專題03絕對值與相反數(shù)壓軸題六種模型全（原卷版）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊壓軸題（蘇科版）

專題03絕對值與相反數(shù)壓軸題六種模型全攻略考點一相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)考點二絕對值的定義及求一個數(shù)的絕對值考點三相反數(shù)的應用考點四化簡絕對值考點五絕對值非負性的應用考點六絕對值方程典型例題典型例題考點一相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)例題：（2022·全國·七年級專題練習）+的相反數(shù)是_____；3.5的相反數(shù)是_____；（1）的相反數(shù)是_____；+（2）的相反數(shù)是_____．【變式訓練】1．（2022·吉林四平·七年級期中）的相反數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．（2022·全國·七年級專題練習）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2020與+（2020） B．（2020）與2020C．（+2020）與+（2020） D．2020與（2020）考點二絕對值的定義及求一個數(shù)的絕對值例題：（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）的絕對值是（

）A． B．3 C． D．【變式訓練】1．（2022·遼寧·中考真題）2022的絕對值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．（2022·全國·七年級專題練習）若|a|＞﹣a，則a的值可以是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2022·全國·七年級專題練習）已知|a|＝3，則a的值是__．考點三相反數(shù)的應用例題：（2022·全國·七年級專題練習）若與互為相反數(shù)，則=_______【變式訓練】1．（2021·山東煙臺·期末）若3a+2與－8互為相反數(shù)，則a的值為________．2．（2022·全國·七年級課時練習）若a與b互為相反數(shù)，則________．考點四化簡絕對值例題：（2022·江蘇·七年級專題練習）化簡：____________．【變式訓練】1．（2022·江蘇·七年級專題練習）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．(2)化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．2．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0．(2)化簡：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．考點五絕對值非負性的應用例題：（2022·北京房山·七年級期中）若，則_________，_________．【變式訓練】1．（2022·全國·七年級課時練習）當式子取最小值時，______，最小值是______．2．（2022·陜西寶雞·七年級期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為__________．考點六絕對值方程例題：（2022·遼寧朝陽·七年級期末）如果，那么的值是__．【變式訓練】1．（2021·重慶一中七年級階段練習）若，則_________．2．（2022·廣東潮州·七年級期末）如果｜x－2｜＝1，那么x＝_________課后訓練課后訓練一、選擇題1．（2022·廣西北?！ざ＃┑南喾磾?shù)是（

）A．2 B． C． D．2．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學七年級期中）在3，0，－1，－5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．3 B．0 C．－1 D．－53．（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．4．（2021·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學校七年級期中）數(shù)軸上點M到表示－1的點的距離為2，則表示點M的數(shù)為（

）A．1 B．－3 C．－3或1 D．0或－25．（2021·江西萍鄉(xiāng)·七年級期末）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題6．（2022·上海·模擬預測）的相反數(shù)是______，2的絕對值是______．7．（2022·全國·七年級課時練習）在數(shù)4.3，，｜0｜，，｜3｜，（+5）中，___________是正數(shù)8．（2022·江蘇·七年級）在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是_______．9．（2022·全國·七年級課時練習）已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋1|＋|1－b|＝____．10．（2022·全國·七年級課時練習）（1）如果一個數(shù)的絕對值等于，那么這個數(shù)是______；（2）若，則______．三、解答題11．（2022·全國·七年級專題練習）把下列各數(shù)填入到它所屬的集合中．＋8，＋，－（－0.275），－|－2|，0，－1.04，－，，－（－7）．正數(shù)：{

……}整數(shù)：{

……}負數(shù)：{

……}12．（2021·江蘇揚州·七年級期中）如圖，a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）請用“＞”、“＜”判斷下列代數(shù)式的大小，a0，c﹣a0，b+c0；（2）試化簡：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．13．（2021·河南安陽·七年級期中）已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：(1)請直接寫出、、的值：__________，__________，__________；(2)點為一動點，其對應的數(shù)為，點在0到2之間運動時（即時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）．14．（2021·廣東·深圳市高級中學七年級期末）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互為相反數(shù)，求＝．（3）化簡：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．15．（2022·江蘇·七年級專題練習）（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|(zhì)﹣5|+|4|_____|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|；（2）歸納：|a|+|b|_____|a+b|；（3）根據(jù)上題（2）得出的結(jié)論，若|m|+|n|＝7，|m+n|