第11講十字相乘法（原卷版）

第11講十字相乘法十字相乘法：如果二次三項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)能分解成兩個(gè)因式、的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)又恰好是，那么就可以進(jìn)行如下的分解因式，即：要將二次三項(xiàng)式分解因式，就需要找到兩個(gè)數(shù)、，使它們的積等于常數(shù)項(xiàng)，和等于一次項(xiàng)系數(shù),滿足這兩個(gè)條件便可以進(jìn)行如下分解因式，即：．由于把中的分解成兩個(gè)因數(shù)有多種情況，怎樣才能找到兩個(gè)合適的數(shù)，通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪種情況來進(jìn)行分解因式．為下列各數(shù)時(shí)，將關(guān)于的多項(xiàng)式分解因式．（1）； （2）．分解因式：（1）； （2）．分解因式：（1）； （2）．分解因式：．已知：關(guān)于的多項(xiàng)式可以在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，求的值． 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，它的兩邊，是整數(shù)，且滿足，求它的面積.（2022秋·上?！て吣昙?jí)上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)校考期中）如果多項(xiàng)式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正確的是（）A．2 B．3 C．4 D．5（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列多項(xiàng)式中有因式x1的是（

）①②③④A．①② B．①③ C．②③ D．②④（2022秋·上?！て吣昙?jí)期末）要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（

）A． B． C． D．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┒囗?xiàng)式77x213x30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均為整數(shù)，求a+b+c的值為A．0 B．10C．12 D．22（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）因式分解：_______．（2022秋·上海·七年級(jí)上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)?？计谥校┓纸庖蚴剑簒2﹣7xy﹣18y2＝___．（2022秋·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓篲____．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校考期末）因式分解：___________．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）,,中的公因式為__________（2022秋·上海奉賢·七年級(jí)校聯(lián)考期末）分解因式：_____．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）分解因式：．（2022秋·上?！て吣昙?jí)上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)校考期中）分解因式：（a2﹣a）2＋2（a2﹣a）﹣8（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）分解因式：（2022秋·上海寶山·七年級(jí)?？计谥校┮蚴椒纸猓?1)(2)（2022秋·上海徐匯·七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)校聯(lián)考期末）分解因式：(1)(2)（2022秋·上海閔行·七年級(jí)?？计谀┮蚴椒纸猓海?022秋·上海黃浦·七年級(jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)校考期中）分解因式：（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)?？计谥校┓纸庖蚴剑篲_______．（2022秋·上海·七年級(jí)?？计谥校┓纸庖蚴剑篲_______．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┮蚴椒纸猓海?）__________．（2）__________．（3）__________．（2022秋·上海黃浦·七年級(jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)?？计谥校┤绻囗?xiàng)式在整數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，那么m可以取的值是______（填一個(gè)即可）.（2