第6章 數(shù)學建模(教學設計)2023-2024學年高中數(shù)學必修第二冊同步核心輔導與測評（湘教版）

第6章數(shù)學建模(教學設計)2023-2024學年高中數(shù)學必修第二冊同步核心輔導與測評（湘教版）授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2023-2024學年高中數(shù)學必修第二冊同步核心輔導與測評（湘教版）》第六章“數(shù)學建模”，旨在讓學生掌握數(shù)學建模的基本方法，培養(yǎng)學生的實際問題解決能力和創(chuàng)新思維。本章內(nèi)容主要包括數(shù)學建模的概念、方法及實際應用，涉及實際問題建模、線性方程組建模、函數(shù)建模等。通過本章學習，學生能理解數(shù)學建模的意義，掌握數(shù)學建模的基本步驟，提高解決實際問題的能力。

本章內(nèi)容與實際生活緊密相連，有利于激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手操作和團隊協(xié)作能力。教學過程中，要注重理論與實踐相結(jié)合，引導學生主動探究，培養(yǎng)學生的獨立思考和解決問題的能力。同時，注意引導學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本章“數(shù)學建?！敝荚谂囵B(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算和應用意識。通過本章學習，學生能掌握數(shù)學建模的基本方法，提高解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和交流溝通能力，增強對數(shù)學知識的應用和探究能力；培養(yǎng)學生獨立思考、創(chuàng)新意識和解決問題的能力。在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，使學生在實際問題中能運用數(shù)學知識和方法進行分析、解決問題。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：在學習本章“數(shù)學建?！敝?，學生應該已經(jīng)掌握了必修第一冊中的函數(shù)、方程、不等式等基礎知識，以及一些實際問題解決的基本方法。此外，學生還應該具備一定的計算機操作能力，能使用數(shù)學軟件或工具進行簡單的數(shù)學建模。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：高中生在學習數(shù)學時，大多對解決實際問題感興趣。在學習本章內(nèi)容時，學生應能將已有的數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，提高解決實際問題的能力。在學習風格上，學生應能獨立思考，主動探究，具備一定的團隊協(xié)作和交流溝通能力。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習本章內(nèi)容時，學生可能對數(shù)學建模的概念、方法和實際應用的理解不夠深入，難以將理論知識運用到實際問題中。此外，學生在進行數(shù)學建模時，可能對建立模型、求解模型和驗證模型的過程感到困惑，不知如何下手。同時，學生在團隊協(xié)作過程中，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。教師應關注學生的困難，給予及時的指導和幫助，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。教學方法與手段1.教學方法

（1）案例教學法：通過分析具體的數(shù)學建模案例，讓學生了解數(shù)學建模的過程和方法，提高學生的實際問題解決能力。

（2）問題驅(qū)動法：教師提出實際問題，引導學生運用數(shù)學知識進行分析和解決，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

（3）小組合作法：學生分組進行合作，共同完成數(shù)學建模項目，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通能力。

2.教學手段

（1）多媒體教學：利用PPT、視頻等多媒體資源，直觀展示數(shù)學建模的過程和結(jié)果，提高學生的學習興趣和理解能力。

（2）在線教學平臺：運用教學軟件或在線平臺，進行案例分享、問題討論等活動，提高教學效果和效率。

（3）實踐操作：引導學生利用數(shù)學軟件或工具進行實際操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力和實踐能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供“數(shù)學建?！钡念A習PPT、視頻和相關文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：提出如“如何理解數(shù)學建模的概念？”等問題，引導學生深入思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺收集學生的預習筆記和疑問。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生獨立閱讀資料，理解數(shù)學建模的基本概念。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和疑問提交至平臺，供教師查看。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺，促進資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生初步了解數(shù)學建模，為課堂學習做準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題案例引入數(shù)學建模的重要性，激發(fā)學生興趣。

-講解知識點：詳細講解數(shù)學建模的基本步驟和方法。

-組織課堂活動：分組進行數(shù)學建模項目，讓學生動手實踐。

-解答疑問：針對學生的疑問，進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考數(shù)學建模的步驟。

