版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
§14.3.2.1平方差公式第十四章整式乘法與因式分解§14.3因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)掌握用平方差公式分解因式的方法.(2)掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的綜合運(yùn)用.(3)通過乘法公式:(a+b)(a+b)=a2-b2逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力.1、什么叫因式分解?因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?2、判斷下列各式是因式分解的有
(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(2)回顧與思考5.52-4.52和老師比一比,看誰算的又快又準(zhǔn)確!比一比322-312682-672觀察下列多項(xiàng)式,它們有什么特點(diǎn)?你能將它們分解因式嗎?共同特點(diǎn):1.它們都是二項(xiàng)式,且兩項(xiàng)異號(hào);2.兩項(xiàng)都能寫成平方的形式.探究將下列多項(xiàng)式分解因式:由此,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用自己的語言歸納這種分解因式的方法嗎?探究因式分解的平方差公式:這個(gè)公式叫做因式分解的平方差公式.a2-b2=(a+b)(a-b)
兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.用數(shù)學(xué)語言表示為:注意:這里的“兩個(gè)數(shù)”指的是a、b,而不是a2,b2,其中a、b可以是具體的數(shù),也可以是整式.歸納平方差公式的特點(diǎn):
1.公式左邊是一個(gè)二項(xiàng)式,且這個(gè)二項(xiàng)式的兩項(xiàng)符號(hào)相反,并且符號(hào)相反的兩項(xiàng)都要能寫成:“()2-()2”的形式;
2.公式右邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,兩個(gè)二項(xiàng)式是公式左邊能寫成平方形式的這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差.注意:1.只有符合平方差公式特點(diǎn)的二項(xiàng)式才能運(yùn)用平方差公式分解因式;
2.運(yùn)用平方差公式分解因式的前提是二項(xiàng)式的兩項(xiàng)要能夠?qū)懗伞埃ǎ?-()2”的形式.歸納用平方差公式分解因式的步驟:一“定”:根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn),確定能代表公式中的a,b的數(shù)(或整式);二“寫”:將多項(xiàng)式的兩項(xiàng)寫成兩數(shù)(或兩個(gè)整式)的平方;三“分”:
將多項(xiàng)式分解成兩個(gè)數(shù)(或兩個(gè)整式)的和與兩個(gè)數(shù)(或兩個(gè)整式)的差的乘積的形式;四“化”:因式分解的結(jié)果能化簡的要化簡.歸納解:(1)原式=(2)原式=典例精析例1分解因式:先將多項(xiàng)式寫成:()2-()2的形式再寫成:“兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積”出現(xiàn)中括號(hào),要進(jìn)行化簡.再寫成:“兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積”例2分解因式:解:原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)解:原式=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)(1)x4-y4(2)a3b-ab分解因式后,一定要檢查是否還有能繼續(xù)分解的因式,若有,則需繼續(xù)分解.分解因式時(shí),一般先用提公因式法進(jìn)行分解,然后再用公式法.最后進(jìn)行檢查.典例精析嘗試練習(xí)將下列多項(xiàng)式分解因式:過關(guān)斬將分解因式:xm+2-xm注意:若有公因式則先提公因式.然后再看能否用公式法.解:原式=xm
.x2-xm=xm
(x2-1)=xm(x+1)(x-1)解:(1)原式=(101+99)×(101-99)(2)原式=4×(53.52-46.52)=4×(53.5+46.5)×(53.5-46.5)=4×100×7例3
計(jì)算下列各題:(2)53.52×4-46.52×4(1)1012-992=400典例精析=2800牛刀小試?yán)靡蚴椒纸庥?jì)算:(1)7582-2582;(2)21×3.14+62×3.14+17×3.14.1.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+9D2.分解因式(2x+3)2
-x2的結(jié)果是()A.3(x2+4x+3)B.3(x2+2x+3)C.(3x+3)(x+3)D.3(x+1)(x+3)D3.若a+b=3,a-b=7,則b2-a2的值為()A.-21B.21C.-10D.10A當(dāng)堂練習(xí)4.把下列各式分解因式:(1)16a2-9b2=_________________;(2)(a+b)2-(a-b)2=_________________;(3)9xy3-36x3y=_________________;(4)-a4+16=_________________.(4a+3b)(4a-3b)4ab9xy(y+2x)(y-2x)(4+a2)(2+a)(2-a)5.已知4m+n=40,2m-3n=5.求(m+2n)2-(3m-n)2的值.當(dāng)堂練習(xí)考考你1.求證:992-1能被100整除.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 期末考試-2018高數(shù)(下冊)A1(A卷及答案)
- 八年級(jí)物理第一次月考卷(考試版A3)【測試范圍:序言~第2章】(滬科版(五四制 )2024)
- 河南洛陽名校2025屆高三統(tǒng)一測試語文試題含解析
- 河北省臨西縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期高三語文試題期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析
- 安全設(shè)施檢查維護(hù)保養(yǎng)記錄表
- 河北省衡水市重點(diǎn)名校2024-2025學(xué)年高三第十一模(最后一卷)語文試題含解析
- 廣東省珠海市紫荊中學(xué)2025屆高三全真語文試題模擬試卷(1)含解析
- 廣東省部分地區(qū)2025年高三下學(xué)期第二次月考試題語文試題試卷含解析
- 福建省重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三考前熱身語文試題解析含解析
- 福建廈門灌口中學(xué)2025屆高三第一次統(tǒng)一練習(xí)語文試題含解析
- 員工訪談表(標(biāo)準(zhǔn)模版)
- 《鐵路混凝土工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》TB10424-2022
- 外貿(mào)人員客戶跟進(jìn)表
- 電子商務(wù)師(三級(jí))實(shí)操卷二.docx
- 光化學(xué)原理與應(yīng)用
- 關(guān)于氯氣安全設(shè)施和應(yīng)急技術(shù)的指導(dǎo)意見(中國氯堿工業(yè)協(xié)會(huì)(2010)協(xié)字第070號(hào))
- 小學(xué)音樂教學(xué)器材配備目錄
- 項(xiàng)目施工員績效考核辦法
- 北京十一學(xué)校模式
- 國家低壓電工題庫(無答案)
- 大學(xué)本科普通化學(xué)試卷試題練習(xí)附答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論