2024-2025學(xué)年江蘇省南京市浦口區(qū)明發(fā)一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省南京市浦口區(qū)明發(fā)一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．（3分）下列選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果與其它三項(xiàng)不同的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．2﹣3 C．﹣3+2 D．﹣3﹣（﹣2）3．（3分）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)為（）A．4和﹣4 B．0和4 C．0和﹣4 D．2和﹣24．（3分）在跳遠(yuǎn)測試中，小明的成績?yōu)?.1米，記作+0.5米．若小亮的成績記作﹣0.2米（）A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米5．（3分）已知a，b，c均為有理數(shù)，且a﹣b＞0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．無法確定6．（3分）如圖，表中給出的是某月的月歷．任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．45 B．63 C．70 D．105二、填空題7．（3分）計(jì)算：﹣（﹣6）＝；﹣|﹣6|＝．8．（3分）比較大?。憨?（填“＜”、“＝”、“＞”號(hào)）．9．（3分）絕對(duì)值小于3.14的負(fù)整數(shù)有．10．（3分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2．若點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是4，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為．11．（3分）“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”是實(shí)數(shù)的減法法則，請(qǐng)通過字母表示數(shù)．12．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）寫成省略括號(hào)與加號(hào)的形式．13．（3分）湖邊有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米處．若湖邊堤岸的高度記為0米，用正數(shù)表示高于堤岸的高度米．14．（3分）在﹣3，4，﹣7，5這四個(gè)數(shù)中．15．（3分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，OB＝2OA，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、N點(diǎn)同時(shí)出發(fā)）秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．16．（3分）將一列自然數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，A1表示的數(shù)為1，A2表示的數(shù)為10，A11表示的數(shù)是．三、解答題17．計(jì)算：（1）14﹣25+12﹣17；（2）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（3）﹣2+（﹣1.4）﹣（﹣1.8）﹣1.3；（4）．18．在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣|﹣3|，0，+4的點(diǎn)19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：7，﹣|﹣5|，，0，﹣1，﹣（﹣），π，0.313113111．正有理數(shù)集合{…}，非正整數(shù)集合{…}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}．20．對(duì)10袋小麥稱重，以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，+1.1，+1.5，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.8（1）最重的一袋小麥與最輕的一袋小麥相差多少千克？（2）這10袋小麥一共有多少千克？21．如圖，數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為m（m為正整數(shù)），設(shè)這六個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為n．（1）若m＝2，則表示原點(diǎn)的是點(diǎn)，點(diǎn)F表示的數(shù)是．（2）若點(diǎn)F表示的數(shù)是12．①求m的值；②求n的值．22．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算a※b＝a+b+|a﹣b|，規(guī)定例如：（﹣1）※2＝（﹣1）（1）填空：2※3＝，3※3＝，（﹣2）※（﹣3）＝．（2）根據(jù)上面的填空猜想：若a＞b，則a※b的結(jié)果為．（3）判斷“※”運(yùn)算是否滿足交換律并說明理由．23．（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）①|(zhì)﹣2|+|3||﹣2+3|．②|﹣6|+|4||﹣6+4|；③|﹣3|+|﹣4||﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7||0﹣7|；（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：|a|+|b||a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，則m＝．（4）拓展：當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需過程）24．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b，請(qǐng)用刻度尺或圓規(guī)完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）如圖①，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)P，且點(diǎn)P表示的數(shù)是（a+b）；（2）如圖②，點(diǎn)C表示的數(shù)是（a+b），在數(shù)軸上畫出原點(diǎn)O．25．“距離”再探究．【概念理解】（1）數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣1、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．A.2﹣1B．|2+（﹣1）|C．|2﹣1|D．|2﹣（﹣1）|【數(shù)學(xué)思考】（2）數(shù)軸上，點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別是2、4、10．P是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x．（Ⅰ）點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)的距離之和的最小值為；（Ⅱ）填寫表格，并回答問題：x…3456…點(diǎn)P到C、D、E三點(diǎn)的距離之和…①②910…當(dāng)x＝時(shí)，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣10|取最小值．【實(shí)際應(yīng)用】（3）如圖，在一條筆直的道路l上分別有A、B、C、D四個(gè)停車場．為滿足充電需要，在道路l上修建一個(gè)充電站P．已知A、B、C、D四個(gè)停車場分別有（2m+9）輛，（m+1）輛，（m+3）輛，其中m為正整數(shù)．請(qǐng)問充電站P建在道路l上何處時(shí)，四個(gè)停車場中的所有電動(dòng)車到充電站P的距離之和最?。坎⒑喴f明理由．（在停車場內(nèi)移動(dòng)的距離忽略不計(jì)）

