廣東省廣州市天省實驗學校2024~2025學年上學期10月月考八年級數(shù)學試卷

2024年第一學期廣州天省實驗學校初二數(shù)學10月月考一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，下列巴黎奧運會的項目圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各組圖形中，是的高的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，圖中的兩個三角形全等，則等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°4．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內修建一個公園，要使公園到三個村莊的距離相等，那么這個公園應建的位置是的（）A．三條高線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點 D．三條中線的交點5．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．6．如圖，等腰三角形中，，，線段的垂直平分線交于，連接，則的周長等于（）A．26 B．20 C．16 D．187．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA8．如圖，是的一個外角，，，則的度數(shù)為（）A．70° B．72° C．60° D．50°9．若一個等腰三角形的一條邊是另一條邊的倍，我們把這樣的等腰三角形叫做“倍邊等腰三角形”.如果一個等腰三角形是“4倍邊等腰三角形”，且周長為18cm，則該等腰三角形底邊長為（）A．12cm B．12cm或2cm C．2cm D．4cm或12cm10．如圖，已知平分，于點，.有下列結論：（1）；②；③；④.其中正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．正八邊形的外角和為___________.12．正方形的對稱軸條數(shù)是___________.13．如圖，中，是上一點，，，則___________°.14．如圖，在中，，，則邊上的中線的取值范圍是___________.15．如圖，中，，，在上截取，作的平分線與相交于點，連接.若的面積為8cm2，則的面積為___________cm2.16．如圖，中，，，，垂直平分，點為直線上一動點，則周長的最小值為___________.三、解答題（共8題，共72分）17．（6分）已知，，求證：.18．（6分）如圖，中，，.（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線；（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，直接寫出的面積為；19．（8分）如圖，在直角坐標系中，，，.（1）在圖中作出關于軸對稱的圖形；（2）點的坐標為__________；（3）求的面積.20．（8分）如圖，在中，是的角平分線，交于點，交于點.（1）求證：；（2）若，，求的長.21．（8分）某同學用10塊高度都是5cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點在上，點和分別與木墻的頂端重合.（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離。22．（10分）如圖，中，，的外角平分線交于點，交的延長線于，交的延長線于，求證：.23．（12分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，兩垂直平分線交的邊于點，，，，連接，，.（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：平分；（3）若，則的度數(shù)為_____________（用含的代數(shù)式表示）24．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且，滿足：.（1）求的面積；（2）如圖1，為延長線上一動點，以為直角邊作等腰