專題7.3坐標方法的簡單應用(1)-2021-2022學年七年級數學下冊尖子生培優(yōu)題典

20212022學年七年級數學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題7.3坐標方法的簡單應用(1)姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021春?陵城區(qū)期末）將點向左平移1個單位長度到，且在軸上，那么的坐標是A． B． C．． D．【分析】由平移的性質，構建方程即可解決問題；【解析】向左平移1個單位長度到，在軸上，，，，故選：．2．（2021秋?青羊區(qū)期末）將點向右平移1個單位長度到，且在軸上，那的值是A． B． C． D．1【分析】將點向右平移1個單位長度后點的坐標為，根據點在軸上知，據此知．【解析】將點向右平移1個單位長度后點的坐標為，點在軸上，，解得：，故選：．3．（2021春?饒平縣校級期末）在平面直角坐標系內，將點先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后所得點的坐標是A． B． C． D．【分析】根據平移的法則即可得出平移后所得點的坐標．【解析】將點先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后所得點的坐標是，即，故選：．4．（2020?錦江區(qū)校級模擬）如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，則在“笑臉”圖標中的點的對應點的坐標是A． B． C． D．【分析】根據坐標與圖形變化平移的特征即可求解．【解析】開始時點的坐標為，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，點的坐標為，將“笑臉”圖標向下平移2單位，點的坐標為，故選：．5．（2021秋?槐蔭區(qū)期末）將點向右平移4個單位，得到點的對應點的坐標是A． B． C． D．【分析】根據向右移動，橫坐標加，縱坐標不變，即可得到點的對應點的坐標．【解析】將向右平移4個單位長度得到對應點，的坐標為，即，故選：．6．（2021春?亭湖區(qū)校級月考）在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是A． B． C． D．【分析】縱坐標，上移加，下移減，橫坐標不變可得點的坐標為．【解析】將點向上平移2個單位長度所得到的點坐標為，即，故選：．7．（2021秋?阜陽月考）已知點，點，將線段平移至．若點，點，則的值為A．1 B． C．5 D．【分析】利用平移的規(guī)律求出，即可解決問題．【解析】由題意得：，，，，，故選：．8．（2020?臺州）如圖，把先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，則頂點對應點的坐標為A． B． C． D．【分析】利用平移規(guī)律進而得出答案．【解析】把先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，頂點，，即，故選：．9．（2021春?海淀區(qū)校級期末）線段是由線段平移得到的，點的對應點為，則點的對應點的坐標為A． B． C． D．【分析】先根據點及其對應點的坐標得出線段的平移方向及距離，再利用橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得．【解析】由點的對應點為，所以線段是由線段向右平移1個單位，向下平移4個單位所得，則點的對應點的坐標為，即，故選：．10．（2021秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點、、、，那么點的坐標為A． B． C． D．【分析】觀察圖形結合點的坐標的變化，可得出點為自然數）的坐標為，依此規(guī)律即可得出結論．【解析】點、、、、、、、、、，點為自然數）的坐標為，點的坐標為．故選：．二．填空題（共8小題）11．（2021春?饒平縣校級期中）將點向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點，則5．【分析】根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減分別列式求出、的值，然后相乘計算即可得解．【解析】將點向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點，，，，故答案為：5．12．（2021?棗莊模擬）如圖，把先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，則頂點對應點的坐標為．【分析】利用平移規(guī)律進而得出答案．【解析】把先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，頂點，，即，故答案為：．13．（2021?椒江區(qū)校級開學）第一象限內有兩點，，將線段平移，使平移后的點、都在坐標軸上，則點平移后的對應點的坐標是或．【分析】設平移后點、的對應點分別是、．分兩種情況進行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．【解析】設平移后點、的對應點分別是、．分兩種情況：①在軸上，在軸上，則橫坐標為0，縱坐標為0，，，點平移后的對應點的坐標是；②在軸上，在軸上，則縱坐標為0，橫坐標為0，，，點平移后的對應點的坐標是；綜上可知，點平移后的對應點的坐標是或．故答案為或．14．（2020春?鄆城縣期末）如圖，線段經過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上，若線段上有一個點，則點在上的對應點的坐標為．