2025屆保山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆保山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．0 D．32、（4分）如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹(shù)，他目測(cè)出自己與樹(shù)的距離為20m，樹(shù)的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹(shù)高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m3、（4分）周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米4、（4分）在中招體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：=8.2，=21.7，=15，=17.2，則四個(gè)班體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班5、（4分）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．是的中線(xiàn) B．四邊形是平行四邊形C． D．平分6、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，27、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣58、（4分）下列四組線(xiàn)段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）利用因式分解計(jì)算：2012-1992=_________；10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．11、（4分）在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的1次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，1．計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)________．12、（4分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，則△AOD的周長(zhǎng)為．13、（4分）如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個(gè)正△A2B2C2的面積是_______,第n個(gè)正△AnBnCn的面積是______三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（1）如圖①，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BM=DN，則線(xiàn)段AM與AN的關(guān)系．（2）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷BE，DF，EF三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)．15、（8分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會(huì)選撥誰(shuí)參加比賽？為什么？16、（8分）如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，反比例函數(shù)y=

的圖象交交于點(diǎn).（1）_____（用的代數(shù)式表示）（2）設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連結(jié).①若的面積比矩形面積多8，求的值。②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在軸上，直接寫(xiě)出的值.17、（10分）在的方格紙中，四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）計(jì)算圖中四邊形的面積；（2）利用格點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且交于點(diǎn)，計(jì)算的長(zhǎng)度.18、（10分）“書(shū)香校園”活動(dòng)中，某校同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種圖書(shū)，已知兩種圖書(shū)的購(gòu)書(shū)款均為360元，甲種圖書(shū)的單價(jià)比乙種圖書(shū)低50%，甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)多4本，甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．20、（4分）分解因式：________．21、（4分）將正比例函數(shù)y=-x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫(xiě)出一個(gè)即可）．22、（4分）如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為_(kāi)__________．23、（4分）已知正方形的邊長(zhǎng)為1，如果將向量的運(yùn)算結(jié)果記為向量，那么向量的長(zhǎng)度為_(kāi)_____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在學(xué)校組織的八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求一班參賽選手的平均成績(jī)；（2）此次競(jìng)賽中，二班成績(jī)?cè)诩?jí)以上（包括級(jí)）的人數(shù)有幾人？（3）求二班參賽選手成績(jī)的中位數(shù)．25、（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．26、（12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，，H在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CH=AF，連接DF，DE，DH。（1）求證DF=DH；（2）求的度數(shù)并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DC、∠FBA=∠C、∠BAF=∠CAD，由∠ABC+∠C=90°知∠ABC+∠FBA=90°，即可判斷①；②由∠BAC=90°、∠DAE=45°知∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，繼而可得∠EAF=∠EAD，可判斷②；③由BF=DC、EF=DE，根據(jù)BE+BF>EF可判斷③；④根據(jù)BE+BF=EF可判斷④．【詳解】∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，∴BF=DC，∠FBA=∠C，∠BAF=∠CAD，又∵∠ABC+∠C=90°，∴∠ABC+∠FBA=90°,即∠FBC=90°，∴BF⊥BC，故①正確；∵∠BAC=90°,∠DAE=45°，∴∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，∴∠BAE+∠BAF=∠DAE=45°，即∠EAF=∠EAD，在△AED和△AEF中，∵，∴△AED≌△AEF，故②正確；∵BF=DC，∴BE+DC=BE+BF，∵△AED≌△AEF，∴EF=DE，在△BEF中，∵BE+BF>EF，∴BE+DC>DE，故③錯(cuò)誤，∵∠FBC=90°，∴BE+BF=EF，∵BF=DC、EF=DE，∴BE+DC=DE，④正確；故選：D.此題考查勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、C【解析】

由入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)與鏡面的夾角相等，可得兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質(zhì)，設(shè)樹(shù)高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．本題考查相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)與鏡面的夾角相等，得出兩個(gè)相似三角形．3、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．4、B【解析】

方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)方差的大小即可得到答案.【詳解】∵8.2<15<17.2<21.7，∴乙班的體育考試成績(jī)最不穩(wěn)定，故選：B.此題考查方差的運(yùn)用，方差考查數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴BC=EC∵等腰和等腰，，∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD∥BE∴四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）∴，故C選項(xiàng)正確；∴∠DBE=∠AEB∴FC⊥BE∵AD∥BE∴FC⊥AD∴是的中線(xiàn)，故A選項(xiàng)正確；∵AC≠CE∴不可能平分，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.此題主要考查平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡(jiǎn)便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．7、A【解析】

解：∵若分式有意義，∴x﹣5≠0，∴x≠5；故選A．8、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能組成直角三角形，符合題意；

