第4章 圖形的相似 培優(yōu)題突破練習(xí)★★★教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第4章圖形的相似培優(yōu)題突破練習(xí)★★★教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第4章圖形的相似培優(yōu)題突破練習(xí)★★★教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容

第4章圖形的相似培優(yōu)題突破練習(xí)★★★

教材：2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

內(nèi)容：包括圖形相似的定義、性質(zhì)和判定方法，以及相似圖形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.相似圖形的定義及性質(zhì)；

2.相似三角形的判定條件；

3.相似圖形的周長(zhǎng)比和面積比；

4.相似圖形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；

5.培優(yōu)題目的練習(xí)與解答，旨在突破學(xué)生的思維障礙，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、空間想象以及問(wèn)題解決能力。通過(guò)探索圖形相似的性質(zhì)，學(xué)生將發(fā)展幾何直觀和數(shù)學(xué)抽象思維，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。在解決相似圖形問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生將鍛煉數(shù)據(jù)分析能力，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。此外，通過(guò)培優(yōu)題的練習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何進(jìn)行推理和證明，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)圖形的基本概念有了初步的認(rèn)識(shí)。在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)和全等三角形的概念，這為學(xué)習(xí)相似圖形奠定了基礎(chǔ)。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力正在發(fā)展，但可能還不足以解決較為復(fù)雜的相似圖形問(wèn)題。

在素質(zhì)方面，學(xué)生開(kāi)始具備一定的自主學(xué)習(xí)和探究能力，但學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度可能存在個(gè)體差異，部分學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)和激勵(lì)。行為習(xí)慣上，學(xué)生可能已經(jīng)形成了自己的學(xué)習(xí)方式，但需要進(jìn)一步培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)、批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。

對(duì)于本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的先前知識(shí)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和動(dòng)機(jī)都將對(duì)其理解和掌握相似圖形的概念及應(yīng)用產(chǎn)生直接影響。因此，教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)

-軟件資源：幾何畫板軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻片段、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組討論、探究活動(dòng)、課堂練習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-利用幾何畫板軟件展示兩個(gè)形狀相似的三角形，并詢問(wèn)學(xué)生它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

-提問(wèn)：同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么特別之處嗎？它們的大小一樣嗎？形狀呢？通過(guò)這樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考相似圖形的定義。

-展示生活中常見(jiàn)的相似圖形實(shí)例（如建筑物的照片），讓學(xué)生感受相似圖形在實(shí)際生活中的存在，激發(fā)學(xué)生對(duì)相似圖形的興趣。

2.講授新課（用時(shí)20分鐘）

-介紹相似圖形的定義、性質(zhì)和判定方法。通過(guò)PPT展示相似圖形的基本概念，如對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例等。

-通過(guò)幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示相似圖形的形成過(guò)程，讓學(xué)生直觀地理解相似圖形的性質(zhì)。

-講解相似三角形的判定條件，如AA判定法、SAS判定法等，并舉例說(shuō)明。

-展示培優(yōu)題目的解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用相似圖形的知識(shí)解決問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

-分組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相解釋相似圖形的性質(zhì)，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的相似圖形問(wèn)題。

-提供幾道鞏固練習(xí)題，要求學(xué)生在紙上完成，并及時(shí)給予反饋。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（用時(shí)10分鐘）

-邀請(qǐng)幾組學(xué)生上臺(tái)展示他們的練習(xí)成果，并讓其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出解答中的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-提出一些思考性問(wèn)題，如：如果改變了相似圖形的大小，它們?nèi)匀幌嗨茊?？為什么？引?dǎo)學(xué)生深入思考相似圖形的本質(zhì)。

-進(jìn)行一個(gè)小游戲，如“找出相似圖形”，讓學(xué)生在游戲中鞏固相似圖形的概念。

5.課堂總結(jié)（用時(shí)5分鐘）

-通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的相似圖形的知識(shí)點(diǎn)。

-強(qiáng)調(diào)相似圖形在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相似圖形的知識(shí)。

6.作業(yè)布置（用時(shí)5分鐘）

-布置幾道課后作業(yè)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)旨在通過(guò)情境導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)講授新課和鞏固練習(xí)確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)環(huán)節(jié)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相似圖形的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解相似圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，能夠區(qū)分相似圖形與全等圖形的不同。通過(guò)對(duì)培優(yōu)題目的練習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用相似圖形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圖形的面積、周長(zhǎng)等。

2.思維能力方面：學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力得到提升。在解決相似圖形問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行推理和證明，形成清晰的解題思路。

3.問(wèn)題解決能力方面：學(xué)生能夠獨(dú)立分析問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組討論和課堂提問(wèn)，提高了問(wèn)題解決的效率和質(zhì)量。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出積極的態(tài)度，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)參與討論，提出問(wèn)題和觀點(diǎn)，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

5.核心素養(yǎng)提升方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)相似圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)了批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)對(duì)相似圖形的應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科相結(jié)合，形成跨學(xué)科的思維方式。

6.實(shí)際應(yīng)用方面：學(xué)生能夠?qū)⑾嗨茍D形的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，如觀察建筑物、設(shè)計(jì)圖案等，增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

7.自主學(xué)習(xí)方面：學(xué)生在課后能夠自主查找相關(guān)資料，深入研究相似圖形的更多性質(zhì)和應(yīng)用，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。板書設(shè)計(jì)①相似圖形的定義與性質(zhì)

-定義：兩個(gè)圖形相似，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

-性質(zhì)：相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

②相似三角形的判定條件

-AA判定法：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

-SAS判定法：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

③相似圖形的應(yīng)用

-周長(zhǎng)比：相似圖形的周長(zhǎng)比等于它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比例。

-面積比：相似圖形的面積比等于它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例的平方。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的相似圖形實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這樣的情境創(chuàng)設(shè)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.引入信息技術(shù)：利用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示相似圖形的形成過(guò)程，以及使用PPT展示知識(shí)點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受。

3.課堂互動(dòng)游戲：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)找出相似圖形的小游戲，增加了課堂的趣味性，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的合作和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生參與度不高：在小組討論和課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)相似圖形的概念理解不夠深入，或者是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，未能充分考慮到學(xué)生的個(gè)性化需求和差異。

3.實(shí)踐應(yīng)用不足：盡管在教學(xué)中我強(qiáng)調(diào)了相似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，但缺乏實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生可能難以將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力。

（三）改進(jìn)措施

1.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異：在教學(xué)中，我將更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過(guò)不同的教學(xué)方法和練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的參與度。

2.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：我