遼寧省蓋州市第二高級中學2024-2025高二數(shù)學下學期期末考試試題

PAGE8-遼寧省蓋州市其次高級中學2024-2025高二數(shù)學下學期期末考試試題一、選擇題（只有一個選項正確，共12小題，共60分）1、設集合，則等于（）A. B. C. D.2、“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3、在函數(shù)中，若，則的值是（）A．B．C．D．4、三個數(shù)大小關系是（）A．1.10.4＜0.41.1＜log0.41.1 B．0.41.1＜log0.41.1＜1.10.4C．log0.41.1＜1.10.4＜0.41.1 D．log0.41.1＜0.41.1＜1.10.45、某種產品今年的產量是，假如保持的年增長率，那么經過年，該產品的產量滿意（）A. B.C. D.6、若,則下列不等式肯定成立的是（）A． B． C． D．7、如圖，先將邊長為的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為的小正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子．設長方體盒子的體積是，則關于的函數(shù)關系式為()A．B．C．D．8、下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.9、函數(shù)y＝2log4(1－x)的圖象大致是（）A．B．C． D．10、方程的解所在的區(qū)間為（）A． B．C． D．11、已知函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上單調遞增，則()A.f(3)<f(－2)<f(1)B.f(1)<f(－2)<f(3)C.f(－2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(－2)12、設函數(shù)的零點為，的零點為，則的取值范圍是()A． B． C．D．填空題（共4小題，共20分）13、計算：______．14、函數(shù)的定義域為________.15、函數(shù)的最小值為______。16、已知二次函數(shù)在區(qū)間單調遞增，則實數(shù)b的取值范圍是____________．三、解答題（共6大題，共70分）17、（本題10分）已知不等式，若對于全部的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍。18、（本題12分）正數(shù)x，y滿意.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19、（本題12分）解下列不等式（1）；（2）.20、（本題12分）中國的鎢礦資源儲量豐富,在全球已經探明的鎢礦產資源儲量中占比近,居全球首位。中國又屬贛州鎢礦資源最為豐富,其素有“世界鎢都”之稱。某科研單位在研發(fā)的鎢合金產品的過程中發(fā)覺了一種新合金材料,由大數(shù)據測得該產品的性能指標值與這種新合金材料的含量x(單位:克)的關系為:當時,是的二次函數(shù);當時,.測得部分數(shù)據如表.x（單位：克）0129y03（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=（2）求函數(shù)的最大值21、（本題12分）已知．（1）求中對應x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．22、（本題12分）已知函數(shù)，且.（1）若，求x的取值范圍；（2）若對恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。2024-2025學年下學期期末考試高二數(shù)學試題答案1、A2、A3、C4、D5、D6、A7、A8、B9、C10、B11、B12、A13、14、或15、16、17、解：對全部實數(shù)x，都有不等式恒成立，即函數(shù)的圖象全部在x軸下方，當時，，明顯對隨意x不能恒成立；—————————3分當時，由二次函數(shù)的圖象可知有解得，綜上可知m的取值范圍是．—————————10分18、(1)36；(2)解：(1)由得xy≥36，當且僅當，即時取等號，故xy的最小值為36.—————————6分(2)由題意可得，當且僅當，即時取等號，故x＋2y的最小值為.—————————12分19、（1）；（2）解（1）原不等式化為：又2>1，函數(shù)是增函數(shù)，得：，解出：—————————6分（2）（2）.，函數(shù)是減函數(shù)，.，得：，解出：，又解出：綜上，—————————12分20、(1)(2)最大值為解：(1).當時,由題意,設.由表格數(shù)據可得,解得所以,當時,當時,由表格數(shù)據可得,解得.所以當時,,綜上,—————————6分(2)當時,.所以當時,函數(shù)的最大值為;當時,單調遞減,所以的最大值為因為,所以函數(shù)的最大值為—————————12分21、（1）（2）解：（1）因為，所以即，所以即中對應x的取值范圍為—————————4分（2）設對應的集合為，對應的集合為B.解集合q：，得當時，不等式的解為，對應的解集為當時，不等式的解為，對應的解集為當時，不等式的解為，對應的解集為若p是q的必要不充分條件，當時，滿意條件；當時，因為，，則滿意；當時，因為，，則滿意；綜上，實數(shù)a的取值范圍為—————————12分22、