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市浦口區(qū)明發(fā)一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024，故選：B．2．（3分）下列選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果與其它三項(xiàng)不同的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．2﹣3 C．﹣3+2 D．﹣3﹣（﹣2）【解答】解：﹣2﹣（﹣3）＝﹣6+3＝1；5﹣3＝﹣1；﹣2+2＝﹣1；﹣6﹣（﹣2）＝﹣3+6＝﹣1；則﹣2﹣（﹣4）的計(jì)算結(jié)果與其它三個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果不同，故選：A．3．（3分）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)為（）A．4和﹣4 B．0和4 C．0和﹣4 D．2和﹣2【解答】解：∵兩數(shù)的絕對(duì)值相等，∴這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，a＝﹣b，則|a﹣b|＝4，即2a＝4，a＝2，∴b＝﹣2．故選：D．4．（3分）在跳遠(yuǎn)測試中，小明的成績?yōu)?.1米，記作+0.5米．若小亮的成績記作﹣0.2米（）A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米【解答】解：由題意可得標(biāo)準(zhǔn)為2.1﹣4.5＝1.7（米），∵小亮的成績記作﹣0.2米，∴小亮的成績?yōu)?.6﹣0.4＝1.4（米），故選：A．5．（3分）已知a，b，c均為有理數(shù)，且a﹣b＞0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．無法確定【解答】解：∵a﹣b＞0，∴a＞b；∵b﹣c＞2＞8，∴b＞c，∴c＜b＜a．故選：B．6．（3分）如圖，表中給出的是某月的月歷．任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．45 B．63 C．70 D．105【解答】解：設(shè)最中間的數(shù)為x，則（x﹣8）+（x﹣6）+（x﹣3）+（x+1）+x+（x+6）+（x+8）＝7x，∴這7個(gè)數(shù)的和為5的倍數(shù)，故選：A．二、填空題7．（3分）計(jì)算：﹣（﹣6）＝6；﹣|﹣6|＝﹣6．【解答】解：﹣（﹣6）＝6；﹣|﹣5|＝﹣6．故答案為：6，﹣7．8．（3分）比較大小：﹣2＜（填“＜”、“＝”、“＞”號(hào)）．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣，，∴．故答案為：＜．9．（3分）絕對(duì)值小于3.14的負(fù)整數(shù)有3．【解答】解：∵絕對(duì)值小于3.14的數(shù)就是大于﹣3.14并且小于4.14的數(shù)，在這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)有﹣3，﹣1，8，1，2，∴在這個(gè)范圍內(nèi)的負(fù)整數(shù)有﹣4，﹣2，故答案為：3．10．（3分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2．若點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是4，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為2或﹣6．【解答】解：B在A左邊，﹣2﹣4＝﹣7．B在A右邊，﹣2+4＝4．點(diǎn)B表示的數(shù)是2或﹣6．故答案是：3或﹣6．11．（3分）“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”是實(shí)數(shù)的減法法則，請(qǐng)通過字母表示數(shù)a﹣b＝a+（﹣b）（a、b是實(shí)數(shù)）．【解答】解：a﹣b＝a+（﹣b）（a、b是實(shí)數(shù)）．故答案為：a﹣b＝a+（﹣b）（a、b是實(shí)數(shù)）．12．（3分）把（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）寫成省略括號(hào)與加號(hào)的形式﹣8+5﹣7﹣3．【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）＝﹣8+6﹣7﹣3，故答案為：﹣3+5﹣7﹣8．13．（3分）湖邊有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米處．若湖邊堤岸的高度記為0米，用正數(shù)表示高于堤岸的高度﹣14米．【解答】解：由題意可得沉船的深度可記作﹣14米，故答案為：﹣14．14．（3分）在﹣3，4，﹣7，5這四個(gè)數(shù)中12．【解答】解：要使兩個(gè)數(shù)之差最大，被減數(shù)是四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，故5﹣（﹣7）＝12最大．故答案為：12．15．（3分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，OB＝2OA，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、N點(diǎn)同時(shí)出發(fā)）5或秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝2OA，∴OB＝2OA＝20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為20，設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為x﹣10，根據(jù)題意得：|x﹣10|＝|20﹣4x|，∴x﹣10＝20﹣3x或x﹣10＝﹣（20﹣3x），解得：或x＝5，即經(jīng)過5秒或秒后，點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離相等；故答案為：5或．16．（3分）將一列自然數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，A1表示的數(shù)為1，A2表示的數(shù)為10，A11表示的數(shù)是451．【解答】解：由題知，A1表示的數(shù)是：1＝72+0；A2表示的數(shù)是：10＝32+8；A3表示的數(shù)是：27＝56+2；…，所以An表示的數(shù)是：（2n﹣3）2+n﹣1．當(dāng)n＝11時(shí)，（7×11﹣1）2+11﹣5＝451．