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故選：B．3．（2017秋?荔灣區(qū)期末）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形【答案】B【解析】解：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，則360°＝（n﹣2）?180°，解得n＝4．∴外角和等于內(nèi)角和的多邊形是四邊形．故選：B．4．（2017春?慶元縣期末）一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能的是（）A．180° B．270° C．360° D．540°【答案】B【解析】解：270°不能被180°整除，故選：B．5．（2016春?拱墅區(qū)校級期末）將一個五邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)分成兩個多邊形，這兩個多邊形的內(nèi)角和度數(shù)不可能的是（）A．180°和540° B．180°和360° C．360°和360° D．360°和540°【答案】D【解析】解：①將五邊形沿對角線剪開，得到1個三角形1個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和分別為：180°，360°；②將五邊形從一頂點(diǎn)剪向?qū)?，得?個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和分別為：360°，360°；③將五邊形從一頂點(diǎn)剪向鄰邊，得到1個三角形1個五邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和分別為：180°，540°；故這兩個多邊形的內(nèi)角和不可能是360°和540°．故選：D．6．（2018春?越城區(qū)期末）如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【解析】解：∵?ABCD與?DCFE的周長相等，且CD＝CD，∴AD＝DE，∵∠DAE＝∠DEA，∵∠BAD＝60°，∠F＝110°，∴∠ADC＝120°，∠CDE═∠F＝110°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣110°＝130°，∴∠DAE25°，故選：B．7．（2018春?拱墅區(qū)期末）平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，則它相鄰兩邊長的長度不可以是（）A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．6cm，8cm D．8cm，10cm【答案】D【解析】解：如圖，∵平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，∴OA＝4cm，OB＝5cm，∴1＜AB＜9，即其邊長的取值范圍是：1＜x＜9．故選：D．8．（2018春?永康市期末）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是20cm2，則圖中陰影部分的面積是（）A．12cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．5cm2【答案】D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴S陰＝S△BOCS平行四邊形ABCD＝5（cm2），故選：D．9．（2018春?溫州期末）如圖，O是?ABCD對角線的交點(diǎn)，AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，則△OAB的周長是（）A．17 B．13 C．12 D．10【答案】C【解析】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AO＝CO＝3∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO5．∴△AOB的周長＝AB+AO+BO＝4+3+5＝12，故選：C．10．（2018春?嘉興期末）如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點(diǎn)E，若AD＝4，則BE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【答案】C【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∴∠AED＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE＝4，∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝2．故選：C．11．（2018春?婺城區(qū)期末）如圖在平行四邊形中，∠B+∠D＝100°，則∠B等于（）A．50° B．65° C．100° D．130°【答案】A【解析】解：?ABCD中，∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝100°，∴∠B100°＝50°，故選：A．12．（2017春?建德市期末）在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：5：3，則∠D的度數(shù)是（）A．67.5° B．90° C．112.5° D．120°【答案】C【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A：∠B＝3：5，∴∠B180°＝112.5°，∴∠D＝∠B＝112.5°．故選：C．13．（2018春?溫州期末）下列地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故選項正確．故選：D．14．（2018春?拱墅區(qū)期末）下列四個圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．15．（2018春?蕭山區(qū)期末）在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意．故選：C．16．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．17．（2018春?濱江區(qū)期末）下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形【答案】C【解析】解：A、線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤，B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確．D、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤，故選：C．二．填空題（共8小題）18．（2018春?嘉興期末）若某多邊形有5條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為________．【答案】540°【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形有5條對角線，∴5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多邊形是五邊形，所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，故答案為：540°．19．（2018春?婺城區(qū)期末）如圖，一束平行太陽光照射到每個內(nèi)角都相等的五邊形上，若∠1＝44°，則∠2＝________．【答案】28°【解析】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝44°，∵∠4＝180°108°，∴∠2＝180°﹣108°﹣44°＝28°，故答案為：28°．20．（2018春?德清縣期末）一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，則這個多邊形是________邊形．【答案】九【解析】解：180°﹣140°＝40°，360°÷40°＝9．故答案為：九．21．（2018春?溫州期末）如圖，在?ABCD中，∠A＝130°，在邊AD上取點(diǎn)E，使DE＝DC，則∠ECB等于________度．【答案】65【解析】解：在平行四邊形ABCD中，∠A＝130°，∴∠BCD＝∠A＝130°，∠D＝180°﹣130°＝50°，∵DE＝DC，∴∠ECD（180°﹣50°）＝65°，∴∠ECB＝130°﹣65°＝65°．故答案為65．22．（2018春?德清縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連結(jié)EF，PD．若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，則DP＝_____________．【答案】2【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠FBE，∵∠ABF＝∠FBE，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF，同理AB＝BE，∴四邊形ABEF是菱形；∴AE⊥BF，∵∠ABC＝60°，∴∠ABF＝30°，∠BAP＝∠FAP＝60°，∵AB＝4，∴AP＝2，如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AD于M，∴PM，AM＝1，∵AD＝6，∴DM＝5，∴PD2．故答案為2．23．（2018春?蒼南縣期末）在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝________．【答案】45°【解析】解：在?ABCD中，∠A＝∠C，若∠A+∠C＝270°，則∠A＝135°，∠B＝180°﹣∠A＝45°．故答案為：45°．24．（2017春?嵊州市期末）在?ABCD中，若∠BAD與∠ABC的角平分線分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AD＝2EF＝2，則AB＝________．【答案】3或5【解析】解：AE與BF相交，如圖所示：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，∴∠EAB＝∠DEA，∴∠DAE＝∠AED，則AD＝DE＝2；同理可得，CF＝CB＝2．∵EF＝DE+CF﹣DC＝2+2﹣CD＝1．∴AB＝DC＝3；AE與BF不相交，如圖所示：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，∴∠EAB＝∠DEA，∴∠DAE＝∠AED，則AD＝DE＝2；同理可得，CF＝CB＝2．∵E