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第二章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、單選題1.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則它的周長(zhǎng)是()A.14 B.15 C.16 D.14或162.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.3.如圖,中,,D是斜邊上一點(diǎn),把沿直線折疊,點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的處,當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)為()A. B. C. D.4.如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm,BD=5cm,則△ABD的周長(zhǎng)是()A.8cm B.11cm C.13cm D.16cm5.點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊的距離相等,∠A=60°,則∠BOC的度數(shù)為()A.60° B.90° C.120° D.150°6.如圖,是等邊三角形,以為邊向外作等邊三角形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在,上,且,連接,兩直線相交于點(diǎn)G,連接,下列結(jié)論:①,②,③,④,⑤.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,直線,等腰直角三角尺()的兩個(gè)底角頂點(diǎn)分別在直線上,邊與直線交于點(diǎn).若平分,則的度數(shù)為()A.60° B.67.5° C.70° D.75°8.如圖,DC∥AB,AE⊥EF,E在BC上,過E作EC⊥DC,EG平分∠FEC,ED平分∠AEC.若∠EAD+∠BAD=180°,∠EDA=3∠CEG,則下列結(jié)論:①∠EAB=2∠FEG;②∠AED=45°+∠GEF;③∠EAD=135°-4∠GEC;④∠EAB=15°,其中正確的是()A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③9.如圖,在中,,是角平分線,,,則P到的距離是()A.2 B.3 C.4 D.510.如圖,在銳角△ABC中,∠ACB=50°;邊AB上有一定點(diǎn)P,M、N分別是AC和BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí),∠MPN的度數(shù)是()A.50° B.60° C.70° D.80°二、填空題11.將一個(gè)三角尺和一把直尺按如圖所示的方式擺放.若是等腰三角形,則的度數(shù)是.12.如圖,在中,若,,則的度數(shù)為13.如圖,在中,,為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,若,則.14.如圖,在中,,點(diǎn)D在邊上,點(diǎn)E在線段上,若,,,則.15.如圖,AB=AC=AD,如果∠BAC=28°,AD∥BC,那么∠D=.16.已知等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為30cm,則此等腰三角形的面積為.17.已知四邊形中,,于,于,平分,,,則的度數(shù)為.18.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點(diǎn)O作OD⊥AC于D,下列四個(gè)結(jié)論:①EF=BE+CF;②∠BOC=90°+∠A;③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則.其中正確的結(jié)論是.(填序號(hào))三、解答題19.如圖,直線,相交于,平分,于點(diǎn),,求,的度數(shù).20.如圖,平分交于點(diǎn)D,于E,于F,,,若,求的長(zhǎng).21.如圖,在中,的垂直平分線交、于點(diǎn)D、E,的垂直平分線交、于點(diǎn)F、G.已知,.(1)求的周長(zhǎng);(2)寫出的度數(shù)為.22.已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng).23.已知中,平分,點(diǎn)在射線上.(1)如圖①,若,,求的度數(shù);(2)如圖②,若,,求的度數(shù);(3)如圖③,若,,直線與的一條邊垂直,則的度數(shù)為______.(直接寫出答案)24.在中,,,過點(diǎn)作使點(diǎn),,按順時(shí)針的順序排列,過點(diǎn)作直線直線,垂足為點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),連接.(1)如圖,若,的邊都在的內(nèi)部,作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn).▲,▲;填“”“”或“”求證:.(2)如圖,若,的邊都在的外部,當(dāng),,的面積為時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng);(3)若,有一條邊在的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫出線段,,之間的等量關(guān)系.
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】38°16.【答案】225cm217.【答案】18.【答案】①②③19.【答案】;20.【答案】21.【答案】(1)9(2)22.【答案】解:如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD是AC邊上的中線.設(shè)△ABC的腰長(zhǎng)為xcm,則AD=DC=xcm.分下面兩種情況解:①AB+AD=x+x=9,∴x=6.∵三角形的周長(zhǎng)為9+15=24(cm),∴三邊長(zhǎng)分別為6cm,6cm,12cm.6+6=12,不符合三角形的三邊關(guān)系,舍去;②AB+AD=x+x=15,∴x=10.∵三角形的周長(zhǎng)為24cm,∴三邊長(zhǎng)分別為10cm,10cm,4cm,符合三邊關(guān)系.綜上所述,這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm,腰長(zhǎng)為10cm.23.【答案】(1)(2)(3)°,,24.【答案】(1);=;解:證明:點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,,由
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