高中數(shù)學(xué)《直線與方程》測試題

高中數(shù)學(xué)《直線與方程》測試題

1.直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（）A。(2,0)B。(-2.-1/3)C。(-11/3,0)D。(-2,-3/23)2.直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（）A。重合B。平行C。垂直D。相交但不垂直3.直線過點(-3,-2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為（）A。2x-3y=0B。x+y+5=0C。2x-3y=5D。x+y+5或x-y+5=04.直線x=3的傾斜角是（）A。0B。π/2C。πD。不存在5.點(-1,2)關(guān)于直線y=x-1的對稱點的坐標(biāo)是（）A。(3,2)B。(-3,-2)C。(-3,2)D。(1,-2)6.點(2,1)到直線3x-4y+2=0的距離是（）A。4/5B。5/4C。4/25D。25/47.直線x-y+3=0的傾斜角是（）A。30°B。45°C。60°D。90°8.與直線l:3x-4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為（）A。3x+4y-5=0B。3x+4y+5=0C。-3x+4y-5=0D。-3x+4y+5=09.設(shè)a、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C對邊的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是（）A。平行B。重合C。垂直D。相交但不垂直10.直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為（）A。-1/3B。-3C。1/3D。311.直線kx-y+1=3k,當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點（）A。(0,0)B。(0,1)C。(3,1)D。(2,1)13.直線過原點且傾角的正弦值是4/5，則直線方程為y=4x/5.14.直線mx+ny=1(mn≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/2|mn|.15.如果三條直線mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的一個值是-1/2.16.已知兩條直線(-∞,1).17.△ABC中，點A(4,-1),AB的中點為M(-1,2)，直線CM的方程為3x+y-11=0.1.3,2為重心P，求邊BC的長度。2.三點A(a,0)，B(。a+4)，C(1,3)共線，求a的值。3.已知直線3x+y-23=0和圓x^2+y^2=4，判斷它們的位置關(guān)系。4.直線ax+2y+6=0和直線x+a(a+1)y+(a-1)=0垂直，求a的值。5.已知圓過點A(1,4)，B(3,-2)，且圓心到直線AB的距離為10，求這個圓的方程。6.在三角形ABC中，C為直角，P為三角形內(nèi)的一點，且S△PAB=S△PBC=S△PCA，證明：|PA|^2+|PB|^2=5|PC|^2.1.題目中沒有明確給出三角形ABC的坐標(biāo)，因此無法計算邊BC的長度，刪除該題目。2.由于三點共線，因此可以利用斜率公式求出直線AB的斜率為k=(a+4)/a。同時，由于三點共線，可以列出方程式：3=(a+4)k-ka，解得a=4.因此，B的坐標(biāo)為(4,8)。3.直線3x+y-23=0可以寫成y=-3x+23的形式，因此其斜率為-3.圓x^2+y^2=4的半徑為2，因此其斜率為0.由于直線斜率為-3不等于0，因此直線和圓相交于兩個點。4.將兩條直線化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到y(tǒng)=-ax/2-3和y=(-1/a-1)x+(a-1)/(a+1)。由于兩條直線垂直，因此它們的斜率之積為-1，解得a=±2.5.首先求出AB的中點為(2,1)，然后求出AB的斜率為-3/2.直線AB的方程為y=-3x+7，因此其斜率為-3/2的垂線的斜率為2/3.設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,y)，則由于圓心到直線AB的距離為10，可以列出方程式|(y-(-3x+7))/√(1+9)|=10.將圓心坐標(biāo)代入該方程式中，得到兩個解，分別為(13,1)和(-7,5)。因此，該圓的方程為(x-13)^2+(y-1)^2=100或(x+7)^2+(y-5)^2=100.6.由于△ABC中，C為直角，因此可以利用勾股定理求出|AB|=√20，|BC|=√10，|AC|=√29.設(shè)向量AP=a，向量BP=b，向量CP=c，則由于S△PAB=S△PBC=S△PCA，可以列出方程組a×b=1/2|AB|c，b×c=1/2|BC|a，c×a=1/2|AC|b。將三個方程相加，得到(a^2+b^2+c^2)=(1/2)(|AB|^2+|BC|^2+|AC|^2)=29.又因為P為三角形ABC的重心，因此a+b+c=0，代入(a^2+b^2+c^2)中，得到2(a^2+b^2)=5c^2，即|PA|^2+|PB|^2=5|PC|^2.A相交。B垂直。C平行。D重合9.已知直線2x-y+3=0與圓x2+y2=1相交于點Ａ，Ｂ兩點，點Ｐ在直線上，且ＰＡ＝ＰＢ，則直線ＰＢ的方程是A、x-2y+3=0.B、2x-y+3=0.C、x+2y-3=0.D、2x+y-3=010.已知直線2x-y+3=0與圓x2+y2=1相交于點Ａ，Ｂ兩點，點Ｐ在直線上，且ＰＡ×ＰＢ的最小值為4，則直線ＰＢ的方程是A、x-2y+3=0.B、2x-y+3=0.C、x+2y-3=0.D、2x+y-3=0二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.已知直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于點Ａ，Ｂ兩點，則當(dāng)k=2時，點Ａ，Ｂ的坐標(biāo)分別為（，）和（，）。2.過點Ｐ（２，１）的直線與直線x-y+1=0垂直，則該直線的方程是y=（）x（精確到0.01）。3.已知直線2x-y+3=0與圓x2+y2=1相交于點Ａ，Ｂ兩點，點Ｐ在直線上，且ＰＡ=ＰＢ，則點Ｐ的坐標(biāo)為（，）。4.已知拋物線y=x2+bx+c的頂點為（3，-2），則b=（）。5.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象過點（1，2），（2，1），則a=（）。三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）1.求經(jīng)過點A（-2,2）并且和兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1的直線方程。2.一直線被兩直線3.把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，證明：f(c)的近似值是：f(a)+(c-a)·[f(b)-f(a)]/(b-a)。4.直線y=-x/3+1與x軸，y軸分別交于點A,B，在線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，如果在第一象限內(nèi)有一點P(m,n)使得△ABP和△XXX的面積相等，求m的值。5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+25，試證明：f(x)在區(qū)間[1,4]上有且僅有一個零點。9.如圖1，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有C。k1<k2<k310.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程為A。x+5y-15=011.已知點A(-5,4)和B(3,2)，則過點C(-1,2)且與A,B的距離相等的直線方程為y=x+312.過點P(1,2)且在X軸，Y軸上截距相等的直線方程是y=x+113.直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是114.原點O在直線L上的射影為點H(-2,1)，則直線L的方程為y=-2x15.求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程3x+4y+19=016.沒有公共