電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2024年1月期末復(fù)習(xí)資料

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2024年1月期末考試復(fù)習(xí)資料(共四部分，77題)

第一部分單項選擇(1一5題)、填空(2—10題).(每小題3分，共52題考10題)

第1、6小題試題學(xué)問點范圍第一編微分學(xué)第1章函數(shù)(重點考試類型四個，共9題)

類型一：利用函數(shù)三要素推斷兩個函數(shù)相等

函數(shù)的兩要素：1、定義域：使函數(shù)(解析式)有意義的自變址x的范圉2、對應(yīng)關(guān)系：y=/(x)

L下列各函數(shù)對中，(D)中的兩個函數(shù)相等.

11s

A-/(x)=(Vx),g(x)=jrB./(x)=_￡z!.g(x)=x+lC.y=lnx',g(x)=21nxD./(x)=sin.v+cosx.g(.r)=1

1解密：D./(x)=sin2x+cos2x=1三角恒等式所以選D

類型二：利用三種基本形式求函數(shù)的定義域及間斷點的判定

二種基本形式(①?一/u)*o②"(x);(A)so③In"“)f(x)A0)

2、函數(shù)y=ln(x+2)+j；的定義域是(A)A.(-2.4)

B.(-2?4)kJ(4,+oo)C.(-00,4)D.(—2,-KO)

2解答.依據(jù)定義域的基本類型：

(x+2>0x>-2.

\人.??xe(-2,4)??選A

［4-x>0x<4

3.函數(shù)f(x)={::的定義域是［-5,2)

3.解答：-5Mx<0u0Mx<2n-5^x<2即［-5,2)

4、函數(shù)f(x)=/-3-的間斷點是x=l；x=2

x-3x+2-------------

2

4解卷：x-3x+2=0n(x-l)(x-2)=0nxt=1x,=2:.間斷點是司=1x2=2

類型三：求函數(shù)值的兩種方法

I、已知f(x)求務(wù)⑶](代入法)

5.設(shè)f(*)=■!■,則“/⑶尸(C)

X

A.—B.—rC.xD.X"

x丁

5*.=》()4/伙辦萬卷-??選C

6.生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(g)=80+24，則當(dāng)產(chǎn)ltq=50單位時，該產(chǎn)品的平均成本為3.6.

6解格C(.)=^c(50)=^=^r50=3.6

“q5050

2,i2知f依x)]求/㈤(變整:；

7.若函數(shù)，(x—1)=/-2x+6.則/*)=X2+5

7解密：令X-l=f,v=r+l/(x-l)=/(/)=?-2x+6=(/+l)2-2(z+l)+6=/2+5?*.f(x)=x2+5

類型四：應(yīng)用求f(-x)的值推斷函數(shù)的奇偶性及奇偶函數(shù)的幾何性質(zhì)

J/(X)則/'(X)是偶明數(shù)對橋》軸

Z(-X)=l-/U＞則/'(X)是奇函數(shù)對稱坐標(biāo)原點

8.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(A)A.y=xsmxy=x2+xc.y=2x-2~xD.y=xcosx

8解答.對答案A推斷y=fix)=xsinX/()=()sin()f(-x)=(-x)sin(-x)=-x?(-sinx)=xsinx=/(x)/.選八

10,+10*

9.設(shè)f(x)=2，則函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱.

9解答：/()=10()^10~11'"=0；0*=/(%)?二是偶函數(shù),偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱.

第2、7小題試題學(xué)問點范圍第一編微分學(xué)第2章極限與導(dǎo)數(shù)微分(重點考試類型七個，共14題)

類型一：利用極限的運切性質(zhì)、盎要極限公式和無窮小fit與有界fit的關(guān)系求極限

1、和、差、枳、商的極限等于極限的和、差、積、商2、.星=]

…x

3、無窮小量與有界量的乘積仍是無窮小量4、常函數(shù)的極限等于常函數(shù)

