人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)教案

12領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2．難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.33．關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合．這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.4形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：重合.2．這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.置.【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范.邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.點(diǎn)，記作△ABC≌△DBC.54.全等三角形周長(zhǎng)、面積相等.二、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】AB的長(zhǎng)嗎？與同伴交流AB=6）2．如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃馨鍟?shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書(shū)本節(jié)課概念，中間部分板書(shū)“思考”中的問(wèn)題，右邊部分板書(shū)學(xué)生的練習(xí).（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；6本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS及利用全等三角形進(jìn)行證明.了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法.2．難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法.一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī).7采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象.問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流.【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了.【理論認(rèn)知】要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等.？（82．分別以B′、C′為圓心，線(xiàn)段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A′；了什么規(guī)律？”（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論學(xué)體驗(yàn)．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)．三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)9【問(wèn)題思考】邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．【探研時(shí)空】嗎？說(shuō)明你的理由BC=EF，△ABC≌△DFE）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軇t這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板平均分成三份，左邊部分板書(shū)“邊邊邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)．也可以是定義、公理、已學(xué)過(guò)的重要結(jié)論.11.2.2三角形全等判定（SAS）1．知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法.題.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題.3．關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī).教學(xué)方法采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受.一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫(huà)圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖.已知：∠AOB.C14）以點(diǎn)C1為圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D15）過(guò)點(diǎn)D1作射線(xiàn)O1B1，∠A1O1B1就是所求【導(dǎo)入課題】教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過(guò)程，中相等的條件.作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力.【媒體使用】投影顯示作法.【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB△DEC就全等了.想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě).【媒體使用】投影顯示例2.【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與.兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.三、辨析理解，正確掌握【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì).操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一把短木棍擺起來(lái)（課本圖11．2-7出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ABC與△ABD對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)（1）畫(huà)∠ABT2）以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，連線(xiàn)AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等.【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理.角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書(shū)“邊角邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)題.11.2.3三角形全等判定（ASA、AAS）明.2．過(guò)程與方法法解決實(shí)際問(wèn)題.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題.采用“問(wèn)題教學(xué)法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲.在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流.（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）].3．如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明.【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思考和提問(wèn).判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言.【教學(xué)形式】用問(wèn)題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過(guò)程中，激發(fā)求知欲.二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖如下：探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD，并歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)AD=AE.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3．關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的△ACD和【媒體使用】投影顯示例3.【教學(xué)形式】師生互動(dòng).五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)例題、畫(huà)圖，右邊部分板書(shū)練習(xí).理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：運(yùn)用四個(gè)判定三角形全等的方法.2．難點(diǎn)：正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá).采用“講．練”結(jié)合的教學(xué)法，讓學(xué)生充分體會(huì)到幾何的分析思想.一、分層練習(xí)，回顧反思【課堂演練】【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示.題就很方便.點(diǎn)O，連接AO，∠1=∠2.求證：∠B=∠C.根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知AD=AE，∠1=AEO=∠AOD之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的關(guān)系，可得出∠B=∠簡(jiǎn)化了思路.【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，然后評(píng)點(diǎn).【學(xué)生活動(dòng)】小組合作交流，共同探討，然后解答.【媒體使用】投影顯示演練題2.【教學(xué)形式】分組合作，互相交流.≌△AEO之后，可以得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，這些結(jié)論雖然在利于進(jìn)一步思考.AE=AD，∠2=∠1，AO=AO，3．如圖2，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求證：AD=AE.∠ABD=∠ACE，因此要證明△ABD≌△ACE，則需證明∠BAD=∠CAE，這由已知條件∠BAC=∠DAE容易得到.【教師活動(dòng)】操作投影儀：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題.證明：∵∠BAC=∠DAE【教學(xué)形式】講練結(jié)合.二、隨堂練習(xí)，繼續(xù)鞏固與△ADB呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.2．如圖4，儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)你能說(shuō)出每一步的理由嗎？答案：相等，因?yàn)椤鰽BO≌△CBO（SAS從而AB=CB．