2022年重慶市萬(wàn)州區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草

稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，已知BG是NABC的平分線,DE±AB于點(diǎn)E,DF±BC于點(diǎn)F,DE=6,

3C.4D.6

2

2.約分的結(jié)果是（）

(x+?

y?孫2xX

A.D.C.--------D.

x+yx+yx+yx+y

3.若式子反Z在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()

、44、33

A.x，—B.x>-C.x，一D.x>-

3344

4.下列各式計(jì)算正確的是（）.

A.a2?a3=a6B.(-a3)2=a*C.(lab)4=8a4b4D.2a2-3a2=1

5.如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（)

A.1條B.3條C.5條D.無(wú)數(shù)條

6.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的X值為16時(shí)，輸出的y的值是（

A.&B.8C.2D.V2

7.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，點(diǎn)尸是AA3c中NA3C、NACB的角平分線的交點(diǎn)，NA=118。，則/BPC

的度數(shù)是（）

A

B

A.59°B.72°C.102°D.149°

9.如圖：等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線E尸分別交

AC,AB邊于E,尸點(diǎn).若點(diǎn)。為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段E尸上一動(dòng)點(diǎn)，則

C.9D.10

1I1

10.如果多項(xiàng)式-二。兒+二"2-/Oc的一個(gè)因式是，那么另一個(gè)因式是（）

,1

A.c-b+5acB.c+b—5ahC.c-b-\—cibzD.c+b--ab

55

11.（g）的相反數(shù)是（）

A.9B.-9

12.下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

AB.@

二、填空題（每題4分，共24分）

,1,1,1,1

13.觀察：。|=]-,。2=1----,。3=1----,%=1--，…，貝!|：?10|5=_____.（用

mqa2%

含加的代數(shù)式表示）

14.點(diǎn)A（11,12）與點(diǎn)3（—11,12）關(guān)于對(duì)稱.（填“x軸”或“）'軸”）

15.下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）11（n為非負(fù)整數(shù)）

的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：

（a-b）5=.

1

V

121

7XZ

1331

777

14641

（?+/?）'-a+b,

（^a+by-a2+2ab+b2,

（a+Z?）3=a3+3crb+3abi+b3,

（a+Z?）4-a4+4a3h+6a2b2+4ab+b4,

16.分解因式6xy2-9x2y-y3=.

17.如圖，在AABC中，NABC和NACB的平分線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)點(diǎn)F作DE〃BC,

交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E。若BD=3,DE=5,則線段EC的長(zhǎng)為.

18.等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是

三、解答題（共78分）

19.（8分）計(jì)算:

⑴|G-2|+（^J-（0—1）°;

（2）V32-^+V12XV3

20.（8分）閱讀下列材料，然后解答問題:

問題：分解因式：X3+4X2-5.

解答：把x=l帶入多項(xiàng)式/+4--5,發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0,由此確定多項(xiàng)式

丁+4/_5中有因式(x-l)，于是可設(shè)丁+4/_5=(*-1)(無(wú)2+蛆+“)，分別求

2

出團(tuán)，〃的值.再代入3+4x-5=(x-D(d+mX+〃),就容易分解多項(xiàng)式

/+4/-5,這種分解因式的方法叫做“試根法

(1)求上述式子中加，〃的值；

(2)請(qǐng)你用“試根法”分解因式：Y+f—9%—%

21.(8分)如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為。米3>2)的正方形去掉一個(gè)

邊長(zhǎng)為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(。-2)

米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500依.

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

22.(10分)閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M(xi,yi),N

(X2,yz)),M,N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN=J(X|_?)2+(x—%)2計(jì)算.解

答下列問題：

(1)若點(diǎn)P(2,4),Q(-3,-8),求P,Q兩點(diǎn)間的距離；

(2)若點(diǎn)A(b2),B(4,-2),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷AAOB是什么三角形，并

說(shuō)明理由.

7x-3y=2

23.(10分)(1)解方程組°,。；

2x+y=8

(2)已知|x+y-6|+j2x-y=0,求孫的平方根.

24.(10分)如圖1,已知E。垂直平分8C,垂足為O,AB與EK相交于點(diǎn)F,連接

(1)求證：NAFE=NCFD；

(1)如圖1.在△GMN中，尸為MN上的任意一點(diǎn).在GN邊上求作點(diǎn)Q,使得

NGQM=NPQN,保留作圖痕跡，寫出作法并作簡(jiǎn)要證明.

25.(12分)近年來(lái)，隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升

級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”.高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動(dòng)車以及G字

頭的高鐵，已知，由A站到3站高鐵的平均速度是動(dòng)車平均速度的1.2倍，行駛相同的

路程400千米.高鐵比動(dòng)車少用三個(gè)小時(shí).

