第二章 軸對稱圖形 單元測試 2024-2025學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊

第二章軸對稱圖形單元測試2024-2025學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊一、單選題1．若等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則它的周長是（）A．14 B．15 C．16 D．14或162．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，中，，D是斜邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的處，當(dāng)時(shí)，線段的長為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，BD=5cm，則△ABD的周長是（）A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm5．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A＝60°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．60° B．90° C．120° D．150°6．如圖，是等邊三角形，以為邊向外作等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，且，連接，兩直線相交于點(diǎn)G，連接，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，直線，等腰直角三角尺（）的兩個(gè)底角頂點(diǎn)分別在直線上，邊與直線交于點(diǎn)．若平分，則的度數(shù)為（）A．60° B．67.5° C．70° D．75°8．如圖，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，過E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，則下列結(jié)論：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正確的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③9．如圖，在中，，是角平分線，，，則P到的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊AB上有一定點(diǎn)P，M、N分別是AC和BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，∠MPN的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題11．將一個(gè)三角尺和一把直尺按如圖所示的方式擺放．若是等腰三角形，則的度數(shù)是．12．如圖，在中，若，，則的度數(shù)為13．如圖，在中，，為邊的延長線上一點(diǎn)，且，若，則．14．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在線段上，若，，，則．15．如圖，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝.16．已知等腰三角形的底角為15°，腰長為30cm，則此等腰三角形的面積為．17．已知四邊形中，，于，于，平分，，，則的度數(shù)為．18．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則.其中正確的結(jié)論是.（填序號）三、解答題19．如圖，直線，相交于，平分，于點(diǎn)，，求，的度數(shù)．20．如圖，平分交于點(diǎn)D，于E，于F，，，若，求的長．21．如圖，在中，的垂直平分線交、于點(diǎn)D、E，的垂直平分線交、于點(diǎn)F、G．已知，．（1）求的周長；（2）寫出的度數(shù)為．22．已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長和腰長.23．已知中，平分，點(diǎn)在射線上．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，求的度數(shù)；（3）如圖③，若，，直線與的一條邊垂直，則的度數(shù)為______．（直接寫出答案）24．在中，，，過點(diǎn)作使點(diǎn)，，按順時(shí)針的順序排列，過點(diǎn)作直線直線，垂足為點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，連接．（1）如圖，若，的邊都在的內(nèi)部，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)．▲，▲；填“”“”或“”求證：．（2）如圖，若，的邊都在的外部，當(dāng)，，的面積為時(shí)，請直接寫出的長；（3）若，有一條邊在的內(nèi)部，請直接寫出線段，，之間的等量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】38°16．【答案】225cm217．【答案】18．【答案】①②③19．【答案】；20．【答案】21．【答案】（1）9（2）22．【答案】解：如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC邊上的中線.設(shè)△ABC的腰長為xcm，則AD＝DC＝xcm.分下面兩種情況解：①AB＋AD＝x＋x＝9，∴x＝6.∵三角形的周長為9＋15＝24(cm)，∴三邊長分別為6cm，6cm，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去；②AB＋AD＝x＋x＝15，∴x＝10.∵三角形的周長為24cm，∴三邊長分別為10cm，10cm，4cm，符合三邊關(guān)系.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為10cm.23．【答案】（1）（2）（3）°，，24．【答案】（1）；=；解：證明：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，，由