2022年人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線章節(jié)測評試卷（無超綱）

七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線章節(jié)測評

（2021-2022學年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，直線a,6被直線c所截，下列條件不能判定直線a與。平行的是（）

A.Z1=Z3B.Z2+Z3=180°C.Z1=Z4D.Zl+Z4=180°

2、如圖，下列給定的條件中，不能判定A3//ZW的是（）

A.Z1=ZAB.ZA=z3C.Z1=Z4D.Z2+ZA=18O°

3、下列命題中，真命題的個數(shù)是（）

①全等三角形的周長相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩

個三角形全等.

A.4個B.3個C.2個D.1個

4、一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能

是（）.

A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°.

B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°.

C.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°.

D.第一次向左拐50°，,第二次向右拐130°.

5、如果存在一條直線將一個圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分

重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（）

BO

6、可以用來說明命題“丁〈/,則是假命題的反例是（）

A.x=4,y=3B.x=-1,y=2C.x=-2,y=\D.x=2,y=-3

7、有以下命題：①同位角相等，兩直線平行；②對頂角相等；③若同=回，則。=。；④若。>0,

b>0,則2>0.它們的逆命題是真命題的有（）.

a

A.①③B.②④C.②③D.①④

8、下列說法中，正確的是（）

A.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離

B.互相垂直的兩條直線不一定相交

C.直線26外一點戶與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm,則點。到直線4?的距

離是7cm

D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

9、如圖，△力比'沿直線6C向右平移得到△硼己知上2,小8,則CF的長為（）

A.3B.4C.5D.6

10、如圖，直線46和5相交于點0,若N4OC=125°,則N8勿等于（）

A.55°B.125°C.115°D.65°

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、判斷正誤:

（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角（）

（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（）

（3）有一條公共邊的兩個角是鄰補角（）

（4）如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互補（）

（5）有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角（）

2、舉例說明命題“如果”2片〃，那么山b”的逆命題為假命題

3、如圖，直線/分別與直線力8、切相交于點反F,比平分/啊1交直線或于點G,若

N1=N用片68°,則N氏亦的度數(shù)為______.

1G

cD

A~^E--------------B

4、命題：“如果a=b,那么a2=b2,f的逆命題是―命題（填“真”或"假”）.

5、如圖，已知—3C的面積為16,BC=8.現(xiàn)將AABC沿直線BC向右平移。個單位到ADEF的位置.當

△/1BC所掃過的面積為32時，那么a的值為.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、判斷下列語句是不是命題，如果是命題，是正確的？還是錯誤的？

①畫直線力6；②兩條直線相交，有幾個交點；③若a〃6,b//c,則a〃c；④直角都相等；⑤相等的角

都是直角；⑥如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.

2、完成下面的證明

如圖，點6在加上，AG//CD,CF平分/BCD,/ABE=/FCB,BELAF點E.

求證：/6=90°.

證明：’.NG〃切（已知）

：.ZABC=ZBCD（）

/ABE=/FCB（己知）

:./ABC-AABE=ABCD-AFCB

%4EBC=/FCD

■:CF平■分乙BCD（已知）

:./BCF=/FCD()

，____=4BCF(等量代換)

C.BE//CF(.____)

=4F()

?.?班工力尸(已知)

Z.=90°(_)

尸=90°.

3、如圖，現(xiàn)有以下3個論斷：QABHCD；②N5=NC；③/E=/F.請以其中2個論斷為條件，另一

個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題.

(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題？

(2)請選擇其中一個真命題加以證明.

4、如圖所示，平移△/6G使點/移動到點4,畫出平移后的△/B'C.

*A'

5、在如圖所示5x5的網(wǎng)格中，每個正方形的邊長都是1,橫縱線段的交點叫做格點，線段48的兩個端

點都在格點上，點戶也在格點上；

（1）在圖①中過點P作小的平行線；

（2）在圖②中過點。作/ULA?,垂足為。；連接在和鰭，則三角形/鰭的面積是.

圖②

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可.