圖5三、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成兩份，左邊板書(shū)概念、例題，右邊板書(shū)練習(xí).11.2.5直角三角形全等判定（HL）在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法.2．難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá).采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí).一、回顧交流，遷移拓展【問(wèn)題探究】舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量．工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難以回答．此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開(kāi)對(duì)直角三角形特殊條件的探索．【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理．【學(xué)生活動(dòng)】畫(huà)圖分析，尋找規(guī)律．如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角3．以B′為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)C′N(xiāo)于點(diǎn)A′。二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)條件的分析，△ABD和△BAC具備全等的條件.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4.【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，提出自己的見(jiàn)解.【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用“SSA”來(lái)證明.【媒體使用】投影顯示例4.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】如圖3，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長(zhǎng)下面是三個(gè)同學(xué)的思考過(guò)程，你能明白他們的意思嗎？（如圖4所示）ABC=∠DEF，所以∠ABC與∠DEF是互余的.就可以了.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)質(zhì)定理.通過(guò)作圖直觀地理解角平分線(xiàn)的兩個(gè)互逆定理.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探究角的平分線(xiàn)的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)角的平分線(xiàn)的兩個(gè)互逆定理.2．難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用.3．關(guān)鍵：可通過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)得到角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會(huì)定理.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如課本圖11．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)，你能地進(jìn)行講述，提出探究的問(wèn)題.【學(xué)生活動(dòng)】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖11．3─1判定法，可以說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理.【教師活動(dòng)】已知：∠AOB.求法：∠AOB的平分線(xiàn).作法1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C3）作射），實(shí)踐操作中感知.【教學(xué)形式】小組合作交流.二、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P19練習(xí).【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生．痕是∠AOB的平分線(xiàn)OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的平分線(xiàn)上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等．”證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，【教學(xué)形式】師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作交流．三、情境合一，優(yōu)化思維離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比點(diǎn)也在角的平分線(xiàn).求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上.證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)OC.【教學(xué)形式】自主、合作、交流，在教師的引導(dǎo)下，比較上述兩個(gè)結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識(shí).到三邊AB，BC，CA的距離相等.明點(diǎn)P到三邊的距離是哪些線(xiàn)段，那么圖中畫(huà)實(shí)線(xiàn)，在證明中就可以不寫(xiě).【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導(dǎo)學(xué)生參與.即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等.【評(píng)析】在幾何里，如果證明的過(guò)程完全一樣，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略詳細(xì)證明過(guò)程.【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，主動(dòng)探究學(xué)習(xí).五、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P22練習(xí).六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．學(xué)生自行小結(jié)角平分線(xiàn)性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)別.2．說(shuō)明本節(jié)例子實(shí)際上是證明三角形三條七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)概念、定理等，中間部分板書(shū)探究，右邊部分板書(shū)例題，重復(fù)使用時(shí)，中間部分和右邊部分板書(shū)練習(xí)題.1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖.2．分析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的概念.教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧.軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)中重要的一種，從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱(chēng)．今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，什么是對(duì)稱(chēng)軸.出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的．這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合.中來(lái)找一些具有對(duì)稱(chēng)特征的例子.我們的黑板、課桌、椅子等.我們的身體，還有飛機(jī)、汽車(chē)、楓葉等都是對(duì)稱(chēng)的.旁的部分重合.（成軸）?對(duì)稱(chēng).了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸的概念后，我們來(lái)做一做.打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流.結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，它們可以互相重合.完全重合.接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題．有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，但有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有無(wú)數(shù)條。叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).重合．再在硬紙板上畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后將該圖形剪下來(lái)，再沿對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，看兩部分是否能夠完全重合.這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱(chēng)的.軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形.果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.板書(shū)設(shè)計(jì)這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫對(duì)稱(chēng)軸.個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).1．了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).2．探究線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征.上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而使圖中A、A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AA′與MN垂直，BB′和CC′也與MN垂直.C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AA′、BB′和CC′的中點(diǎn).對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段．我們把經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并找出兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，看一下對(duì)稱(chēng)軸和兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的關(guān)系.稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，?那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連直平分線(xiàn)．