10已知f(x)=」一一1,當(dāng)(A)時f(x)為無窮小量。A.x->0B.XTIC.xf-ooD.x->+oo

sin.r

10解答：-=/加】二工一/加H=l-l=0(lim—=1,重要極限公式：常數(shù)的極限等于本身):.選A

—o(sinx)sinx

11.當(dāng)變量(D)是無窮小量.A.—B.%XC.ln(.r+2)D.xsin-

3"xx

11解答：limxsin'=O???當(dāng)XTO時x是無力小量sin，是有界量,利用無力小量與有界量的乘積仍是無窮小量

選D

XX

.Asinx+x

12.求極限hm-----「___

12解答：lim理+1]=/訪》燈+"/?1=0+1=1

,理是無窮小量是有界函數(shù))

?-*x\x)x-*gx

類型二：應(yīng)用極限值等于函數(shù)值推斷函數(shù)的連續(xù)性

/(%)=lim/(x)

13,已知/")=U"I若/(X)在(f+8)內(nèi)連續(xù)，則”2

ax=1

13解答：Iim=lim(1乂*+1)=/加】(x+1)=I+1=2/(I)=a-在I處連續(xù):./(1)=limf(x)=2a=2

X-*lX—]XTlX-14->1x->l

類型三：利用極限的定義及常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零求導(dǎo)

14.若f(x)=cos—,WOlim""")""'⑶=(A)A.0B.在C.-sin￡D.sin色

4A7Ax244

14解答：Iim/(.+公.)1/(")=/,7/(x)=cos￡=正是第函數(shù).常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零:.選A

MAxJ42

15.已知/(*)=cos2”.則[/(0)]'=A_.

15.解答：/(0)=cos20=cosl則|/(0)[=(cod)'=0

類型四：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率或切線方程

I.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=/(x)在某點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線在該處的切線切線斜率.

2、乜線方程，y-y0=y(^oXx-.ro)

16.曲線丫=-^^=在點(0,D處的切線斜率為(A).A.--1

D.

VxTT2RO。

3]=-^(A+I):(x+l)=-^(x+l)-2yf(0)=-^(0+1)~2=/.選A

17.曲線y=sinx在點(”，0)的切線斜率是<-1)

f

17解答：y=(sinx)=cos.r/(^)=cos4-=-1

18.曲線y=4在點(4,2)處的切戰(zhàn)方程為x-4y+4=0

18解答：)'=(4)=(*')=(x尸/(4)=^^*0，%)=(4,2)

y-yn=y\x0Kx-x0)=>j-2=j(x-4)整理得：x-4y+4=0

類型土：利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性

單調(diào)?。?'(x)A0正值，/(x)T單調(diào)遞增：/'COY。負(fù)值，/(刈)單調(diào)遞增

19.下列函數(shù)在區(qū)間1-8,+8)上單調(diào)增加的是(C〉A(chǔ).sinxB.—1C.3XD.\~xi

2

19、解答：對C來講(3")'=3'In，lnJ>03”在(-8,加)恒久大于0:.3*ln?>0>=3,在(-8,他)是單調(diào)增加的函數(shù).?.選C

20.下列函數(shù)在區(qū)間(-8,+8)上是單調(diào)下降的是(D)A.sinxB.3*C./D.5-.r

20解答:對D來講(5-x)=0-1=-1-1<0???y=(5-^)*=-1<0y=5-x在(-8,48)上是單調(diào)下降的函數(shù).?.選D

類型六：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的駐點

駐點：導(dǎo)數(shù)值等于零的點

21.函數(shù)y=(x-2)3的駐點是x=2

21解答：)，'="一2打=3a一2)‘(工一2)'=3(.1-2)2令y'=0=3(x-2)2=0=x=2是駐點

類型七：利用導(dǎo)數(shù)求需求量彈性

彈性公式：E=，_q(p)

"q(p)

22.設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為式p)=3—，則需求彈性為Ep=(D)。A.—,—B.—―C.--兇巨o.—