【詳解】

解：Q?1弱，a//b（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意；

Z2+Z3=180°,\a//b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故B不符合題意；

Q彳耳=3市=4,

\?1a//b（同位角相等，兩直線平行）故C不符合題意;

???Zl+Z4=180°,/I,N4不是同旁內(nèi)角，也不能利用等量代換轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角，

所以不能判定故D符合題意；

故選D

【點^青】

本題考查的是平行線的判定，對頂角相等，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直

線平行，進行逐一判斷即可.

【詳解】

解：A選項：當N1=N/時，可知是龍和力C被46所截得到的同位角，可得到必〃4C,而不是

AB//DF,故符合題意；

B選項：當N4=N3時;可知是4?、加■被所截得到的同位角，可得杷〃冰,故不符合題意；

C選項：當N1=N4時，可知是45、加被加'所截得到的內(nèi)錯角，可得AB〃叩,故不符合題意；

D選項：當N2+N4=180。時，是一對同旁內(nèi)角，可得48〃〃尺故不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對①②③進行判斷，根據(jù)全等三角形的判定方法對④進行判斷.

【詳解】

解：全等三角形的周長相等，故①正確；全等三角形的對應角相等，故②正確；全等三角形的面積相

等，故③正確；面積相等的兩個三角形不一定全等，故④錯誤，

故選：B.

【點睛】

本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題，許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題

設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…，那么…”的形式，有些

命題的正確性用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

4、A

【分析】

根據(jù)題意分析判斷即可；

【詳解】

由第一次向左拐30°,第二次向右拐30?？傻棉D(zhuǎn)完兩次后相當于在原方向上轉(zhuǎn)過了0。，和原來方向相

同，故4正確；

第一次向右拐50。，第二次向左拐130?？傻棉D(zhuǎn)完兩次后相當于在原方向上左拐80。，故5錯誤；

第一次向左拐50°,第二次向左拐130°可得轉(zhuǎn)完兩次后相當于在原方向上右拐180。，故C錯誤；

第一次向左拐50°,第二次向右拐130°可得轉(zhuǎn)完兩次后相當于在原方向上右拐80。，故〃錯誤；

綜上所述，符合條件的是4

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了平行的判定與性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

如圖，平行四邊形40中，取BC,皿的中點色F,連接能證明平行四邊形是平移重合圖形，即可

判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另

一部分重合即可判斷D.

【詳解】

解：如圖，平行四邊形/功力中，取BC,4?的中點￡,F,連接跖

則有：AQFD,B4EC,AB=EF^CD,

四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，

???平行四邊形力8口是平移重合圖形.

同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項A、B、C不符合題意，

而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合，則

圓不是平移重合圖形，故D符合題意；

故選D.

【點睛】

本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題.

6、D

【分析】

根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題.

【詳解】

解：當x=2,y=-3時，/<y,但x>y,

故選：D.

【點睛】

此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學中常用的一種方

法.

7、A

【分析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再根據(jù)課本中的性質(zhì)定理進行判斷，即可得出答

案.

【詳解】

解：①同位角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同位角相等，成立；

②對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，錯誤；

③若同=回，則。=，?的逆命題是若a=6,則|a|=|8|,正確；

④若a>0,則2>0的逆命題是若2>0,則4>0,方>0或a<0,b<0,

aa

故錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命

題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆

命題.

8、C

【分析】

根據(jù)點到直線距離的定義分析，可判斷選項A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項B,根據(jù)垂線

的定義分析，可判斷選項D,從而完成求解.

【詳解】

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，即選項A錯誤；

在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項B錯誤；

直線4?外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm,則點夕到直線48的距離是

7cm,即選項C正確；

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項D錯誤；

故選：C.

【點^青】

本題考查了點和直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成

求解.

9、A

【分析】

證明除CF即可解決問題.

【詳解】

解：由平移的性質(zhì)可知，BOEF,

:.BaCF,

?.?阱8,EO2,

:.BE+C戶8-2=6,

：.gBE=Z,

故選：A.

【點睛】

本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì).平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方

向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由

原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行（或共線）且相

等.

10、B

【分析】

根據(jù)對頂角相等即可求解.

