專題03絕對(duì)值與相反數(shù)壓軸題六種模型全（原卷版）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題（蘇科版）

專題03絕對(duì)值與相反數(shù)壓軸題六種模型全攻略考點(diǎn)一相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)考點(diǎn)二絕對(duì)值的定義及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值考點(diǎn)三相反數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)四化簡(jiǎn)絕對(duì)值考點(diǎn)五絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用考點(diǎn)六絕對(duì)值方程典型例題典型例題考點(diǎn)一相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）+的相反數(shù)是_____；3.5的相反數(shù)是_____；（1）的相反數(shù)是_____；+（2）的相反數(shù)是_____．【變式訓(xùn)練】1．（2022·吉林四平·七年級(jí)期中）的相反數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2020與+（2020） B．（2020）與2020C．（+2020）與+（2020） D．2020與（2020）考點(diǎn)二絕對(duì)值的定義及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例題：（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B．3 C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·遼寧·中考真題）2022的絕對(duì)值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若|a|＞﹣a，則a的值可以是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知|a|＝3，則a的值是__．考點(diǎn)三相反數(shù)的應(yīng)用例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若與互為相反數(shù)，則=_______【變式訓(xùn)練】1．（2021·山東煙臺(tái)·期末）若3a+2與－8互為相反數(shù)，則a的值為________．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若a與b互為相反數(shù)，則________．考點(diǎn)四化簡(jiǎn)絕對(duì)值例題：（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：____________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．(2)化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．2．（2022·黑龍江牡丹江·七年級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0．(2)化簡(jiǎn)：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．考點(diǎn)五絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用例題：（2022·北京房山·七年級(jí)期中）若，則_________，_________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)式子取最小值時(shí)，______，最小值是______．2．（2022·陜西寶雞·七年級(jí)期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為__________．考點(diǎn)六絕對(duì)值方程例題：（2022·遼寧朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）如果，那么的值是__．【變式訓(xùn)練】1．（2021·重慶一中七年級(jí)階段練習(xí)）若，則_________．2．（2022·廣東潮州·七年級(jí)期末）如果｜x－2｜＝1，那么x＝_________課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2022·廣西北?！ざ＃┑南喾磾?shù)是（

）A．2 B． C． D．2．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學(xué)七年級(jí)期中）在3，0，－1，－5這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．3 B．0 C．－1 D．－53．（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)，，0，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．4．（2021·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校七年級(jí)期中）數(shù)軸上點(diǎn)M到表示－1的點(diǎn)的距離為2，則表示點(diǎn)M的數(shù)為（

）A．1 B．－3 C．－3或1 D．0或－25．（2021·江西萍鄉(xiāng)·七年級(jí)期末）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題6．（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）的相反數(shù)是______，2的絕對(duì)值是______．7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)4.3，，｜0｜，，｜3｜，（+5）中，___________是正數(shù)8．（2022·江蘇·七年級(jí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______．9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋1|＋|1－b|＝____．10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，那么這個(gè)數(shù)是______；（2）若，則______．三、解答題11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）把下列各數(shù)填入到它所屬的集合中．＋8，＋，－（－0.275），－|－2|，0，－1.04，－，，－（－7）．正數(shù)：{

……}整數(shù)：{

……}負(fù)數(shù)：{

……}12．（2021·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期中）如圖，a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）請(qǐng)用“＞”、“＜”判斷下列代數(shù)式的大小，a0，c﹣a0，b+c0；（2）試化簡(jiǎn)：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．13．（2021·河南安陽(yáng)·七年級(jí)期中）已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出、、的值：__________，__________，__________；(2)點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）．14．（2021·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互為相反數(shù)，求＝．（3）化簡(jiǎn)：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．15．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|(zhì)﹣5|+|4|_____|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|；（2）歸納：|a|+|b|_____|a+b|；（3）根據(jù)上題（2）得出的結(jié)論，若|m|+|n|＝7，|m+n|