2024年浙江省衢州市初三數(shù)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2024年浙江省衢州市初三數(shù)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若分式的值為零，則（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，四邊形為平行四邊形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，，.添加一個(gè)條件，不能使四邊形成為矩形的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，以原點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x的值為（）A．5 B．-5 C．5-2 D．2-54、（4分）下列窗花圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、（4分）如圖，菱形紙片ABCD，∠A=60°，P為AB中點(diǎn)，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC等于（）A．60° B．65° C．75° D．80°6、（4分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P-5,3，則點(diǎn)PA．一 B．二 C．三 D．四7、（4分）下列命題中：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8、（4分）如圖，中，增加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件，不一定能判定它是矩形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_____cm．10、（4分）如圖，在矩形中，，．若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．11、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為cm和cm，則該菱形的面積__________．12、（4分）學(xué)校校園歌手大獎(jiǎng)賽共有12位選手入圍，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果王曉鷗同學(xué)知道了自己的成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，用數(shù)據(jù)分析的觀點(diǎn)看，她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學(xué)的___．13、（4分）當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間為yh（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答.15、（8分）如圖，在中，，cm,cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動(dòng)，并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)．邊DE與AB相交于點(diǎn)G，連接FG，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）從移動(dòng)開始到停止，所用時(shí)間為________s；（2）當(dāng)DE平分AB時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.16、（8分）已知，線段a，直線1及1外一點(diǎn)A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且點(diǎn)B、C在直線1上．17、（10分）已知：如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E．使BE＝AB，連接DE交BC于點(diǎn)F．求證：△BEF≌△CDF．18、（10分）某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）在頻數(shù)分布表中，的值為，的值是；（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）小芳同學(xué)說“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，你覺得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？（1）若視力在不小于1．9的均屬正常，請(qǐng)你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為_____________20、（4分）一種圓柱形口杯（厚度忽略不計(jì)），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為，高為.吸管如圖放進(jìn)杯里，杯口外面露出部分長(zhǎng)為，則吸管的長(zhǎng)度為_____.21、（4分）在五邊形中，若，則______.22、（4分）如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號(hào)）.23、（4分）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是______．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：(2x1)(x3)425、（10分）計(jì)算（1）（2）26、（12分）旅客乘乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購(gòu)買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．其圖象如圖所示．（1）當(dāng)旅客需要購(gòu)買行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)旅客不愿意購(gòu)買行李票時(shí)，最多可以攜帶多少行李？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【詳解】解：根據(jù)題意，得x+3＝1，x﹣2≠1，解得，x＝﹣3，x≠2；故選：D．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．2、C【解析】

先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，首先判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出x2，再利用平方根的相反數(shù)定義解答．【詳解】由圖可知，x2=12+22=5，

則x1=?5，x2＝5（舍去）．

故選：B．考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，主要是數(shù)軸上無理數(shù)的作法，需熟練掌握．4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進(jìn)而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．故選：C．此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P∴點(diǎn)P在第二象限故選：B本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析，作出判斷即可．【詳解】解：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定相等．故②錯(cuò)誤；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個(gè)．故選：C．本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時(shí)，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件．8、B【解析】

根據(jù)矩形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和AC⊥BD不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴OA＝OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．本題考查了矩形的判定定理，能熟記矩形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．10、【解析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．【詳解】解：如圖，連接BE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，

在Rt△ADE中，AE=∵S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，

∴BF=．故答案為：.本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，用面積法解決有關(guān)線段問題是常用方法．11、【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得其面積．【詳解】由已知得,菱形面積=.故答案為:.此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.12、中位數(shù)．【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為中位數(shù)．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．13、【解析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間填寫即可；（2）小組甲：根據(jù)乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h列方程求解，然后檢驗(yàn)；小組乙：根據(jù)高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍列方程求解，然后檢驗(yàn)；【詳解】（1）（2）利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍得出等量關(guān)系第一種：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解，2.8x＝280，答：特快列車的平均行駛速度為100km/h，特高列車的平均行駛速度為280km/h；第二種：，解得：y＝5經(jīng)檢驗(yàn)y＝5是原方程的解，y+9＝14，答：乘高鐵列車從甲到乙5小時(shí)，乘特快列車14小時(shí).本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.15、（1）6；（2）；（3）t=，4，6【解析】

