2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析_第1頁
2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析_第2頁
2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析_第3頁
2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析_第4頁
2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025屆黑龍江省哈爾濱市哈三中高一上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.表示集合中整數(shù)元素的個(gè)數(shù),設(shè),,則()A.5 B.4C.3 D.22.設(shè),則A. B.C. D.3.已知函數(shù),則不等式的解集為()A. B.C. D.4.設(shè),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的最小正周期是()A. B.C. D.36.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是()A. B.C. D.7.若,則下列不等式中,正確的是()A. B.C. D.8.已知函數(shù),則A.最大值為2,且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.周期為,且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.最大值為2,且圖象關(guān)于對(duì)稱D.周期為,且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱9.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.() B.()C.() D.()10.設(shè),,,則a、b、c的大小關(guān)系是A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知,,則函數(shù)的值域?yàn)開_____12.若函數(shù)在區(qū)間上沒有最值,則的取值范圍是______.13.已知函數(shù)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè):①函數(shù)是奇函數(shù);②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;③;④在y軸右側(cè)函數(shù)的圖象位于直線上方,寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)________________________.14.已知函數(shù),則___________.15.已知,均為正數(shù),且,則的最大值為____,的最小值為____.16.在中,已知是延長線上一點(diǎn),若,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,則_________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.求滿足下列條件的直線方程:(要求把直線的方程化為一般式)(1)經(jīng)過點(diǎn),且斜率等于直線的斜率的倍;(2)經(jīng)過點(diǎn),且在x軸上截距等于在y軸上截距的2倍18.已知函數(shù),(1)若,解不等式;(2)若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn),,,求的取值范圍19.已知,,求下列各式的值:(1)(2)20.已知函數(shù)(,且).(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;(2)求使的x的取值范圍.21.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π(1)列表,描點(diǎn),畫函數(shù)f(x)的簡圖,并由圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;(2)若f(x1)=f(x2)

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】首先求出集合,再根據(jù)交集的定義求出,即可得解;【詳解】解:因?yàn)椋?,所以,則,,,所以;故選:C2、B【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,所以,答案為B考點(diǎn):比較大小3、D【解析】由題可得函數(shù)為偶函數(shù),且在上為增函數(shù),可得,然后利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即得.【詳解】∵函數(shù),定義域?yàn)镽,∴,∴函數(shù)為偶函數(shù),且在上為增函數(shù),,∵,∴,即,又,∴.故選:D.4、A【解析】首先求解二次不等式,然后結(jié)合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得:或,據(jù)此可知:是的充分不必要條件.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次不等式的解法,充分性和必要性的判定,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】根據(jù)解析式,由正切函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期即可.【詳解】由解析式及正切函數(shù)的性質(zhì),最小正周期.故選:A.6、B【解析】因?yàn)榫€段的垂直平分線上的點(diǎn)到點(diǎn),的距離相等,所以即:,化簡得:故選7、C【解析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷.【詳解】由,得,即,故A錯(cuò)誤;則,則,即,故B錯(cuò)誤;則,,所以,故C正確;則,所以,故D錯(cuò)誤;故選:C8、A【解析】,∵,∴,則的最大值為;∵,∴周期;當(dāng)時(shí),圖象關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱,∴當(dāng),求出,即圖象關(guān)于對(duì)稱,故選A考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì).9、A【解析】根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性,解得到答案.【詳解】解:,令,,解得,,故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;故選:A.10、D【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)知,,,可比較大小,【詳解】解:,,;故選D【點(diǎn)睛】在比較冪或?qū)?shù)大小時(shí),一般利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性,有時(shí)還需要借助中間值與中間值比較大小,如0,1等等二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】,又,∴,∴故答案為12、【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì),可求得取最值時(shí)的自變量值,由在區(qū)間上沒有最值可知,進(jìn)而可知或,解不等式并取的值,即可確定的取值范圍.