-參與課堂活動：學生在小組中進行數(shù)學建模實踐。

-提問與討論：學生提出疑問，參與小組討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：幫助學生理解數(shù)學建模的理論基礎。

-實踐活動法：通過小組實踐，讓學生掌握建模技能。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

-加深學生對數(shù)學建模的理解，提升建模技能。

-培養(yǎng)學生的動手實踐和團隊合作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些數(shù)學建模練習題，鞏固課堂學習。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學建模相關的論文和案例，供學生深入研究。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固所學。

-拓展學習：學生利用推薦資源進行深入研究。

-反思總結(jié)：學生總結(jié)自己的學習過程，提出改進意見。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生進行自我反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固課堂所學，提高學生的應用能力。

-通過拓展學習，擴展學生的知識視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學生自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學建模案例集：提供一系列數(shù)學建模案例，涵蓋不同領域的問題，如經(jīng)濟學、生物學、工程學等。這些案例可以幫助學生更好地理解數(shù)學建模的應用場景和方法。

（2）數(shù)學建模軟件教程：提供一些數(shù)學建模軟件（如MATLAB、Python等）的教程，讓學生在課后自主學習，掌握這些軟件的基本操作，提高他們的實踐能力。

（3）數(shù)學建模競賽信息：提供國內(nèi)外數(shù)學建模競賽的相關信息，鼓勵學生參加，鍛煉他們的數(shù)學建模能力。

2.拓展建議

（1）鼓勵學生閱讀數(shù)學建模相關的書籍，如《數(shù)學建模入門與提高》、《數(shù)學建模方法與應用》等，加深他們對數(shù)學建模理論的理解。

（2）建議學生參加數(shù)學建模社團或小組，與他人分享學習心得，共同探討問題，提高他們的團隊合作能力。

（3）引導學生關注數(shù)學建模在實際生活中的應用，如數(shù)據(jù)分析、預測模型等，激發(fā)他們學習數(shù)學建模的興趣。

（4）鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如學術論壇、博客等，了解數(shù)學建模的最新發(fā)展動態(tài)，拓寬他們的知識視野。

（5）建議學生在課后進行實際問題的數(shù)學建模練習，將所學知識應用于實際，提高他們的問題解決能力。

（6）引導學生進行自我反思和總結(jié)，思考自己在數(shù)學建模學習過程中的優(yōu)點和不足，提出改進措施，促進自我提升。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了數(shù)學建模的基本概念、方法和實際應用。通過案例分析，我們了解了數(shù)學建模的過程和步驟，掌握了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并利用數(shù)學方法進行求解和分析。我們還討論了數(shù)學建模在各個領域的應用，如經(jīng)濟學、生物學、工程學等。通過小組實踐活動，我們培養(yǎng)了團隊合作和溝通的能力，提高了實際問題解決能力。

當堂檢測：

1.請簡述數(shù)學建模的基本概念和步驟。

2.請舉例說明如何將一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

3.請解釋數(shù)學建模在經(jīng)濟學中的應用。

4.請描述你們小組在數(shù)學建模項目中的合作過程和成果。

5.請?zhí)岢鲎约涸跀?shù)學建模學習中的困惑或建議。板書設計①數(shù)學建模的基本概念：數(shù)學建模是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并利用數(shù)學方法進行求解和分析的過程。

②數(shù)學建模的步驟：問題分析、模型建立、模型求解、模型分析與驗證、結(jié)論與報告。

③數(shù)學建模的應用領域：經(jīng)濟學、生物學、工程學、物理學等。

教學板書設計應條理清晰，重點突出，簡潔明了，便于學生理解和記憶。同時，板書設計應具有一定的藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

在教學過程中，教師可以利用板書來展示數(shù)學建模的基本概念、步驟和應用領域。通過板書，學生可以更直觀地了解數(shù)學建模的全過程，加深對數(shù)學建