3-2。pyfpQp3-2，p

22"^)=(3-^=0-2-(^)7獷=咤▼急q叱帚干力卜務(wù)..?選D

P

23需求齒q對價格p的函數(shù)為式p)=100e2,則需求彈性"=(A).A.一"B.已C.-50pD.50p

22

P

23、解答：g(p)=IOOeW/(夕)=|00/八一5)'=一50/三Ep=_g_.^(p)=r(-50eb=--p二選A

虱“ioo3

第3、8小題試題學(xué)問點范圍其次編第1章不定積分、第2章定積分部分第3章積分應(yīng)用i重點考試類型六個，共9題)

類型一：利用不定積分的定于求原函數(shù)

24.下列函數(shù)中，3)是xsinx’的原函數(shù).A.—cosx2B.2cos/C.-cosx2D.--cosx2

22

1=--^Icosx2)=--^(-sin^2)-(x2)=-^sinx2-(2A)=xsinx2所以選D

24解答方法1：對于答案D：y'--COSX

24解答方法2：|xsinjv2dr=—|sin.r2dr2=--^cosx2+c選D

類型二：不定枳分的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)積分的基本性質(zhì)：D(Jf(x)dxy=/(X)1)*d(J/(xg)=f(x)dx2)Jf\x)dx=f(x)+c2y(If(x)=f(x)+c

25.若Jf(x)dx=2,+2/+c,則/(x)=2*In2+以

25解答：依據(jù)不定積分的性質(zhì)，兩邊同時求導(dǎo)

。f{x}dx\=(2*+2x2+c)=2*In2+4x=(x)匐=f(x)f(x)=2*In)+4x

26.若f'M存在IL連續(xù)，則[ff\x)

26解答：J破(x)=/(x)+c[[也x)]=(/(x)+cj=/'(x)

類型三：利用湊微分法求不定枳分

全部的微分公式左右倒置都是湊微分公式但常用的有五類

①對數(shù)函數(shù)②?數(shù)函數(shù)eMdx=de'

X

③三角函數(shù)cosxtZr=dsinxsinxdx=-Jcosx

④寡函數(shù)xdx=—dx2-\-dx=-d—adx=d(ax+b)

27.5fJ/(,tXLv=F(x)+c.WJjx/(l-x2)dr--if(l-x2)+c

27解答：冏1小弓團(tuán)―丹⑵聞6”]——/[々(3)]=6療(]—力

令]_丫2=“_x2)=_：j/(“),/“

?:|f(x)dx=F(x)+c|f(u)du=F(u)+c=>/(1-A2}/(1-;r2)=F(1-x2)+c

類型田：利用牛一萊公式計算定枳分

牛頓―萊布尼茨公式：F(x)是f(x)d一個原函數(shù)則^f(x)dx=F(b)-F(a)=尸(刈“

28.若F(x)是/(x)的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是(B).

A.￡f\x)dx=F(b)-F(a)B.￡f(x)dx=F(x)-F(a)C.￡F(x)dx=f(b)-f(a)D.￡f(x)dx=F(x)

28解答：?「F(x)是/'(x)的一個原函￡7(x)dx=F(x)|：=F(x)-F(a)選B

類型土：利用奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分性質(zhì)計算定雙分

奇—的枳分性質(zhì)「3%混淄黑

29.下列定積分中枳分值為0的是(B).

1ri2*-2-*-X

—(k

A.J.rsinAdtB.jf---彳~~(kD.4-COSX)dA-

J：…2

29解答：對于B答案中的被枳函數(shù)/(x)=2]2則/(-X)=—=-----/(X)/*)在［-1,1限奇函數(shù)

依據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的枳分值為0/.選B

30.|(A-cosx+V)dx=2

30解答：J：(xcosx+1也=fjcosxdx+】是奇曲數(shù)cosx是偈函數(shù)r.xcosx是奇函數(shù)故j'xcosxdv=0

，盧=可?=1-(-1)=2/.|'|(xcosx+l)lx=2

類型六：計算無窮積分

無窮積分：1、￡*f{x}dx=^limf(x)dx2、f(x)dx=limJ*f(x)dx

31.「二公=(C).A.OB.--C.-D.oo

JV22

31解答方法1:

