山東省德州市禹城市齊魯中學(xué) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級第一次月考數(shù)學(xué) 試題(無答案)

九年級月考數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘滿分150分）一、選擇題（共10題，每小題4分，共48分）1．將一元二次方程化為一般形式為（）A． B． C． D．2．已知是一元二次方程的解，則（）A．9 B． C．18 D．3．初中畢業(yè)時，某班學(xué)生都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2550張照片．設(shè)全班有名同學(xué)，可列方程為（）A． B．C． D．4．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．6．函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且8．二次函數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值為，則的值為（）A．3或 B． C．或1 D．39．已知二次函數(shù)，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（）A．該函數(shù)圖象與軸的交點坐標是B．當時，的值隨值的增大而減小C．當取1和3時，所得到的的值相同D．將的圖象先向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到該函數(shù)圖象10．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，拋物線與軸交點在和之間（不與重合）．下列結(jié)論：①；②；③；④當時，；⑤的取值范圍為．其中正確結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿方向運動，當運動到點時，兩點同時停止運動．設(shè)點運動的時間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，點和點在拋物線上．已知點，，在該拋物線上．若，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（共6題，每小題4分，共24分）13．若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．則常數(shù)的值是______．14．已知拋物線與軸的一個交點坐標為，與軸的另一個交點坐標為______．15．若拋物線（為常數(shù)）與軸有且只有一個公共點，則的值為______．16．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式______．17．某品牌新能源汽車4月份銷售8萬輛，隨著“以舊換新”政策的推出，預(yù)計該品牌新能源汽車到6月份銷售量為13.52萬輛，則從4月份到6月份銷售量的平均月增長率為______．18．對于一個二次函數(shù)中存在一點，使得，則稱為該拋物線的“開口大小”，那么拋物線“開口大小”為______．三、解答題（本大題共7小題，滿分共78分）19．（8分）解方程：（1）； （2）．20．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若是這個方程的一個根，求的值和另一根．（2）當這個方程有兩個不相等的實數(shù)根時，求的取值范圍；21．（10分）已知拋物線．（1）用配方法將化成的形式；（2）直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．22．（12分）如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，設(shè)這個菜園垂直于墻的一邊的長為．（1）直接寫出用含有的式子表示，并寫出的取值范圍；（2）若菜園的面積為，求的長；（3）這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？23．（12分）在平面直角坐標系中，點在二次函數(shù)的圖象上，記該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線．（1）求的值；（2）若點在的圖象上，將該二次函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，得到新的二次函數(shù)的圖象．當時，求此時新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和；24．（12分）康寧公司新研發(fā)了一批便攜式輪椅計劃在該月銷售，根據(jù)市場調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時，每天可售出60輛；單價每降低10元，每天可多售出4輛．公司決定在成本不變的情況下降價銷售，但每輛輪椅的利潤不低于180元，設(shè)每輛輪椅降價元，每天的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）全國助殘日當天，公司共獲得銷售利潤12160元，請問這天售出了多少輛輪椅？25．（14分）拋物線交軸于點和點，交軸于點．（1）求拋物線的表達式；（2）若點是直線下方拋物線上一動點，連接，當?shù)拿娣e