（1）直接用行程問題的數(shù)量關(guān)系計(jì)算可得；（2）連接AE，證明DE是AB的垂直平分線，然后Rt中，由勾股定理得：即，解方程即可得出t的值；（3）分三種情況討論等腰三角形的情況，利用平行線分線段成比例定理和勾股定理可得列出方程，求出HG的值并進(jìn)一步得到BF的值，從而得出t的值。【詳解】解：（1）如圖1∵BC=12cm，EF=6cm,∴EC=12-6=6cm,6÷1=6s∴從移動(dòng)開始到停止，所用時(shí)間為6s；故答案為：6（2）如圖2,連接AE∵EF:DF=AC:BC=3:4,∴∽,∴∠D=∠B∴DG⊥AB,∵DG平分AB,∴AE=BE=t+6CE=6-t在Rt中，由勾股定理得：即解得t=s（3）如圖3,連接GF,過點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H，由勾股定理得ED=10為等腰三角形，分三種情況討論：①當(dāng)EF=EG=6時(shí)，∵，即解得GH=4.8由勾股定理得EH=3.6∵,即解得BH=6.4∴BE=6.4+3.6=10∴BF=10-6=4∴t=4②當(dāng)GF=EF=6時(shí)，過點(diǎn)F作FM⊥GE于點(diǎn)M，設(shè)ME=3x，則MF=4x,由勾股定理得:解得x=1.2∴GE=6x=7.2,設(shè)EH=3y,則GH=4y,,由勾股定理得:解得：y=1.44∴EH=4.32,則GH=5.76解得BH=7.68則BE=7.68+4.32=12BF=12-6=6∴t=6③當(dāng)GE=GF時(shí)，EH=FH=3,則GH=4解得BH=則BF=BH-FH=∴t=綜上所述，當(dāng)t=，4，6時(shí)，為等腰三角形。本題考查了相似三角形、平行線分線段成比例定理、解直角三角形、等腰三角形等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，要仔細(xì)答題。16、見解析.【解析】

先做線段a的垂直平分線，再過點(diǎn)A作l的垂線AO，O點(diǎn)為垂足，然后以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交l于B、C兩點(diǎn)，則△ABC滿足條件．【詳解】如圖所示，△ABC即為所求．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記作圖的步驟.17、可證明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠FBE，然后利用“角角邊”證明即可．在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∵BE=AB，∴BE=CD，在△BEF和△CDF中，，∴△BEF≌△CDF（AAS）．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．18、（1）60，0.2；（2）見解析；（3）在之間；（1）【解析】

（1）用頻數(shù)除以對(duì)應(yīng)的頻率可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以0.3即可得a的值，用10除以總?cè)藬?shù)即可得b的值；（2）根據(jù)a的值補(bǔ)圖即可；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義可知中位數(shù)所在的小組，即為小芳的視力范圍；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出視力大于等于1.9的學(xué)生人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)即可得百分比．【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為（人）則，故答案為：60，0.2．（2）如圖所示，（3）調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人，由表可知中位數(shù)在之間，∴小芳同學(xué)的視力在之間（1）視力大于等于1.9的學(xué)生人數(shù)為60+10=70人，∴視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是：本題考查讀頻數(shù)直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，理解統(tǒng)計(jì)表與直方圖的關(guān)系，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．∵AO=1，BO=，∴AB=2，∴sin∠ABO==∴∠ABO=30°，∴∠ABC=∠BAC=60°．由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；∵∠ABO=∠CBO，∴BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF=60°，∴∠OEF=60°，∴∠AEO=60°，∵∠BAC=60°．∴△AEO是等邊三角形，，∴AE=OE，∴BE=AE，同理BF=FC，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AC=1，AE=OE=1．同理CF=OF=1，∴五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為=1+1+1+2+2=2．故答案為2．20、17【解析】

根據(jù)吸管、杯子的直徑及高恰好構(gòu)成直角三角形，求出的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，連接，杯子底面半徑為，高為，，，吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，，杯口外面露出，吸管的長(zhǎng)為：.故答案為：.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.21、100【解析】

根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，故填100.此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.22、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.23、(1)(3)【解析】

分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF，得出角、線段之間關(guān)系，得出(1)(3)成立，(2)不成立；再由梯形面積和平行四邊形面積關(guān)系進(jìn)而得出(4)不成立．【詳解】解：∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形