北京市海淀區(qū)北師大二附中海淀學(xué)校2023--2024學(xué)年上學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試卷(無答案)

北師大二附中海淀學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)班級______姓名______學(xué)號______注意：請使用黑色簽字筆，在答題紙上作答（試卷滿分：100分，考試時間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．在以下節(jié)水、回收、節(jié)能、綠色食品四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這里應(yīng)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短4．如圖，，，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．50°5．如圖是一個平分角的儀器，其中，，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿若角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE即這個角的平分線，這里用來判定的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．17 B．13 C．17或13 D．127．如圖，在中，根據(jù)規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，，，BD為的角平分線，若中AB邊上的高為5，則AC長為（）A．8 B．10 C．12 D．159．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若C，D兩點(diǎn)分別落在兩坐標(biāo)軸上（均與A，B不重合），且與全等，則這樣的有幾種（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種10．如圖，在第1個中，，；在邊上任取一點(diǎn)D，延長到，使，得到第2個；在邊上任取E，延長到，使，得到第3個，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則的度數(shù)為______．12．如圖，在中，，AD平分．若，，則點(diǎn)D到AB的距離為______．13．一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則它的邊數(shù)是______．14．如圖，，，垂足分別為C、D，請你添加一個條件______，利用“HL”得到．15．如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，CD平分，，，若，則的度數(shù)為______，16．在中，，AB邊上的高CD與AC夾角為20°，則為______．17．如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C（C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于），使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______．18．閱讀下面材料：小凱遇到這樣一個問題：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，，求四邊形ABCD的面積．小凱發(fā)現(xiàn)，分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，設(shè)AO為m，通過計(jì)算與的面積和使問題得到解決（如圖2）．請回答：的面積為______（用含m的式子表示）．則四邊形ABCD的面積為______．三、解答題（共46分）19．（5分）尺規(guī)作圖：在內(nèi)畫出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB、BC也上距離相等，且．20．（3分）如圖，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上畫出點(diǎn)P，使得最小，保留作圖痕跡．（不需要尺規(guī)作圖）21．（5分）如圖，在中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若．求證：AD平分．請你補(bǔ)全下述證明過程：證：在和中，（______）．，______，______．（______）22．（5分）如圖，A，B，C，D是同一條直線上的點(diǎn)，．求證：．23．（6分）如圖，，，AC與DB交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC中點(diǎn)．求證：．24．（5分）我們規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)的某點(diǎn)進(jìn)行一定條件操作到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)：H代表水平移動，代表向右平移1個單位長度，代表向左平移1個單位長度；S代表上下移動，代表向上平移1個單位長度，代表向下平移1個單位長度，表示點(diǎn)P在網(wǎng)格內(nèi)先進(jìn)行一次水平移動，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次上下移動．（1）如圖1，在網(wǎng)格中標(biāo)出移動后所到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)；（2）如圖2．在網(wǎng)格中的點(diǎn)B到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)A，寫出點(diǎn)B的移動方法______；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)有格點(diǎn)線段（即端點(diǎn)在格點(diǎn)上的線段）AC，現(xiàn)需要由點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)D，使得A、C、D三點(diǎn)構(gòu)成的格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）是以AC為腰的等腰直角二角形，在圖中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D的位置并寫出點(diǎn)A的移動方法．25．（9分）如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，E，F(xiàn)分別是邊BC和AC上的點(diǎn)，，AE與BF交于點(diǎn)G，DG交AB于點(diǎn)H．（1）求的度數(shù)，并證明．（2）求證．（3）連接HF，判斷的形狀并說明理由．26．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為二、四象限的角平分線．圖形T關(guān)于x軸的對稱圖形成為圖形T的一次反射圖，記做圖形；圖形關(guān)于直線l的對稱圖形稱為圖形T的二次反射圖，記做圖形，例如，點(diǎn)的一次反射點(diǎn)為，二次反射點(diǎn)為，根據(jù)定義，回答以下問題：（1）①點(diǎn)的一次反射點(diǎn)為______，二次反射點(diǎn)為______．②當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時，點(diǎn)