B、12+2=22，故能組成直角三角形，不符合題意；

C、12+22=()2，故能組成直角三角形，不符合題意；

D、52+122=132，故能組成直角三角形，不符合題意．

故選：A．本題考查勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可判斷．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后計(jì)算即可求解.詳解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案為800.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解在進(jìn)行有理數(shù)的乘法中的運(yùn)用，涉及的是平方差公式的運(yùn)用，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．10、【解析】設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF===．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查矩形的翻折，解題時(shí)要注意函數(shù)知識(shí)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，注意用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)．11、【解析】試題分析：先計(jì)算平均數(shù)所以方差為考點(diǎn)：方差；平均數(shù)12、8【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：OA+OD=（AC+BD）=5，AD=BC=3，則△AOD的周長(zhǎng)為5+3=8.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).13、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類(lèi)推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==，∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，∴面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是×==；∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，∴面積是×==；依此類(lèi)推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，第n個(gè)三角形的面積是.故答案是：,.考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）結(jié)論：AM=AN，AM⊥AN．理由見(jiàn)解析；（2）BE+DF=EF；（3）四邊形BEFD的周長(zhǎng)為1．【解析】

（1）利用正方形條件證明△ABM≌△ADN，即可推出結(jié)論,（2）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,證明△ABE≌△ADG得AE=AG，∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題,（3）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．證明△ABE≌△ADG得AE=AG，∠EAF=∠GAF進(jìn)而證明△AEF≌△AGF,得EF=FG即可解題.【詳解】（1）結(jié)論：AM=AN，AM⊥AN．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠ADN=∠BAD=90°，∵BM=DN，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN，∠BAM=∠DAN，∴∠AMN=∠BAD=90°，∴AM⊥AN，（2）如圖②中，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠B=∠BAD=∠ADC=90°．∴∠B=∠ADG=90°，∠BAE+∠EAD=90°．∵AG⊥AE，∴∠DAG+∠EAD=90°．∴∠BAE=∠DAG．在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，BE=DG．∵∠EAF=45°，AG⊥AE，∴∠EAF=∠GAF=45°．在△FAE和△FAG中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．∵FG=DF+DG=DF+BE，∴BE+DF=EF．（3）如圖③中，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．∵AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴∠ABE=∠ADG，∵AG⊥AE，∴∠DAG+∠EAD=90°．∵∠BAE+∠EAD=90°∴∠BAE=∠DAG．在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG．∴AE=AG，BE=DG．∵∠EAF=45°，AG⊥AE，∴∠EAF=∠GAF=45°．在△FAE和△FAG中，，∴△AEF≌△AGF．∴EF=FG．∵FG=DF+DG=DF+BE，∴BE+DF=EF．∴四邊形BEFD的周長(zhǎng)為EF+（BE+DF）+DB=3+3+5=1．本題考查了三角形全等的判定,正方形的性質(zhì),中等難度,作輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.15、應(yīng)選乙參加比賽．【解析】分析：分別求出甲、乙兩名學(xué)生6次射靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行比較即可求得結(jié)果.詳解：（1）甲=（7+8+6+10+10+7）=8；S甲2=[（7-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（10-8）2+（7-8）2]=；乙=（7+7+8+8+10+8）=8；S乙2=[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2]=1；∴因?yàn)榧?、乙兩名同學(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，∴乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．點(diǎn)睛：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動(dòng)的大小，波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BD的長(zhǎng)；（2）①過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E，則PF＝m﹣1，由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，易證△DPM≌△EPN，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y=＝1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣1．故答案為：m﹣1．（2）①過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E，則PF＝m﹣1，如圖1所示．∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8，∴BD?PF﹣OA?OC＝8，即（m﹣1）2﹣1m＝8，整理，得：m2﹣2m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝2．②過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），∴PM＝m﹣1，PN＝，∴m﹣1＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若點(diǎn)E恰好落在x軸上時(shí)，m的值為2+2．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、矩形的面積、全等三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）①由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，找出關(guān)于m的一元二次方程；②利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的方程．17、（1）；（2）【解析】

（1）先證明是直角三角形，然后將四邊形分為可得出四邊形的面積；（2）根據(jù)格點(diǎn)和勾股定理先作出圖形，然后由面積法可求出DF的值。【詳解】解：（1）由圖可得是直角三角形（2）如圖，即為所求作的線(xiàn)段又，且，本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，考查了復(fù)雜作圖-作垂線(xiàn)，要求能靈活運(yùn)用公式求面積和已經(jīng)面積求高。18、甲種圖書(shū)的單價(jià)為每本45元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為每本90元【解析】

設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)是每本0.5x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)是每本0.5x元根據(jù)題意得：解得：x=90經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是分式方程的解答：甲種圖書(shū)的單價(jià)為每本45元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為每本90元．本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.5【解析】

經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線(xiàn)得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問(wèn)題的突破口，理解過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．20、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.21、y=-x+1【解析】

根據(jù)平面坐標(biāo)系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當(dāng)平移1個(gè)單位時(shí)，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.【詳解】由題意得：y=-x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.22、1【解析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【