1O

(1)求動(dòng)車的平均速度；

(2)若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)

比高的方式.現(xiàn)階段A站到B站的動(dòng)車票價(jià)為加元/張，高鐵票價(jià)為(加+50)元/張，

求動(dòng)車票價(jià)為多少元/張時(shí)，高鐵的性價(jià)比等于動(dòng)車的性價(jià)比？

26.如圖，已知N1=N2,NC=NO,求證：NA=NE

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.

【詳解】VBG是NABC的平分線，DE_LAB,DF±BC,

.\DF=DE

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查

了角平分

線的性

質(zhì)，熟練

掌握角平

分線上的

點(diǎn)到角的

兩邊的距

離相等是

解題的關(guān)

鍵.

2、D

【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得.

x2+xy_x(x+y)_x

【詳解】解:

(x+?(x+?x+y

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.

4

【詳解】解：由題意得五一420，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有

意義的條件，即可完成.

4、B

【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a$,故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)是利用積的乘方和塞的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（-a3）2=a6,正確;

C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4,故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2-3a2=-a\錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)嘉的乘法；辱的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng).

5、C

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】五角星的對(duì)稱軸共有5條，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

6、D

【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則解答即可.

【詳解】解：當(dāng)輸入是16時(shí)，取算術(shù)平方根是4,4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平

方根是2,2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是0,0是無(wú)理數(shù)，所以輸出是

血.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計(jì)算，屬于?？碱}型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則、熟練

掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)一步解答即可.

【詳解】由題意得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù)，

...點(diǎn)A在第三象限，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)點(diǎn)P是△ABC中NABC、NACB的角平分線的交點(diǎn)，得出

ZABP+ZACP=ZPBC+ZPCB,利用三角形的內(nèi)角和等于180°,可求出

NABC+NACB的和，從而可以得到NPBC+NPCB,則NBPC即可求解.

【詳解】解：,??點(diǎn)P是aABC中NABC、NACB的角平分線的交點(diǎn)

/.ZABP=ZPBC,ZACP=ZPCB

ZABP+ZACP=ZPBC+ZPCB

VZA=118°

，NABC+NACB=62°

/.ZPBC+ZPCB=62O4-2=31°

/.ZBPC=180°-31°=149°

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是三角形角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩

個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】連接AO,AM,由于AABC是等腰三角形，點(diǎn)。是5c邊的中點(diǎn)，故

ADLBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AO的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分

線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線E尸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,推出

MC+DM=MA+DM>AD,故40的長(zhǎng)為8M+M。的最小值，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】連接AZ),AM.

?.?△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中

點(diǎn)，：.ADLBC,：.S^BC-XBC*AD_1lxAD=18,解得：AD=1.

~2~2vX

VEF是線段AC的垂直平分線，.?.點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

C,MA=MC,/.MC+DM=MA+DM>AD,的長(zhǎng)為CM+MO的最小

值，.?.△COM的周長(zhǎng)最短=CCM+MD)+CD=AD+^C=l+'xl=l+3=2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)

鍵.

10、A

【分析】多項(xiàng)式先提取公因式-Jab,提取公因式后剩下的因式即為所求.

【詳解】解：——cibc+-cib~—Q~bc=——cib(^c—b+5tzc)>

故另一個(gè)因式為(c一8+5ac),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解一提取因式法，找出多項(xiàng)式的公因式是解本題的關(guān)鍵.也是解本題

的難點(diǎn)，要注意符號(hào).

11、B

【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求

解即可.

(11」

【詳解】(可一門丫一1=9,

自9

9的相反數(shù)為-9,

故的相反數(shù)是-9,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合,

這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形即可得出答案.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

5、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：￡>.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-----

m-1

【分析】現(xiàn)將每個(gè)式子通分，找出規(guī)律即可解出答案.

由以上可得每三個(gè)單位循環(huán)一次，

20154-3=671—2.

所以。2015=-------1'

m-1

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，分式計(jì)算,關(guān)鍵在于通過分式計(jì)算找出規(guī)律.

14、y軸

【解析】?jī)牲c(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸，兩

點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離均為11,由此即可得出答案.

【詳解】???兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，

.?.點(diǎn)A(U,12)與點(diǎn)B(-U,12)關(guān)于y軸對(duì)稱，

故答案為：y軸.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的

兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱”是解題的關(guān)

鍵.

15、a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5

【解析】(a-Z>)5=c^-5a4Z>+10a362-10a2b3+5ab4-b5,

點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中

的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0,5的指數(shù)是從0到5,系數(shù)一次為

1.-5,10,-10,5,-1,得出答案即可.

16、—y(3x—y)2

【解析】先提公因式-y,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.

【詳解】6xy2-9x2y-y3

=-y(9x2-6xy+y2)

=-y(3x-y)2,

故答案為：-y(3x-yE

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題

的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提(公因式)，二套(套用公式)，注意一定要分解到

不能再分解為止.