6HmJ''3ir=-gjim'r=-gjim=一g(()-l)=g選C無窮積分收斂

31解答方法2：

x

32.下列無窮積分中收斂的是(B〉A(chǔ).edxB.「十公C.「'七小?.1r

32解答：依據(jù)定理對整函數(shù)/■當(dāng)a>l時無窮積分收斂：當(dāng)aMl時無窮積分發(fā)散.?.選B

第4、9小題試題學(xué)問點范圍線性代數(shù)第2章矩陣(重點考試類型四個共10g)

類皇一：利用矩陣相加和相乘的條件推斷積矩陣的結(jié)構(gòu)

矩陣相乘的條件：1前面矩陣(左邊)的列數(shù)與后面陣(右邊)的行數(shù)相等時才能相乘

33.設(shè)A為帆乂”矩陣，。為SXf矩陣，II乘積矩陣AC，。有意義,則C為(D)矩陣.

A.nixtB.txmC.nxsD.S'<n

rr

33解答：Aw,nB、“由于AC:CB有意義為〃xs矩陣C為sx”矩陣:.選D

34.兩個矩陣A.B既可相加又可相乘的充分必要條件是司階方陣.

34解答：①A,B可相加，則A,8為同形矩陣即若仆”則以“

②A,8可相乘則n=m.?.4B為同階方陣

類型二：矩陣乘法的特性、對稱矩陣的性質(zhì)、可逆矩陣的性質(zhì)、可交換矩陣的性質(zhì)

1、對稱矩陣：若稱矩A滿意A二471則A為對稱矩陣。特點?！?。力

2.可交換矩陣：若則稱A與3可交換

35.以卜結(jié)論或等式止確的是(C)

A.若4，8均為零矩陣，則有A8B.若ABAC,且AHO,則B;C

C.對角矩陣是對稱矩陣D.若AxO,8HO,則48Ho

35解答：對于答案C對角矩陣：主對角線上的元素不全為零.其它的元素全為零,所以滿意&=。力是時稱矩陣/.選C

36.設(shè)A=11-23],當(dāng)a-1時,A是對稱矩陣.

-25I

3a0

36解答：A是對稱矩陣.4,=。卅a=an=a23a2J=1:.a=\

37,設(shè)八,B均為”階矩陣，則等式(A-B)2=A2-2AB+B2成立的充分必要條件是AB=BA

37解格（A-fi）2+由題目所給條件（A-3f=A?一285+由=>48=8人即A、8是可交換矩陣

類型三：可逆矩陣的性質(zhì)及轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)

I、轉(zhuǎn)置矩陣（矩陣的轉(zhuǎn)置）將矩陣的行列行.換叫轉(zhuǎn)置矩陣記為『轉(zhuǎn)置矩陣的性偵：（A'）『=A（AB）r=BrAr

2、若A、B為方陣■AB=BA=1則稱A為B的逆矩陣，記為4一=8逆矩陣的性質(zhì)：（*'廣=A（48）1=8,4T

38.設(shè)A,3為同階方陣，則下列命題正確的是（D）

A.若A5=O,則必有4=0或8=0B.若A8工。，則必有AHO或

C.BHOC.若秩（4）工0,秩（8）工0,則秩（AB）HOD.（AB）'A'B'

38解答：由逆矩陣的運兌性質(zhì)知（4B）-'=5'-4-,即（45廠工4一四7/,選D

39.4A是可逆矩陣，且A+AB=I,則A-；”).A.3B.1+BC.I+BD.(/-AB)-1

39解答：人+48=4（/+8）=/依據(jù)逆矩陣性質(zhì)AA-1=I..41=I+B選C

40.設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（D）.

A.（AB?！?43了B.（AB）T=ArBrC.（A^Y=B~lAAD.（AB）r=BrAT

40解苦：由轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)知（A5）『=5'/.選D

41.設(shè)矩陣A=1-21.I為單位矩陣,則<I-A)?=°T

|_43J卜-2」

（

鈕…1'°10J1-[Fl-2]=[ri-.10---2]'02020-4

4304(I-A)

-4-2-4-22-2

類型四：運用矩陣的初等變換求矩陣的秩

1,矩陣的秩：就是運用矩陣的初等變換所化成的階梯型矩陣非零行的行數(shù)。

1-1I

42.矩陣20—I的秩為2.

