山東省濟南市歷城區(qū)華山第二中學2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題

學校班級姓名考號學校班級姓名考號.密封線內(nèi)請不要答題考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題數(shù)學試題(時間：120分鐘，總分150分)一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.9的平方根為（）A.B.C.D.32.在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣2，4）關于x軸對稱的點B的坐標是（）A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4）3．在南湖邊上有一個名樹博覽園，名樹薈萃，環(huán)境優(yōu)美，如圖是其中的三棵樹A，B，C的平面分布圖，如果A的位置用坐標表示為（1，0），C的位置用坐標表示為（2，﹣1），則B的位置用坐標表示為（）A．（0，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，2）4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A．y＝2x＋3 B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋1 D．y＝x5．點P在第四象限，且點P到x軸的距離為4，點P到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標為（）A．（﹣4，﹣5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）6．已知點A（﹣6，y1）和B（﹣3，y2）都在直線上，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法確定7.下列各式計算正確的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．÷＝3 D．2×3＝68.一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的長度為y(cm)與燃燒時間x（小時）的函數(shù)關系用圖象表示為下圖中的（）9．兩條直線y＝ax+b與y＝bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象位置可能是（）A．B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度按逆時針方向沿四邊形ABCD的邊做環(huán)繞運動；另一動點Q從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度按順時針方向沿四邊形CBAD的邊做環(huán)繞運動，則第2024次相遇點的坐標是（）（﹣1，1） B．（-1，-1）C.（0，﹣2） D．（1，1）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11.化簡：＝．12.若一次函數(shù)y＝3x+1的圖象經(jīng)過點（2，m），則m＝．13．在平面直角坐標系中，點P（a﹣1，a+1）在y軸上，則a的值是．14.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．方程kx+b=3的解是．15.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2），B（0，1）兩點，與x軸交于點C，則△AOC的面積為．16.如圖，直線L：y＝﹣x+1分別與x、y軸交于M、N兩點，若在x軸上存在一點P，使△PMN是以MN為底的等腰三角形，則點P的坐標是．1414題圖15題圖16題圖三、解答題（共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：(每小題4分，共16分)(1)（﹣）；(2)

（3）（4）（）（）+（）2．18.解下列方程組（每小題5分，共10分）（1）（2）19.（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，﹣2）．（1）求直線l的表達式；（2）求直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．密封線內(nèi)請不要密封線內(nèi)請不要答題考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題B（2，0），C（5，3）．畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，寫出C1的坐標；計算：△ABC的面積是，AC邊上的高是；若點P為y軸上一動點，使得PB+PC的值最小，請畫出點P，并直接寫出PB+PC的值為___________．21．（12分）某移動通訊公司開設了兩類通訊業(yè)務，A類收費標準為不管通話時間多長，使用者都應繳50元月租費，然后每通話1分鐘，付0.4元；B類收費標準為用戶不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元，若一個月通訊x分鐘，兩種方式的費用分別為yA和yB元．（1）分別寫出yA，yB與x之間的函數(shù)關系式；（2）某人估計一個月內(nèi)通話時間為300分鐘，應選哪種移動通訊方式合算些？請書寫計算過程；（3）李師傅用的是A卡，他計算了一下，若是用B卡，他本月的話費將會比現(xiàn)在多100元，請算一下本月李師傅實際的話費是多少元？學校班級姓名考號.學校班級姓名考號.密封線內(nèi)請不要答題考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題（1）分別求出選擇這兩種卡時，y與x的函數(shù)表達式；（2）求消費多少次時，兩者費用相差20元？23.（10分）閱讀材料：像；；…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如與，與，與等都是互為有理化因式．在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．例如：．解答下列問題：（1）與互為有理化因式，將分母有理化得；（2）①比較大?。憨仯ㄌ睿?，＜，＝，≥或≤中的一種）②計算下列式子的值：；（3）已知正整數(shù)a，b滿足，求a，b的值．座號25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在y軸的負半軸上，若將△CAB沿直線AC折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點D處．（1）點A的坐標是，點B的坐標是，AB的長為；（2）求點C的坐標；（3）點M是y軸上一動點，若S△MAB＝S△OCD，求點M的坐標．（4）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使△PAB為等腰直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．密密封線內(nèi)請不要答題考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題學校班級姓名考號密封線內(nèi)請不要答題密封線內(nèi)請不要答題考號