【詳解】

解：?.?直線四和2相交于點0,ZA0C=125°,

戚等于125°.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟知對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、(1)X；(2)X；(3)X；(4)J；(5)X

【解析】

【分析】

根據(jù)對頂角與鄰補角的定義與性質(zhì)分析判斷即可求解.

【詳解】

(1)如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤；

(2)如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，錯誤；

(3)有一條公共邊的兩個角不一定是鄰補角，錯誤；

(4)如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互補，正確；

(5)有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角不一定是鄰補角，錯誤；

故答案為：(1)X；(2)X；(3)X；(4)J；(5)X.

【點睛】

本題主要考查了對頂角的與鄰補角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，如果一個角的

兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，兩個角有

一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫做鄰補角.

2、如果-5w5,而(-5>=52(舉例不唯一)

【解析】

【分析】

首先要寫出原命題的逆命題，然后通過實例說明逆命題不成立即可.

【詳解】

解：如果那么山。的逆命題是：如果標b,那么/工應

如果-545,而（-5）2=52.

故如果〃b,那么/工從為假命題.

故答案為：如果案H5,而（-5>=52（舉例不唯一）.

【點睛】

本題考查逆命題的相關(guān)知識，關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈}的逆命題.

3、34°##34度

【解析】

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出/3EG的度數(shù)，然后由平行線的判定與性質(zhì)即可得出NEGF的度數(shù).

【詳解】

解：EG平分NBEF,NBEF=68、

NBEG=L/BEF=34"

2

又?；N1=ZBEF

：.AB//CD

NEGF=NBEG=34'

故答案為34'

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，靈活應用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

4、假

【解析】

【分析】

直接利用逆命題的寫法就是將原命題的結(jié)論與題設(shè)交換進而得出答案.

【詳解】

解：命題：“如果a=4那么￡=/?’的逆命題是如果/=",那么a=6,是假命題；

故答案為：假.

【點睛】

此題主要考查了命題與定理，正確把握逆命題的定義是解題關(guān)鍵.

5、4

【解析】

【分析】

作加工8c于根據(jù)ZV16C的面積為16,B?8,可先求出4/的長，ZL48C所掃過的面積為32,即可求

出a的值.

【詳解】

解：如圖，連接皿，過點4作4/LL8c交8c于H.

?.?S/力吐16,B(=8,

即gsc/代3x8X4*16,

."年4,

:.S梯影ABFD=^(AD+BF)xAH=-(a+a+S)x4=32

/.5=4,

故答案為4.

【點睛】

本題考查了圖形的平移，靈活運用圖形面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、①②不是命題；③④⑤⑥是命題；③④⑥是正確的命題；⑤是錯誤的命題

【分析】

根據(jù)命題的定義對各個選項進行分析判斷即可

【詳解】

解：①畫直線不是判斷真假的語句，故不是命題；

②兩線直線相交有幾個交點？不是判斷真假的語句，故不是命題；

③若a〃4b//c,則且〃0,是判斷真假的語句，是命題，是真命題；

④直角都相等，是判斷真假的語句，是命題，是真命題；

⑤相等的角都是直角，是判斷真假的語句，是命題，是假命題；

⑥如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角，是判斷真假的語句，是命題，是真命題;

所以①②不是命題；在③④⑤⑥四個命題中，③④⑥是真命題，⑤是假命題.

【點睛】

本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述

句叫做命題，要求對命題的定義有很好的掌握.

2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；NEBC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4BEF；兩直線平

行，內(nèi)錯角相等；/BEF；垂直的定義

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到比以再根據(jù)角平分線的定義進而得到N覦-N6CE即可判定

BE//CF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/%F=N凡再根據(jù)垂直的定義即可得解.

【詳解】

證明：?.3G〃切（已知），

...N48C=N8必（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

4ABE=/FCB（已知），

:./ABC-4ABE=/BCD-AFCB,

段/EBC=NFCD,

平分/頗（已知），

:./BCF=4FCD（角平分線的定義）,

，/EBC=ABCF（等量代換），

瓦力ZF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,

.?.N應F=N6（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

?.?陽_/尸（已知），

:./BEFS（垂直的定義），

—90°.

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；/EBC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；NBEF；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；4BEF；垂直的定義.

【點

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，垂直的定