類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).下面我們來(lái)探究線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).證法二：利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．也就是說(shuō)在[?探究2]圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直.[師]上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即：線(xiàn)段垂直平的點(diǎn)都在它的垂直平分線(xiàn)上．?所以線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看成是與線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.板書(shū)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).相等；反過(guò)來(lái)，與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線(xiàn)上.1．通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱(chēng)變換.2．如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形.計(jì).在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問(wèn)現(xiàn)在來(lái)看一下同學(xué)們完成的怎么樣.將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，?得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開(kāi)后鋪平，?位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱(chēng)的．這節(jié)課我們就是來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形.?由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.可以得到美麗的圖案.的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)的圖形，?這個(gè)圖形與連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到．一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的.取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？先猜一猜，再做一做.注：為了保證剪開(kāi)后的紙條保持連結(jié)，畫(huà)出的圖案應(yīng)與折疊線(xiàn)稍遠(yuǎn)一些.（3）如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折答案1）軸對(duì)稱(chēng)圖形.層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線(xiàn)，?打開(kāi)有5條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，?并用對(duì)稱(chēng)軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.三角形，再沿斜邊上的高線(xiàn)對(duì)折，將得到的角形沿黑色線(xiàn)剪開(kāi)，去掉含90°角的部分，拆開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平.（1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.（2）你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)試一試.答案1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形.中的圖案一定有2條對(duì)稱(chēng)軸.因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱(chēng)軸.（4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，?剪出的圖案至少有4條對(duì)稱(chēng)軸.（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊.板書(shū)設(shè)計(jì)一．如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形．二。利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱(chēng)變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱(chēng)的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)D(－5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x（3）對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.（1）學(xué)生畫(huà)圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，?還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形.作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.1．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸.圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).有什么關(guān)系.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高.]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因?yàn)樗浴鰾AD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.求：△ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠AB把∠A設(shè)為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.所以∠ABC=∠C=∠BDC.從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°,∠ABC=∠C=7[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高.們.板書(shū)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證錯(cuò)誤!未找到引用源。提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度.錯(cuò)誤!未找到引用源。引入新課2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證.2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”.4．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測(cè)量方法的根據(jù).錯(cuò)誤!未找到引用源。例題與練習(xí)其中△ABC是等腰三角形的是[]②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么？).腰三角形有.例：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明.錯(cuò)誤!未找到引用源。課堂小結(jié)12．3.2等邊三角形(一)2．熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.2．通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線(xiàn)段長(zhǎng)度的方法。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線(xiàn)段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。BAD=∠CAD，AD為頂角平分線(xiàn)，∠ADB=∠ADC＝90°,AD又為底邊上的高，2．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少?在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1．請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，2．你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B＝C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,從而推出∠A=∠B=∠C＝60°。線(xiàn)合一”可知AD是△ABC的頂角平分線(xiàn)，底邊上的高，從而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=∠B＝30°,∠BAC可求，所以∠1可求。線(xiàn)或底邊BC上的高線(xiàn)，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?三、練習(xí)鞏固a.等腰三角形的角平分線(xiàn)，中線(xiàn)和高互相重合()第7,9題。1．掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用錯(cuò)誤!未找到引用源。創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題回顧上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)1．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸.2．等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.錯(cuò)誤!未找到引用源。例題與練習(xí)①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).=AQ.求∠BAC的大小.與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=錯(cuò)誤!未找到引用源。課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì)；等腰三角形的條件2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足A，B構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?一、復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)1．