河南省中考銜接點教學設計 2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

河南省中考銜接點教學設計2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學八年級上冊

2.教學年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2024年9月15日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學內(nèi)容

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是第三章的一次函數(shù)，重點講解一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。

2.通過本節(jié)課的學習，使學生能夠理解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，并能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學目標

1.知識與技能：使學生掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。

2.過程與方法：通過講解、演示和練習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的耐心和細心。

四、教學重點與難點

1.教學重點：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象。

2.教學難點：一次函數(shù)的圖象和實際問題的解決。

五、教學方法與手段

1.教學方法：采用講解、演示、練習相結(jié)合的方法，引導學生主動探究、積極思考。

2.教學手段：利用多媒體課件進行講解和演示，增強學生對知識的理解和記憶。

六、教學過程

1.導入：通過復習上一節(jié)課的內(nèi)容，引入一次函數(shù)的概念。

2.講解：講解一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，并通過示例進行演示。

3.練習：讓學生進行練習，鞏固對一次函數(shù)的理解和運用。

4.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)一次函數(shù)的重要性和應用。

5.作業(yè)：布置相關的作業(yè)，鞏固所學知識。

七、教學反思

本節(jié)課結(jié)束后，教師應進行教學反思，分析教學過程中的優(yōu)點和不足，及時調(diào)整教學方法和手段，以提高教學效果。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：通過講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，使學生能夠理解一次函數(shù)的概念，并能夠從實際問題中抽象出一次函數(shù)的關系。

2.邏輯推理：通過講解一次函數(shù)的圖象，使學生能夠運用邏輯推理能力，理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和變化規(guī)律。

3.數(shù)學建模：通過練習解決實際問題，使學生能夠運用一次函數(shù)的知識，建立數(shù)學模型，并能夠解釋和預測實際問題中的現(xiàn)象。

4.數(shù)學運算：通過練習一次函數(shù)的運算，使學生能夠熟練掌握一次函數(shù)的運算方法，提高學生的數(shù)學運算能力。

5.直觀想象：通過演示一次函數(shù)的圖象，使學生能夠運用直觀想象能力，理解和繪制一次函數(shù)的圖象。

6.數(shù)學建模：通過解決實際問題，使學生能夠運用一次函數(shù)的知識，建立數(shù)學模型，并能夠解釋和預測實際問題中的現(xiàn)象。教學難點與重點1.教學重點

-一次函數(shù)的定義：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學生理解一次函數(shù)的定義，即形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)。

-一次函數(shù)的性質(zhì)：學生需要掌握一次函數(shù)的斜率k和截距b對函數(shù)圖象的影響，包括斜率的正負決定圖象的斜向上或斜向下，截距b決定圖象與y軸的交點等。

-一次函數(shù)的圖象：學生需要能夠繪制和識別一次函數(shù)的圖象，理解圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關系。

2.教學難點

-一次函數(shù)圖象的理解：學生往往對抽象的一次函數(shù)圖象理解不夠深入，難以把握圖象與函數(shù)表達式之間的聯(lián)系。

-實際問題與一次函數(shù)模型的建立：將一次函數(shù)應用于實際問題中，建立數(shù)學模型并解決問題，對學生來說較為困難。

-斜率和截距的計算：學生可能對如何正確計算斜率和截距，以及在實際問題中如何應用這些計算感到困惑。

針對以上難點，教師應通過生動的圖象展示、實際案例的分析以及步驟化的計算演示，幫助學生突破難點，深入理解一次函數(shù)的本質(zhì)和應用。同時，通過大量的練習和互動討論，讓學生在實踐中掌握一次函數(shù)的知識，提高解決問題的能力。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《人教版數(shù)學八年級上冊》教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備一次函數(shù)的相關圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學生更直觀地理解一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

3.實驗器材：如果課程中涉及實驗操作，確保實驗器材的完整性和安全性，如直尺、量角器、坐標紙等。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，提前布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便于學生進行小組討論和實驗操作。

5.練習題庫：準備一次函數(shù)的相關練習題，包括基礎題、提高題和應用題，以供學生在課堂上練習和鞏固所學知識。

6.課件：制作一次函數(shù)的教學課件，通過圖文并茂的方式展示一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，以及實際問題的解決方法。教學過程1.導入新課

-同學們，上節(jié)課我們學習了八年級上冊的第三章第一節(jié)，了解了函數(shù)的概念和特點。這節(jié)課，我們將繼續(xù)深入研究一次函數(shù)。

-一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，它在我們的日常生活中有著廣泛的應用。這節(jié)課，我們將探究一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

2.講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

-首先，我們來回顧一下一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）。這里的k和b分別代表斜率和截距。

