第一章 全等三角形 單元測試 2024-2025學年蘇科版八年級數(shù)學上冊

第一章全等三角形單元測試2024-2025學年蘇科版八年級數(shù)學上冊一、單選題1．如圖下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（）A．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠FB．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EFC．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠FD．BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F2．如圖，，，請問添加下列哪個條件不能得的是（）

A． B． C． D．3．如圖，，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，，，，圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，，連接，點D恰好在上，則（）A．60° B．59° C．61° D．無法計算6．下列命題是真命題的是（）A．兩個等邊三角形一定全等 B．形狀相同的兩個三角形全等C．全等三角形的面積一定相等 D．面積相等的兩個三角形全等7．如圖，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC8．如圖，和都是等邊三角形，下列結論：①；②平分；③；④；其中正確的有（）個A．2 B．3 C．4 D．19．如圖所示，在△ABC中，AB＝8，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，則AC的長為（）A．12 B．11 C．10 D．910．如圖，為的角平分線，且，為延長線上的一點，，過作，為垂足．下列結論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題11．如圖△ABC≌△EFD，請寫出一組圖中平行的線段12．如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個正確的結論．13．如圖，△，其中，，則．14．已知△ACB≌△A′CB′，∠B=70°，則∠B′的度數(shù)為.15．如圖，BC∥EF，BC＝EF，請你添加一個條件：使得△ABC≌△DEF．（寫出一個即可）16．如圖，在和中，已知，，要使，還需添加一個條件，那么這個條件可以是（填出一個即可）．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為．18．已知正△ABC的邊長為1，點P，點Q同時從點A出發(fā)，點P以每秒1個單位速度沿邊AB向點B運動，點Q以每秒4個單位速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，當點Q停止運動時，點P也同時停止運動．在整個運動過程中，若以點A，B，C中的兩點和點Q為頂點構成的三角形與△PAC全等，運動時間為t秒，則t的值為．三、解答題19．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度數(shù)與DH的長20．如圖，已知，，，求的度數(shù).21．數(shù)學興趣小組打算測量教室內(nèi)花瓶的內(nèi)徑，經(jīng)過搜索資料，發(fā)現(xiàn)了一個可以使用的工具—卡鉗，它能夠解決無法直接測量的問題，可以測量內(nèi)徑長度，于是小組成員決定使用卡鉗完成本次任務.利用卡鉗測量花瓶內(nèi)徑的示意圖如圖所示，已知AD=BC，O是線段AD和BC的中點.利用卡鉗測量內(nèi)徑的步驟為：①將卡鉗A，B兩端伸入在花瓶內(nèi)；②打開卡鉗，使得A，B兩端卡在內(nèi)壁；③測量出點C與點D間的距離，即為花瓶內(nèi)徑的長度AB.請你寫出這樣測量的理由.22．△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關系，并證明你的結論．23．如圖，，，，，．（1）求的長．（2）求的度數(shù)．24．在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點，以AD為一條邊在AD的右側作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．（1）如圖，當點D在BC延長線上移動時，若∠BAC＝25°，則∠DCE＝．（2）設∠BAC＝α，∠DCE＝β．①當點D在BC延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關系？請說明理由；②當點D在直線BC上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關系？請畫出圖形，并直接寫出你的結論．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】AB∥EF（答案不唯一）12．【答案】BC＝BD13．【答案】14．【答案】70°15．【答案】AC=DF（答案不唯一）16．【答案】AC=ED17．【答案】1618．【答案】或或或或19．【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，∵EH=2，∴DH=DE―EH=8-2=6.20．【答案】解：，，，，.21．【答案】解：∵AD=BC，O是線段AD和BC的中點，∴OA=OD=OB=OC在△AOB和△DOC中，∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，OB=OC，∴△AOB≌△DOC(SAS)，∴AB=CD，故點C與點D間的距離，即為花瓶內(nèi)徑的長度AB.22．【答案】BC與AE的位置關系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵AB=AC∠1=∠2BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，23．【答案】（1）（2）24．【答案】（1）25°（2）解：①α=β理由如下∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE=∠BAC=α∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ADB=∠AEC又∵∠DAE+∠AEC=∠ECD+∠ADB∴∠DAE=∠ECD即α=β；②Ⅰ當D在線段BC上時，如圖所示，

α+β=180°，理由如下：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE=∠BAC=α∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ADB=∠AEC又∵∠DAE=∠BAC=α=180°-∠ADE-∠AED=180°-（180°-∠ADB-∠EDC）-（∠AEC-∠DEC）=∠EDC+∠DEC，

∠ECD=180°-（∠EDC+∠DEC）=β，

∴180°-α=β，∴α+β=180°；Ⅱ當D在CB延長線上，如圖所示，

α=β，理由如下：

∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE=∠BAC=α∴∠BAC-∠BAE=∠