即A10表示的數(shù)是：451．故答案為：451．三、解答題17．計(jì)算：（1）14﹣25+12﹣17；（2）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（3）﹣2+（﹣1.4）﹣（﹣1.8）﹣1.3；（4）．【解答】解：（1）14﹣25+12﹣17＝﹣11+12﹣17＝1﹣17＝﹣16；（2）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝8+7+（﹣16）＝10+（﹣16）＝﹣6；（3）﹣7+（﹣1.4）﹣（﹣3.8）﹣1.7＝﹣3.4+5.8﹣1.3＝﹣1.6﹣3.3＝﹣2.3；（4）＝（﹣）﹣（）＝1﹣＝﹣．18．在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣|﹣3|，0，+4的點(diǎn)【解答】解：如圖，﹣|﹣3|＜﹣1.8＜0＜+4．19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：7，﹣|﹣5|，，0，﹣1，﹣（﹣），π，0.313113111．正有理數(shù)集合{7，，8.6，﹣（﹣），0.313113111…}，非正整數(shù)集合{﹣|﹣5|，0…}，負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣1…}．【解答】解：正有理數(shù)集合{7，，8.6），0.313113111...}，非正整數(shù)集合 {﹣|﹣4|，負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣1...}．故答案為：7，，8.6），0.313113111；﹣|﹣5|，0；﹣1．20．對(duì)10袋小麥稱重，以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，+1.1，+1.5，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.8（1）最重的一袋小麥與最輕的一袋小麥相差多少千克？（2）這10袋小麥一共有多少千克？【解答】解：（1）∵﹣1.3＜﹣3.2＜﹣1＜4＜1.1＜8.2＜1.5＜1.5＜3.8，∴1.7﹣（﹣1.3）＝8.1（千克），答：最重的一袋小麥與最輕的一袋小麥相差3.8千克；（2）90×10+（+1+1.2+1.5﹣4+1.2+3.3﹣1.7﹣1.2+6.8+1）＝900+4.4＝905.4（千克），答：這10袋小麥一共有905.5千克．21．如圖，數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為m（m為正整數(shù)），設(shè)這六個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為n．（1）若m＝2，則表示原點(diǎn)的是點(diǎn)D，點(diǎn)F表示的數(shù)是4．（2）若點(diǎn)F表示的數(shù)是12．①求m的值；②求n的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，m＝2，∴﹣8+2×2＝8，∴原點(diǎn)是點(diǎn)D，∴點(diǎn)F表示的數(shù)是2×2＝2．故答案為：D，4；（2）①BF＝12﹣（﹣4）＝16，m＝16÷2＝4；②∵點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為：﹣8，6，4，8，12，∴n＝﹣4+（﹣4）+0+6+8+12＝12．22．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算a※b＝a+b+|a﹣b|，規(guī)定例如：（﹣1）※2＝（﹣1）（1）填空：2※3＝6，3※3＝6，（﹣2）※（﹣3）＝﹣4．（2）根據(jù)上面的填空猜想：若a＞b，則a※b的結(jié)果為2a．（3）判斷“※”運(yùn)算是否滿足交換律并說明理由．【解答】解：（1）2※3＝7+3+|2﹣3|＝6，3※4＝3+3+|5﹣3|＝6，（﹣5）※（﹣3）＝（﹣2）+（﹣8）+|（﹣2）﹣（﹣3）|＝﹣4．故答案為：6；6；﹣4；（2）若a＞b，則a※b＝a+b+|a﹣b|＝a+b+a﹣b＝2a．故答案為：2a；（3）“※”運(yùn)算滿足交換律，理由：∵a※b＝a+b+|a﹣b|，b※a＝b+a+|b﹣a|＝a+b+|a﹣b|，∴a※b＝b※a，∴“※”運(yùn)算滿足交換律．23．（1）嘗試：比較下列各式的大小關(guān)系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）①|(zhì)﹣2|+|3|＞|﹣2+3|．②|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|；③|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7|＝|0﹣7|；（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關(guān)系，可以得到：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．（3）應(yīng)用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，則m＝±9或±7．（4）拓展：當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需過程）【解答】解：（1）①|(zhì)﹣2|+|3|＝6，而|﹣2+3|＝5，②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣3+4|＝2，③|﹣2|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，④|7|+|﹣7|＝7，而|3﹣7|＝7，故答案為：＞，＞，＝，＝；（2）根據(jù)（1）中所反映的數(shù)量關(guān)系可得，|a|+|b|≥|a+b|，故答案為：≥；（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝4，∴m、n異號(hào)，①當(dāng)m＞0時(shí)，則n＜0，有m﹣n＝16，m+n＝4或m+n＝﹣2，解得，m＝9或m＝3，②當(dāng)m＜0時(shí)，則n＞0，有﹣m+n＝16，m+n＝7或m+n＝﹣2，解得，m＝﹣7或m＝﹣3，所以m的值為±9，±7，故答案為：±8和±7；（4）∵|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|，∴a、b、c中“一正兩負(fù)”“兩正一負(fù)”“一正一負(fù)和零”．24．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b，請(qǐng)用刻度尺或圓規(guī)完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）如圖①，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)P，且點(diǎn)P表示的數(shù)是（a+b）；（2）如圖②，點(diǎn)C表示的數(shù)是（a+b），在數(shù)軸上畫出原點(diǎn)O．【解答】解：（1）以A為圓心，OB為半徑作弧交數(shù)軸于P；（2）作BD＝AC，點(diǎn)D即為所求．25．“距離”再探究．【概念理解】（1）數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣1、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為D．A.2﹣1B．|2+（﹣1）|C．|2﹣1