-接下來，我們來探究一次函數(shù)的性質(zhì)。同學們可以先小組討論一下，然后我們一起來分享。

3.學生展示和討論

-同學們，你們小組討論得怎么樣了？誰來分享一下你們發(fā)現(xiàn)的一次函數(shù)的性質(zhì)？

-很好，同學們發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)的斜率和截距對函數(shù)圖象的影響。斜率的正負決定圖象的斜向上或斜向下，截距b決定圖象與y軸的交點。

4.演示一次函數(shù)的圖象

-同學們，我們來看一下這個一次函數(shù)的圖象。請大家注意觀察圖象與函數(shù)表達式之間的關系。

-通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，斜率和截距的值不同，圖象的形狀和位置也會有所不同。

5.練習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

-同學們，現(xiàn)在請大家根據(jù)這個一次函數(shù)的圖象，推斷出它的表達式。

-很好，大家都能夠根據(jù)圖象推斷出函數(shù)的表達式。這說明我們通過觀察圖象，可以更好地理解和把握一次函數(shù)的性質(zhì)。

6.解決實際問題

-同學們，現(xiàn)在我們來解決一個實際問題。請大家看這個題目：某商品的原價為100元，打8折后的價格是多少？

-請大家思考一下，如何運用一次函數(shù)的知識來解決這個問題？

-很好，同學們能夠運用一次函數(shù)的知識，建立數(shù)學模型，并解決問題。這說明我們學過的知識能夠幫助我們解決實際問題。

7.總結(jié)

-同學們，這節(jié)課我們學習了八年級上冊的第三章第二節(jié)，了解了的一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，以及如何運用一次函數(shù)解決實際問題。

-一次函數(shù)在我們的日常生活中有著廣泛的應用，希望大家能夠進一步深入學習和掌握一次函數(shù)的知識。

8.作業(yè)

-同學們，這節(jié)課的作業(yè)是：請根據(jù)這個一次函數(shù)的圖象，推斷出它的表達式，并解決相關的實際問題。

9.課后反思

-課后，教師應進行教學反思，分析教學過程中的優(yōu)點和不足，及時調(diào)整教學方法和手段，以提高教學效果。知識點梳理1.一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)。其中，k稱為斜率，代表圖象的傾斜程度；b稱為截距，代表圖象與y軸的交點。

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

-斜率k的正負決定圖象的斜向上或斜向下。當k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當k<0時，圖象從左上到右下傾斜。

-截距b的大小決定圖象與y軸的交點位置。當b>0時，圖象與y軸的交點在y軸正半軸上；當b<0時，圖象與y軸的交點在y軸負半軸上。

3.一次函數(shù)的圖象

-一次函數(shù)的圖象是一條直線。當k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當k<0時，圖象從左上到右下傾斜。

-一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，b）。

4.一次函數(shù)的圖象與斜率、截距的關系

-當斜率k>0時，圖象從左下到右上傾斜；當斜率k<0時，圖象從左上到右下傾斜。

-當截距b>0時，圖象與y軸的交點在y軸正半軸上；當截距b<0時，圖象與y軸的交點在y軸負半軸上。

5.一次函數(shù)的圖象與實際問題的關系

-一次函數(shù)的圖象可以用來描述和預測實際問題中的現(xiàn)象。例如，商品的價格與銷售量之間的關系，可以用一次函數(shù)的圖象來表示。

-通過觀察一次函數(shù)的圖象，可以直觀地了解變量之間的關系，從而更好地解決問題。

6.一次函數(shù)的應用

-一次函數(shù)在實際生活中有廣泛的應用。例如，購物時商品的價格與數(shù)量之間的關系，可以用一次函數(shù)來表示。

-一次函數(shù)也可以用于解決一些簡單的實際問題，如計算打折后的價格、預測未來的趨勢等。教學反思與總結(jié)教學反思：

這節(jié)課我教授了人教版數(shù)學八年級上冊的第三章第二節(jié)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象及其應用。在教學過程中，我盡量采用生動的語言和形象的圖象來幫助學生理解和掌握一次函數(shù)的知識。我也給了學生足夠的練習機會，讓他們在實際問題中運用一次函數(shù)的知識。

在教學方法上，我采取了講解、演示和練習相結(jié)合的方式。我覺得這種方式在一定程度上幫助學生理解和掌握了知識，但我也發(fā)現(xiàn)有些學生在解決實際問題時，仍然不知道如何運用一次函數(shù)的知識。這可能是因為他們對一次函數(shù)的概念理解不夠深入，或者是對實際問題的分析不夠準確。

在教學管理上，我盡量保持課堂秩序，讓每個學生都有機會參與到課堂討論和練習中。我也鼓勵學生提出問題和發(fā)表自己的觀點，以提高他們的主動性和積極性。但我也發(fā)現(xiàn)有些學生在課堂上不太積極參與，這可能是因為他們對數(shù)學的興趣不夠，或者是缺乏自信心。

