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專項(xiàng)8二元一次方程組含參綜合【解析】1.(2019·南昌市外國語學(xué)校七年級(jí)月考)如果關(guān)于x,y的方程組的解中,x與y互為相反數(shù),求k的值.2.(2019·江蘇高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中)已知關(guān)于、的二元一次方程組(為常數(shù)).(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示);(2)若方程組的解、滿足,求的取值范圍;(3)若,直接寫出的值.3.若關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解(用含的代數(shù)式表示).(2)若方程組的解滿足,求滿足條件的的正整數(shù)值.4.(2020·廣東綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末)已知關(guān)于的二元一次方程組,且它的解是一對(duì)正數(shù)(1)使用含的式子表示方程組的解;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)化簡(jiǎn)5.(2020·豐縣歡口鎮(zhèn)歡口初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考)若關(guān)于x、y的二元一次方程組.解方程組結(jié)果用含m的式子表示x、;若方程組的解x、y滿足方程,求m的值;若方程組的解x、y滿足,且m為整數(shù),求m的值.6.(2020·西安市西航二中八年級(jí)月考)關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,求的值.7.(2020·北京市建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中)(1)閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.分析:在關(guān)于,的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,,然后根據(jù),列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因?yàn)?,,所以解得____________.(2)請(qǐng)你按照上述方法,完成下列問題:①已知,且,,求的取值范圍;②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,請(qǐng)直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.8.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù),y為非負(fù)數(shù),求a的取值范圍9.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y滿足x+y≥0,求此時(shí)m的取值范圍.10.已知關(guān)于x、y的方程組(1)若方程組的解也是方程的一個(gè)解,求a的值;(2)若方程組的解滿足,試求a的取值范圍,并化簡(jiǎn)專項(xiàng)8二元一次方程組含參綜合【解析】1.如果關(guān)于x,y的方程組的解中,x與y互為相反數(shù),求k的值.解:依題意得:解之得:,把代入方程得:,解得:k=9.2.已知關(guān)于、的二元一次方程組(為常數(shù)).(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含的代數(shù)式表示);(2)若方程組的解、滿足,求的取值范圍;(3)若,直接寫出的值.解:(1),
①+②得,4x=2k-1,解得x=;
②-①得2y=3-4k,解得y=,
∴二元一次方程組的解為;
(2)方程組的解x、y滿足x+y>5,
所以+>5,
整理得-6k>15,所以k<-;
(3)由于a0=1(a≠0),(4x+2)2y=1,
所以2y=0,
即2×=0解得:k=;
因?yàn)?n=1,(4x+2)2y=1,所以4x+2=1
即4×+2=1得k=0.
因?yàn)椋?1)2n=1(n為正整數(shù)),(4x+2)2y=1,
所以4x+2=-1,2y為偶數(shù)
所以4×+2=-1,得k=-1.
當(dāng)k=-1時(shí),2y=2×=7為奇數(shù),不合題意,
所以當(dāng)k=0或時(shí),(4x+2)2y=1.解得k=0或;3.若關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)求這個(gè)方程組的解(用含的代數(shù)式表示).(2)若方程組的解滿足,求滿足條件的的正整數(shù)值.解:(1),得即,(2)依題意得:,,,由于的正整數(shù)只有一個(gè)所以滿足條件的的正整數(shù)值為4.已知關(guān)于的二元一次方程組,且它的解是一對(duì)正數(shù)(1)使用含的式子表示方程組的解;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)化簡(jiǎn)【詳解】(1)①-②得,,解得,將代回②中得,,解得,∴方程組的解為;(2)根據(jù)題意有解①得,,解②得,,∴;(3),,.5.若關(guān)于x、y的二元一次方程組.解方程組結(jié)果用含m的式子表示x、;若方程組的解x、y滿足方程,求m的值;若方程組的解x、y滿足,且m為整數(shù),求m的值.【詳解】(1)方程組,②×2-①得:,代入①式得:,∴方程組解為,(2)∵方程組的解x、y滿足方程,代入得:,解得:;∴m的值為14;(3)∵若方程組的解x、y滿足,∴,解得:,∵m為整數(shù),∴.6.關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,求的值.解:,①②,得,即,則解方程組,解得,把它代入①,得,解得.7.(1)閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.分析:在關(guān)于,的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,,然后根據(jù),列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因?yàn)?,,所以解得____________.(2)請(qǐng)你按照上述方法,完成下列問題:①已知,且,,求的取值范圍;②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,請(qǐng)直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.【詳解】(1),∵解不等式①得:a>0,解不等式②得:a<2,∴不等式組的解集為0<a<2,故答案為:0<a<2;(2)①設(shè)x+y=a,則,解得:,∵x>3,y<1,∴,解得:2<a<6,即2<x+y<6;②解方程組得:,∵x<0,y>0,∴,解得:1.5<a<2,∵a?b=m,3?m<a+b<4?m.8.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù),y為非負(fù)數(shù),求a的取值范圍【詳解】解方程組得:.∵x為非正數(shù),y為非負(fù)數(shù),∴,解得:a≤﹣2,即a的取值范圍是a≤﹣2.9.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y滿足x+y≥0,求此時(shí)m的取值范圍.解:
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