1-34

<2>4<I>><-2)

-II⑶+⑵)1-1

42解：A⑶-l

02-302-3階梯型矩陣有兩個非零行二r（A）=2

0-23000

第5,10小題試題學(xué)問點范圍線性代數(shù)第3章線性方程組矩陣（重點考試類型五個，共11題）

類型一：消元法解線性方程組

43.用消元法解線性方程組卜+24-4x=1,得到的解為（C）

心?8-0

-8.2

x,+2x,-4*3=1—>(1)

43解咨：?占+占=0t(2)由方程（3）得工3=-2代入方程（2）得々-2=0=>x,=2將占=2/=-2代入方程（3）

一石=2->(3)

Xj=-11

得M+2X2-4X（-2）=I=>X,=-11?再=2為方程組的解選C

工3=-2

類型二：線性方程組解的判定

若齊次線性方皿、=叫￡黑湍瞟露普

秩（Q="時.有唯一解

秩（4）=秩（彳）時布解?

秩（彳”〃時.有無窮多解

2,若非齊次線性方程蛆AX=b則

秩（A）*秩口的

無解

44.設(shè)線性方程組AX=b有唯解，則相應(yīng)的齊次方程組AX=O(C)A.無解B.有非零解C,只有零解D.解不能確定

44解否：AX=O有唯一解"A)=r(^)=〃(n代未未知址的個數(shù))貝UAX=O=r(A)=n.?齊次線性方程組只有冷解:.選C

45.若線性方程組「“一有非0解，則％=_1.

[X]+A￥2=0

45解答：A=PT]⑺刈.Jl-11?二方程組有非零解須r(A)Y〃=2r(A)=l4+1=0=%=-1

IA][02+1

46.已知齊次線性方程組AX=O中的A為3X5矩陣，且該方程組有非0解，M'Jr(A)<3.

46解答：???.△是3X5矩陣未知量的個數(shù)n=5有定理知r(4)Wmin{33}r(A)<3,

47.齊次線性方程組AX=O(A是加Xn)只有零解的充分必要條件是m>n=r(A)

47解答：AX=OA,”x”未知量的個數(shù)是n個A?.jXM=Og只有零解n"A)=〃nm>n=r(A)

—I~A—1

48.若畿性方程組的增廣矩陣為A=,貝!當(dāng)4=<B)時戰(zhàn)性方程組無解.

260

A.3B.-3C.1D.-1

48解答：XJTT叫『I301?>-(,>p30]

[260<??>[1-A-1J10-A-3-IJ

方程組無解r(A)*r(A)r(A)=2=?4)=1—2—3=04=-3選B

49線性方程組[；解的狀況是(D)

A.有唯一解B.有無窮多解C.只有零解D.無解

49解答：彳=?：JOf>?>1IIr(A)=2(4)=1「?r(A)#r(A)方程組無解選D

11。00—1

類型三：線性方程組解的結(jié)構(gòu)

方程理解未知量的個數(shù)=r(",自由未知量的個數(shù)=n-r(Aj

1-123

50.齊次線性方程組AX=0的系數(shù)矩陣為A010-2,則此方程組的一殷解為…自由未知量)

0000

1-123，:1*2))

50解答:3自由未知量)

0I0-J

0000

51.設(shè)齊次線性方程組從咿乂向=O,且r(A)=r<〃.則其一般解中的自由未知址的個數(shù)等于篦

51解答：???r(A)=r依據(jù)齊次方程組解的結(jié)構(gòu)定理：自由未知量的個數(shù)=未知量的個數(shù)一系數(shù)用陣的秩=〃一「(4)=〃

52設(shè)紋性方程組AX=h的增廣矩陣為0.則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為(B)

0

02-2-412

A.1B.2D.4

321324

0-12—60-26

52解苦：AI-26r(A)=r(A)=2<n=4

0602-6⑴Y”

I-2>00

02-2-402-2>00

自由未知量的個數(shù)二n-r(A)=4-2=2，選B

其次部分微積分計算(11、12題每題10分共9題考2題)