【分析】先利用點它的對應點的坐標特征可得到線段先向左平移2個單位，再向上平移3和單位得到線段，然后利用點平移的坐標規(guī)律寫出點平移后的對應點的坐標．【解析】點先向左平移2個單位，再向上平移3和單位得到點，線段先向左平移2個單位，再向上平移3和單位得到線段，點平移后的對應點的坐標為．故答案為．15．（2021?廣州模擬）如圖，點、分別在軸和軸上，，，若將線段平移至，則的值為2．【分析】由作圖可知，線段向右平移3個單位，再向下平移1個單位得到線段，求出，的坐標可得結論．【解析】由作圖可知，線段向右平移3個單位，再向下平移1個單位得到線段，，，，，，，，故答案為：2．16．（2021春?濱海新區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，線段平移至線段，連接，．若點的對應點為，則點的對應點的坐標是．【分析】根據點、的坐標確定出平移規(guī)律，再根據平移規(guī)律解答即可．【解析】點的對應點為，平移規(guī)律為向右平移3個單位，向上平移4個單位，點的對應點的坐標為．故答案為：．17．（2021秋?陽山縣期末）如圖，直角坐標平面內，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，按這樣的運動規(guī)律，動點第2022次運動到點的坐標是．【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2021除以4，然后根據商和余數的情況確定運動后點的坐標即可．【解析】點的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位，，動點第2022次運動時向右個單位，點此時坐標為，故答案為：．18．（2021秋?青島期末）法國著名數學家笛卡爾在蜘蛛結網的啟示下創(chuàng)建了數對與直角坐標系．如圖，一只蜘蛛先以為起點結六條線，，，，，后，再從線上某點開始按逆時針方向，依次在，，，，，，，，，，，上結網，若將各線上的結點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8，，那么，第2021個結點在線上．【分析】根據點在射線上的排布順序發(fā)現規(guī)律“射線上的數字以6為周期循環(huán)”，依此規(guī)律即可得出結論．【解析】根據數的排布發(fā)現：1在上，2在上，3在上，4在上，5在上，6在上，7在上，，射線上的數字以6為周期循環(huán)，，與5在同一條射線上，即2021在射線上．故答案為：．三．解答題（共6小題）19．（2021秋?上城區(qū)期中）在平面直角坐標系中，經過平移得到三角形△，位置如圖所示：（1）分別寫出點、的坐標：，；（2）若點是內部一點，則平移后對應點的坐標為；（3）求的面積．【分析】（1）根據點的位置確定坐標即可；（2）利用平移變換的規(guī)律解決問題即可；（3）把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可．【解析】（1）觀察圖象可知，，，故答案為：，；（2）向左平移5個單位，向上平移4個單位得到△．，平移后的坐標為，故答案為：；（3）．20．（2020春?浦北縣期末）如圖，點，，都落在網格的頂點上．（1）寫出點，，的坐標；（2）求三角形的面積；（3）把三角形先向左平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，得三角形，畫出三角形．【分析】（1）依據點，，的位置即可得到其坐標；（2）依據三角形面積計算公式，即可得到三角形的面積；（3）依據三角形先向左平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，即可得到三角形．【解析】（1）點，，的坐標分別是，，；（2）三角形的面積是；（3）三角形如圖所示：21．（2020春?桃江縣期末）如圖，的三個頂點坐標分別為，，．（1）將向右平移2個單位，作出△；（2）寫出△的頂點坐標．【分析】（1）分別作出，，的對應點，，即可．（2）根據，，的位置寫出坐標即可．【解析】（1）如圖，△即為所求．（2），，．22．（2021春?撫順期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系．已知三角形的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為．（1）把三角形向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形，請你畫出三角形；（2）請直接寫出點，，的坐標；（3）求三角形的面積．【分析】（1）利用平移的性質分別得出對應點位置進而得出答案；（2）根據圖示得出坐標即可；（3）直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【解析】（1）如圖所示，△即為所求：（2），，；（3）的面積．23．（2021春?海東市期末）如圖，三角形是由三角形經過某種平移得到的，點與點，點與點，點與點分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題．（1）分別寫出點、點、點、點、點、點的坐標，并說明三角形是由三角形經過怎樣的平移得到的．（2）若點是點通過（1）中的平移變換得到的，求的值．【分析】（1）由圖形可得出點的坐標和平移方向及距離；（2）根據以上所得平移方式，利用“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”的規(guī)律列出關于、的方程，解之求得、的值，代入計算可得．【解析】（1）由圖知，，，，，，，且向左平移3個單位，向下平移3個單位可以得到△；（2）由（1）中的平移變換得，，解得，，則．2