專項(xiàng)08二元一次方程組含參綜合(原卷版+解析)

專項(xiàng)8二元一次方程組含參綜合【解析】1．（2019·南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)月考）如果關(guān)于x，y的方程組的解中，x與y互為相反數(shù)，求k的值．2．（2019·江蘇高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）已知關(guān)于、的二元一次方程組(為常數(shù))．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，直接寫出的值．3．若關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解（用含的代數(shù)式表示）．(2)若方程組的解滿足，求滿足條件的的正整數(shù)值．4．（2020·廣東綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末）已知關(guān)于的二元一次方程組，且它的解是一對(duì)正數(shù)（1）使用含的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)5．（2020·豐縣歡口鎮(zhèn)歡口初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）若關(guān)于x、y的二元一次方程組．解方程組結(jié)果用含m的式子表示x、；若方程組的解x、y滿足方程，求m的值；若方程組的解x、y滿足，且m為整數(shù)，求m的值．6．（2020·西安市西航二中八年級(jí)月考）關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值．7．（2020·北京市建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?，，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍9．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y滿足x+y≥0，求此時(shí)m的取值范圍．10．已知關(guān)于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡(jiǎn)專項(xiàng)8二元一次方程組含參綜合【解析】1．如果關(guān)于x，y的方程組的解中，x與y互為相反數(shù)，求k的值．解：依題意得：解之得：,把代入方程得：，解得：k=9.2．已知關(guān)于、的二元一次方程組(為常數(shù))．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，直接寫出的值．解：（1），

①+②得，4x=2k-1，解得x=；

②-①得2y=3-4k，解得y=，

∴二元一次方程組的解為；

（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，

所以+＞5，

整理得-6k＞15，所以k＜-；

（3）由于a0=1（a≠0），（4x+2）2y=1，

所以2y=0，

即2×=0解得：k=；

因?yàn)?n=1，（4x+2）2y=1，所以4x+2=1

即4×+2=1得k=0．

因?yàn)椋?1）2n=1（n為正整數(shù)），（4x+2）2y=1，

所以4x+2=-1，2y為偶數(shù)

所以4×+2=-1，得k=-1．

當(dāng)k=-1時(shí)，2y=2×=7為奇數(shù)，不合題意，

所以當(dāng)k=0或時(shí)，（4x+2）2y=1．解得k=0或；3．若關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解（用含的代數(shù)式表示）．(2)若方程組的解滿足，求滿足條件的的正整數(shù)值．解：（1），得即，（2）依題意得：，，，由于的正整數(shù)只有一個(gè)所以滿足條件的的正整數(shù)值為4．已知關(guān)于的二元一次方程組，且它的解是一對(duì)正數(shù)（1）使用含的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)【詳解】（1）①-②得，，解得，將代回②中得，，解得，∴方程組的解為；（2）根據(jù)題意有解①得，，解②得，，∴；（3），，．5．若關(guān)于x、y的二元一次方程組．解方程組結(jié)果用含m的式子表示x、；若方程組的解x、y滿足方程，求m的值；若方程組的解x、y滿足，且m為整數(shù)，求m的值．【詳解】（1）方程組，②×2-①得：，代入①式得：，∴方程組解為，（2）∵方程組的解x、y滿足方程，代入得：，解得：；∴m的值為14；（3）∵若方程組的解x、y滿足，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴.6．關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值．解：，①②，得，即，則解方程組，解得，把它代入①，得，解得．7．（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?，，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍【詳解】解方程組得：．∵x為非正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，∴，解得：a≤﹣2，即a的取值范圍是a≤﹣2．9．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y滿足x+y≥0，求此時(shí)m的取值范圍．解：