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文檔簡介
專項素養(yǎng)綜合全練(一)二次根式的運算的四種類型類型一運用運算法則進(jìn)行計算1.計算:(1)318×36÷26(2)24×412÷48(3)312-613+248(4)12-313+|2-32.計算:(1)48÷3+12×12-24(2)43+3×12-48(3)212-61(4)92-12×24類型二運用乘法公式進(jìn)行計算3.計算:(1)(2+3)2-(32+23(2)(48+18)(2-23)-(3(3)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3類型三運用等式規(guī)律進(jìn)行計算4.【新考向·規(guī)律探究題】觀察下列運算:(1)由(2+1)(2-1)=1,得12+1=(2)由(3+2)(3-2)=1,得13+2=3……問題:(1)通過觀察你得出什么規(guī)律?用含n的式子表示出來.(2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:12+1+13+2+14+3+…+類型四與二次根式有關(guān)的化簡求值運算5.(2023四川廣元中考)先化簡,再求值:3x+yx2-y6.(1)已知a=5-2,求代數(shù)式a3+4a2-a+6的值;(2)已知x=3-2,y=3+2,求yx+x7.若a,b為實數(shù),且b=3?5a+5a-3+15,試求b
答案全解全析1.解析(1)原式=3×16÷218×3÷6=14(2)原式=26×4×22÷43=83÷43(3)原式=63-23+83=123.(4)原式=23-3×33+2-3=23-3+2-32.解析(1)48÷3+12×12-=48÷3+12×12-26=4+6-26=4-(2)43+3×12-=233+3×23-43÷6=4+6-2(3)212-6=(43-23+123)÷23=143÷23=7.(4)92-12×=92-23×(26+6)=322-2=322-182=-3.解析(1)原式=(2)2+(3)2+26-[(32(2)(48+18)(2-23)-(=(43+32)(2-23)-(=83-24+62-66-3-2+26=83-46+62-29.(3)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-=(7+43)(7-43)+22-(3)=72-(43)2+1-34.解析(1)1n+1+n=(2)原式=(2-1+3-2+4-3+…+2024-2023+2025-2024)(2025+1)=(2025-1)(2025+1)=2025-1=2024.5.解析原式=3x+=3x+=x+y(x-當(dāng)x=3+1,y=3時,原式=3(3+1)6.解析(1)∵a=5-2,∴a+2=5,∴(a+2)2=5,∴a2+4a=1,∴原式=a(a2+4a)-a+6=a×1-a+6=6.(2)∵x=3-2,y=3+2,∴x+y=23,xy=3-4=-1,∴原式=y2+x2xy7.解析由二次根式的定義,得3?
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