17、1

【分析】根據(jù)^ABC中，NABC和NACB的平分線相交于點(diǎn)F.求證NDBF=NFBC,

ZECF=ZBCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出NDFB=NDBF,ZCFE=

ZBCF,即BD=DF,FE=CE,然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng).

【詳解】TNABC和/ACB的平分線相交于點(diǎn)F,

；.NDBF=NFBC,ZECF=ZBCF,

???DF〃BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

/.ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZBCF,

.,.ZDFB=ZDBF,ZCFE=ZECF,

，BD=DF=3,FE=CE,

；.CE=DE-DF=5-3=L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不

大，是一道基礎(chǔ)題.

18、36°

【分析】設(shè)頂角為X。，根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)頂角為x°,則底角為2x°

根據(jù)題意可知2x+2x+x=180

解得：x=36

故答案為：36°

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)

角和定理是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)1；(2)20+6

【分析】(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再加減可得解;

(2)先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】(1)原式=2-6+G—1

=1

(2)原式=4&-20+病

=272+6

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，也考查了負(fù)指數(shù)塞和0次第，熟練掌握計(jì)算法則是解

題關(guān)鍵.

20、(1)m=5>n—5；(2)(x+l)(x+3)(x—3)

【分析】(1)先找出一個(gè)x的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式,

即可得出結(jié)論；

(2)先找出x=-l時(shí)，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式

的形式，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)把％=1帶入多項(xiàng)式丁+4爐—5,發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0,

二多項(xiàng)式/+4/-5中有因式(x-l),

于是可設(shè)》3+4x2-5=(x-l)(x2+mx+n),

得出：x3+4x2-5=x3+(m-l)x2+(w-tn)x-n,

Am-1=4,n-m=0,

/.m=59n=59

(2)把x=—1代入丁+X2_9工_9,多項(xiàng)式的值為o,

，多項(xiàng)式X3+Y—9x—9中有因式(x+l),

于是可設(shè)x'+V-9x-9=(x+l)(x2+mx+/?)=x3+(m+l)x2+(〃+m)x+n,

，機(jī)+1=1,n-m=-9,n=-9

m-0,n=—9>

:.x3+x2-9x-9=(x+l)(x2-9)=(x+l)(x+3)(x-3)

【點(diǎn)睛】

此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根

法分解因式.

21、(1)豐收2號(hào)；(2)塔.

a-2

【分析】(1)根據(jù)題意可以求得兩塊試驗(yàn)田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積

產(chǎn)量高；

(2)根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進(jìn)行計(jì)算求解即可.

【詳解】(1)“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是(/-4)m2,

單位面積產(chǎn)量是鉀-依/機(jī)2

a-4

“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是(?-2>/，

單位面積產(chǎn)量是-―-Tkg/m2

(a-2)-

,：a>2,

(。-2)2>0,/一4>0

：.a2-4-(a-2)2=4a-8>0

Aa2-4>(a-2)2

500500

a2-4(a-2)2

所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.

、500.500500a2-4(a-2)(a+2)a+2

(2)------------________-...............>----------——---------

3-2)24(4—2)25003-2)2-4—2

所以，“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)，，小麥的單位面積產(chǎn)量的空1倍.

a-2

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

22、(1)13；(2)ZkAOB是直角三角形.

【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理解答.

【詳解】解：(兩點(diǎn)間的距離=幾

DP,Q3^277(^47=13；

(2)AAOB是直角三角形，

理由如下：AO2=(1-0)2+(2-0)2=5,

BO2=(4-0尸+(-2-0)2=20,

AB2=(4-1)2+(-2-2戶=25,

貝!|AO2+BO2=AB2,

.?.△AOB是直角三角形.

故答案為(1)13；(2)AAOB是直角三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c

滿足”2+加=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

x=2

23、（1）<；（2）±272.

y=4

【分析】(1)利用加減消元法解方程組即可

(2)利用絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代

入xy中，再求其平方根即可

7x-3y=2①

【詳解】(1)<

2x+y=8②

①+②x3得：13x=26,

解得：x=2,

把x=2代入②得：y=4,

x=2

則方程組的解為,；

[y=4

------x+y=6

（2）V|x+y-61+72\x-y=0,:?4

2x—y=0'

x=2

解得:

y=4'

貝||±而=±返=±2也.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解二元一次方程組、絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟

練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵

24、（1）證明見解析；（1）答案見解析.

【分析】（D根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進(jìn)而證明NAFE

=ZCFD；

（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P，，連接WM交GN于點(diǎn)Q,結(jié)合（1）即可證明NGQM

=ZPQN.

【詳解】（1）;E。垂直平分8C,

：.FC=FB,

...△FC5是等腰三角形.

:FDLBC,

由等腰三角形三線合一可知：

是NCF8的角平分線，

，ZCFD=ZBFD.

VNAFE=NBFD,

二NAFE=NCFD.

（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P,

連接PM交GN于點(diǎn)