【詳解】函數(shù),由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,當(dāng)取得最值時(shí)滿足,解得,由題意可知,在區(qū)間上沒有最值,則,,所以或,因?yàn)?,解得或,?dāng)時(shí),代入可得或,當(dāng)時(shí),代入可得或,當(dāng)時(shí),代入可得或,此時(shí)無解.綜上可得或,即的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用,由三角函數(shù)的最值情況求參數(shù),注意解不等式時(shí)的特殊值取法,屬于難題.13、【解析】滿足①②④的一個(gè)函數(shù)為,根據(jù)奇偶性以及單調(diào)性,結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)證明①②④.【詳解】滿足①②④對(duì)于①,函數(shù)的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,即為奇函數(shù);對(duì)于②,任取,且因?yàn)?,所以,即函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;對(duì)于④,令,當(dāng)時(shí),,即在y軸右側(cè)函數(shù)的圖象位于直線上方故答案為:【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:解決本題的關(guān)鍵在于利用定義證明奇偶性以及單調(diào)性.14、【解析】利用函數(shù)的解析式由內(nèi)到外逐層計(jì)算可得的值.【詳解】因?yàn)?,則,故.故答案為:.15、①.②.##【解析】利用基本不等式的性質(zhì)即可求出最大值,再通過消元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值即可.【詳解】解:由題意,得4=2a+b≥2,當(dāng)且僅當(dāng)2a=b,即a=1,b=2時(shí)等號(hào)成立,所以0<ab≤2,所以ab的最大值為2,a2+b2=a2+(4-2a)2=5a2-16a+16=5(a-)2+≥,當(dāng)a=,b=時(shí)取等號(hào).故答案為:,.16、【解析】通過利用向量的三角形法則,以及向量共線,代入化簡即可得出【詳解】解:∵()(),∴λ,∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線定理、向量的三角形法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)或【解析】(1)由題意可得的斜率為,即可得所求直線的斜率,代入點(diǎn)斜式方程,即可得直線的方程,化簡整理,即可得答案.(2)當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線在y軸截距為a,根據(jù)直線方程的截距式,代入點(diǎn)坐標(biāo),即可得直線方程;直線過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為,代入點(diǎn)坐標(biāo),即可得直線方程,綜合即可得答案.【詳解】(1)因?yàn)橹本€的斜率為,所以所求直線的斜率為,所以所求直線方程為,化簡得(2)由題意,當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線在y軸截距為a,則所求直線方程為,將代入,可得,解得,所以直線方程為;當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為,將代入,可得,解得,所以直線方程為,即,綜上可得,所求直線方程為或18、(1)(2)【解析】(1)分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),討論去掉絕對(duì)值,由一元二次不等式的求解方法可得答案;(2)得出分段函數(shù)的解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案.【小問1詳解】解:當(dāng)時(shí),原不等式可化為…①(?。┊?dāng)時(shí),①式化為,解得,所以;(ⅱ)當(dāng)時(shí),①式化為,解得,所以綜上,原不等式的解集為【小問2詳解】解:依題意,因?yàn)?,且二次函?shù)開口向上,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)所以時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)所以解得不妨設(shè),所以,是方程的兩相異實(shí)根,則,所以因?yàn)槭欠匠痰母?,由求根公式得因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增,所以,所以.所以.所以a的取值范圍是19、(1).(2)【解析】(1)利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式直接求解;(2)判斷出,根據(jù),求出的值.【小問1詳解】因?yàn)?,所?【小問2詳解】.因?yàn)?,所以,所以,所以,所以,所?0、(1)是奇函數(shù),證明見解析;(2).【解析】(1)先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義判斷即可;(2)由已知條件得,再分與兩種情況討論,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組,求出x的取值范圍即可.【詳解】(1)函數(shù)是奇函數(shù).證明:要使函數(shù)的解析式有意義,需的解析式都有意義,即解得,所以函數(shù)的定義域是,所以函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.因?yàn)樗院瘮?shù)是奇函數(shù).(2)若,即.當(dāng)時(shí),有解得;當(dāng)時(shí),有解得,綜上所述,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)的問題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有本題函數(shù)的奇偶性的判斷與證明、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、根據(jù)單調(diào)性解不等式,不用對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,屬于中檔題目.21、(1)圖象見解析,在[-π4,π8]、[5π(2)答案見解析.【

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論