第11小題試題學(xué)問點范圍微積分第2章導(dǎo)致微分(重點考試類型三個，共5題)

類型一：求導(dǎo)數(shù)

53.?y=cos2*-sinJC2,求y'

53解答：/=(cos2J-sinx2)=(cos2')-(sinA：2)=-sin2'-(2*)-COSA2(A:2)=-2*In2sin21-ZVCOSA:2

54.設(shè)y=2Xsinx2,求y'

54解答：/=(2*sin/j=Q*)'sinx2+(sinx2)'?2X=2'In2sinx2+cosx??(x2)’,2、=2'In?sinV+2x-2*cosx:

類型二：求導(dǎo)數(shù)值

1n

55.設(shè)產(chǎn)土。M),求y(o)

\-x

[1+/可(1-6一(17)11+、“叫[o+占ejjo-xMo-M+MH]

1+2

55解答：），'=

(1)2-(l-x)2

」一(O-l)+[l+ln"叫—+l+ln(,+j)L+i+i

二

l-xLJl-x-l+l+ln0-0=o

(If(If響-i-

類型三：求微分

56.已知y=cosJx+xex,求dy

y'=(cosVx+xe')=(COSVJV)+(xel)=-sin(Vx)+[(x)e'+(^T).%]

56解答:

安+i,（g3），y

dy-y'-dx-

57.設(shè)y=y/kix+e~2x,求dy

f

57解答：y'=(\/ln,+e2x)=[(1n咔]+D=1(ln，)《(in*)+/".(-2x)==(in”戶-2/2,

dy=y'?dx--2e-2x\dx

第12小題試題學(xué)問點范圍其次編積分學(xué)第2章定積分、第2章定積分部分第3章積分應(yīng)用（重點考試類型三個，共4題）

類型一：利用第一換元法求不定積分

58.計算[—.———dx

JxVl+Inx

原式=A,

58解答:尸+2/dv=J(l+lnPJ(l+h')=2(l+ln)2+e（c為積分常數(shù)）

JX

類型二：利用第一換元法求定枳分

59.計算￡n'e*（l+e*）2av.

/"=『(1+e)-=廣(1+/)rf(l+^)=1(1+

類型三：利用分部積分法求定積分

60.計算，xlnxdv

1n1n1n

60解答：原式二^刀鼠公=，1%'而2寸，丸(e2xi2l)-1V?同=淤-。)-]嬴|

如T用尚e-d）卜如212(|=*+1)

-e~

7

61.計算，xcos.rdr.

61解答：原式=fxcoaxdx=.u/sinx=xsinAjJ-psinxdx住松-OsinO|)一(一cosx嘉=y+|cos-^-cos0^|=^+0-1=y-l

22

第三部分線性代數(shù)計算（13、14題每題15分。共10題考2題）

第13小題試題學(xué)問點范圍線性代數(shù)第2章矩陣（重點考試類型2個，共5題）

類型一：求逆矩陣

62.設(shè)矩陣4=尸5，B=「口，求（人一/）“8.

I3-6-I

5-2510⑵TD-250(1)8J]11

[A-l：/]-I-2

-73-7011-2

1-2107575

⑵⑴“2〉x2???(A-1)-1

0I3213232噸3-.H3

3

63.設(shè)矩陣A=5，求逆矩陣（/+A）

-2

0l030')⑴⑶-200

⑵-⑴)-20001

63解：/+八=

io[/+A:/]=105000500025011

1-2I-20000310013100

3“幻9-106-5

00010-106

<2)Y3)斯⑵⑵Y3〉￡

02-1I00-5:.(/+AY'-53-3

03100002-11

12-3

64.設(shè)：八B計算：（BA尸

-202

20

>[-I

10-111⑴

0-220120!

20

3

0(曲"=

0-24<!>><!>

01-2--

類型二：求解矩陣方程

1212

65.設(shè)矩陣A，B，求解矩陣方程XA=8

3523

65解：方程兩邊右乘4tnXAA'=BA'=>XI=BA'^X=BA'

2101210儲12010-52

A小;500-I-30I3-103-1

2

-5223_T|_-3510

AX=BA'二

2-1