教學總結(jié)：

總體來說，我覺得這節(jié)課的教學效果還是不錯的。大部分學生能夠理解和掌握一次函數(shù)的知識，并在實際問題中運用一次函數(shù)的知識。但我也發(fā)現(xiàn)有些學生在理解一次函數(shù)的概念和解決實際問題時，還存在一些困難。

對于今后的教學，我打算在以下幾個方面進行改進：

1.深化學生對一次函數(shù)概念的理解。我會在課堂上更多地運用實際的例子，讓學生看到一次函數(shù)在生活中的應用，從而提高他們對一次函數(shù)的興趣和理解。

2.加強學生的實際操作能力。我會更多地給學生提供實際問題的機會，讓他們在解決問題的過程中，運用一次函數(shù)的知識，從而提高他們的實際操作能力。

3.鼓勵學生積極參與課堂討論。我會盡量營造一個輕松、愉快的課堂氛圍，讓學生敢于提出問題和發(fā)表自己的觀點，從而提高他們的主動性和積極性。

4.對學生進行有針對性的輔導。我會針對不同學生的學習情況，進行有針對性的輔導，幫助他們在數(shù)學學習上取得更好的成績。板書設計①一次函數(shù)的定義

-y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）

②一次函數(shù)的性質(zhì)

-斜率k的正負決定圖象的斜向上或斜向下

-截距b的大小決定圖象與y軸的交點位置

③一次函數(shù)的圖象

-一條直線

-斜率k>0時，圖象從左下到右上傾斜

-斜率k<0時，圖象從左上到右下傾斜

-與y軸的交點為（0，b）

④一次函數(shù)的應用

-描述和預測實際問題中的現(xiàn)象

-計算打折后的價格

-預測未來的趨勢

⑤練習題

-根據(jù)圖象推斷表達式

-解決實際問題

在板書設計上，我盡量做到條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設計具有一定的藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。在實際教學中，我會根據(jù)學生的反饋和理解情況，適時調(diào)整板書設計，以達到更好的教學效果。重點題型整理1.根據(jù)圖象求一次函數(shù)的表達式

題型：給定一次函數(shù)的圖象，求其表達式。

解題步驟：

-觀察圖象，確定圖象與y軸的交點，得到截距b。

-觀察圖象的傾斜程度，確定斜率k。

-將斜率k和截距b代入一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b中，得到函數(shù)表達式。

例題：

給定一次函數(shù)的圖象，如圖所示：

```

y

|

|

|

|

|

x----|-------

```

求該一次函數(shù)的表達式。

答案：y=3x+2

2.根據(jù)表達式畫出一次函數(shù)的圖象

題型：給定一次函數(shù)的表達式，畫出其圖象。

解題步驟：

-確定斜率k。

-確定截距b。

-根據(jù)斜率和截距，畫出一次函數(shù)的圖象。

例題：

給定一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=2x-1，畫出其圖象。

答案：圖象是一條斜率為2，截距為-1的直線，從左下到右上傾斜。

3.利用一次函數(shù)解決實際問題

題型：給定一個實際問題，求解問題中的變量。

解題步驟：

-分析實際問題，確定變量之間的關系。

-將實際問題中的變量關系表示為一次函數(shù)的表達式。

-代入已知數(shù)值，求解問題中的變量。

例題：

某商品的原價為100元，打8折后的價格是多少？

答案：打8折后的價格為100元×0.8=80元。

4.比較不同一次函數(shù)的性質(zhì)

題型：給定兩個不同的一次函數(shù)表達式，比較它們的性質(zhì)。

解題步驟：

-確定兩個函數(shù)的斜率k和截距b。

-比較兩個函數(shù)的斜率k，判斷圖象的傾斜程度。

-比較兩個函數(shù)的截距b，判斷圖象與y軸的交點位置。

例題：

給定兩個一次函數(shù)表達式：y=2x+3和y=x+1，比較它們的性質(zhì)。

答案：y=2x+3的斜率為2，截距為3，圖象從左下到右上傾斜，與y軸的交點為（0，3）；y=x+1的斜率為1，截距為1，圖象從左上到右下傾斜，與y軸的交點為（0，1）。

5.利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題

題型：給定一個實際問題，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

解題步驟：

-分析實際問題，確定變量之間的關系。

-確定實際問題中的一次函數(shù)表達式。

-利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解問題中的變量。

例題：

某商品的價格為100元，每增加1元，價格增加2元，求價格增加5元后的價格。

答案：價格增加5元后的價格為100元+5元×2元=110元。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