寧夏銀川一中2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題文

PAGEPAGE2寧夏銀川一中2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期其次次模擬試題文留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則A． B．2. C． D．13．設(shè)，則“”是“”的A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件4．O是正方形ABCD的中心．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，則＝A．－2 B．－ C．－ D．5．設(shè)F1、F2分別是雙曲線QUOTEx2-y24=1的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1則|PF2|=A．1 B．3 C．3或7 D．1或96．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，現(xiàn)定義這組數(shù)據(jù)的平均差.下圖是甲、乙兩組數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖依據(jù)折線圖，推斷甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均差的大小關(guān)系是A． B． C． D．無法確定7．已知、、是三條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下面說法中正確的是A．若，，且，，則B．若，，且，則C．若且，則D．若，，且，，則8．已知函數(shù)的一條對稱軸為，則的最小值為A．4 B．3 C．2 D．19．密位制是度量角的一種方法．把一周角等分為份，每一份叫做密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采納四個數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫．密位的寫法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫一條短線，如密位寫成“”，密位寫成“”，周角等于密位，記作周角，直角．假如一個半徑為的扇形，它的面積為，則其圓心角用密位制表示為A． B． C． D．10．函數(shù)在[﹣1，1]的圖象大致為A．B．C．D．11．如圖，在△ABC中，D、E是AB邊上兩點，，且△BDM，，，的面積成等差數(shù)列.若在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點取自的概率是A． B． C． D．12．已知.設(shè)函數(shù),QUOTEf(x)=x2-2ax+2a,x≤1,x-alnx,x>1.若關(guān)于x的不等式QUOTEf(x)≥0在R上恒成立，則a的取值范圍為QUOTE(????)A．[0,1] B．[0,2] C．[0,e] D．[1,e]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．拋物線上到其焦點的距離等于6的點的橫坐標(biāo)為_________.14．已知，則___________.15．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為___________.16．如圖所示，邊長為1的正三角形ABC中，點M，N分別在線段AB，AC上，將△AMN沿線段MN進(jìn)行翻折，得到右圖所示的圖形，翻折后的點A在線段BC上，則線段AM的最小值為.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分)17．(12分)已知等比數(shù)列的前項和為，且對一切正整數(shù)恒成立.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.18．(12分)某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，依據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿意關(guān)系式c為大于0的常數(shù)).依據(jù)某項指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:（1）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選2件，求恰好取到1件優(yōu)等品的概率；（2）依據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：依據(jù)所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的回來方程;附:對于樣本(,其回來直線u=b·v+a的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:19．(12分)已知三棱柱如圖所示，平面平面ACC1A1，，∠A1AC=30°，，點在線段上．（1）求證：；（2）若，三棱錐的體積為6，求的值．20．(12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程;（2）當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點，求正整數(shù)的最小值.21．(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C與y軸交于點A，B(點B在x軸下方)，，直徑為BD的圓過點.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過D點且不與y軸重合的直線與橢圓C交于點M，N，設(shè)直線AN與BM交于點T，證明：點T在直線上.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題記分.22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，直線過定點，傾斜角為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）已知直線交曲線于，兩點，且，求的參數(shù)方程．23．[選修4-5：不等式選講]函數(shù)（1）證明：；（2）若存在，且，使得成立，求取值范圍.銀川一中2025屆高三其次次模擬數(shù)學(xué)(文科)參考答案選擇題123456789101112DACACCDCBDAC二、填空題：13.514.15.16.三、解答題：17．解：（1）當(dāng)時，與兩式相減得.∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴公比，.又，∴，∴（2）∵由得，∴18.解：（1）由已知，優(yōu)等品的質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)，即，則隨機(jī)抽取的6件合格產(chǎn)品中，有3件為優(yōu)等品，記作：A、B、C；3件為非優(yōu)等品，記作：a、b、c.從抽取的6件合格產(chǎn)品中任選2件產(chǎn)品，列出事務(wù)如下：ABACBCabacbcAaBaCaAbBbCbAcBcCc記：從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選2件，恰好取到1件優(yōu)等品為事務(wù)A，則：P(A)=（2）解：對（）兩邊取自然對數(shù)得：，令，得，且，依據(jù)所給統(tǒng)計量及最小二乘估計公式有，，，得，故，所以y關(guān)于x的回來方程為19．解：（1）證明：∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面；∵平面，∴；又∵，，而，∴平面；又∵平面；∴；（2）由（1）可知，平面，，∴平面且，∵，∴，，，則；設(shè)點到平面的距離等于，則，∴，所以，所以點是棱的中點，從而為所求．20．解：（1）當(dāng)時，，，則，又，在處的切線方程為：，即.（2），當(dāng)時，由得：.①當(dāng)時，在上恒成立，在上單調(diào)遞增，至多一個零點，不合題意；②當(dāng)時，若，則；若，則；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.當(dāng)時，；當(dāng)時，；有兩個零點，則，即；設(shè)，則，在上單調(diào)遞減，又，，，使得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；的解集為，又，正整數(shù)的最小值為.21．解：（1）由題設(shè)有，因為直徑為BD的圓過點，所以，而，故，又，故，所以，故，所以，故橢圓方程為：．（2）設(shè)直線，，．由橢圓方程可得，故直線，直線，又可得，故．要證點T在直線，即證對隨意的恒成立，即證對隨意的恒成立，即