等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60°;三邊上的中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)相在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.BB頂角相等)那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)點(diǎn),求證:△CNM是等邊三角形.∠MCN=60o，所以要證△NBC≌△MAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得△NBC≌△MAC證明：∵等邊△ABC和等邊△DCE，又∵BN=BE，AM=AD（中點(diǎn)定義）解題小結(jié)1.本題通過(guò)將分析法和綜合法并用進(jìn)行分析,得到了本題的證題思路,較復(fù)雜的幾何問(wèn)題經(jīng)常用這種方法進(jìn)行分析2.本題反復(fù)利用等邊三角形的性質(zhì),證得了兩對(duì)三角形全等,從而證得△MCN是一個(gè)含60o角的等腰三角形,在較復(fù)雜的圖形中,如何準(zhǔn)確地找到所需要的全等三角形是證題的關(guān)鍵.三、小結(jié)本節(jié)知識(shí)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正算術(shù)平方根的概念.你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）表示出來(lái).建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平三、練習(xí)？（量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究.五、小結(jié):3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根P75習(xí)題14.1活動(dòng)第1、2、3題1、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律.2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3、體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類(lèi)新數(shù)。夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小的思想。？（基礎(chǔ).要注意學(xué)生是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求的紙片，就是要比較兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，而由題意，易知正方形的邊長(zhǎng)是20cm，所以只需求出1、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.2、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別.平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.圖14.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)方運(yùn)算的本質(zhì)．并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.（1234數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。三、練習(xí)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)即如果，那么叫做的立方根因?yàn)?，所?的立方根是()因?yàn)?，所?的立方根是()【總結(jié)歸納】系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再?。?23）（456）1.立方根和開(kāi)立方的定義.2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.3.立方根與平方根的異同.2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=一3．68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們.操作用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計(jì)算器求立方根和求平方根的步步驟：輸入→被開(kāi)方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫(xiě)出立方根.三、練習(xí)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大小；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類(lèi)；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算。我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，即1、任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)[[整數(shù))有理數(shù){}有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù){l分?jǐn)?shù)Jl無(wú)理數(shù)→無(wú)限不循環(huán)小數(shù)[實(shí)數(shù)實(shí)數(shù){0{l{l正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)2、探究如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù).與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大2.5031、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2、學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。荒苁炀毜剡M(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解。一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序二、合作交流，解讀探究當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義了解變量的概念，會(huì)區(qū)別常量與變量.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索變量的過(guò)程，感受常量與變量的意義.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解變化與對(duì)應(yīng)的內(nèi)涵.2．難點(diǎn)：理解變化與對(duì)應(yīng)的內(nèi)涵.3．關(guān)鍵：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入變量，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物.采用“情境教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的背景中認(rèn)知常量與變量.一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生思索，然后從學(xué)生中推薦好的方法.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作交流，通過(guò)交流，部分學(xué)生上講臺(tái)演示：早、y=10x.怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L（單位：cm【教師活動(dòng)】啟發(fā)誘導(dǎo)，并讓出講臺(tái)，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演.【學(xué)生活動(dòng)】觀察圖形，先獨(dú)立思考后再與同桌交流，得到關(guān)系式為【教師活動(dòng)】巡視、觀察學(xué)生的思考，并及時(shí)加以啟發(fā)，請(qǐng)一位學(xué)生上講臺(tái)演示.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，把問(wèn)題解決．根據(jù)圓的面積公式S=r2，得出面積觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化，記錄不同的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn).【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的線(xiàn)，按要求進(jìn)行實(shí)踐、記錄、計(jì)算、尋找規(guī)律，二、操作觀察，獲取新知的數(shù)值始終不變，我們稱(chēng)它們?yōu)槌Ａ?為：x、y、r、S、t、L等.【教學(xué)形式】生生互動(dòng)，暢所欲言.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P95練習(xí).五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)2、會(huì)區(qū)別常量與變量了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過(guò)程，感受函數(shù)的模型思想.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識(shí)，體會(huì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念.2．難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)中自變量取值范圍的確定.一、回顧交流，聚焦問(wèn)題【教師提問(wèn)】同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對(duì)常量和變量有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量.2．在地球某地，溫度T(℃)與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10-來(lái)表示（如（1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量.（2）填寫(xiě)下表.（3）觀察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就 【學(xué)生活動(dòng)】四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言二、討論交流，形成概念【函數(shù)定義】【教師活動(dòng)】歸納出函數(shù)的定義．強(qiáng)調(diào)在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系三、繼續(xù)探究，感知輕重課本P8探究題.【學(xué)生活動(dòng)】使用計(jì)算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數(shù)概念1）y=2x+5，y是x的函數(shù)2）y=2x+1【例1】一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.11Lkm.【教師活動(dòng)】講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1.五、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P99練習(xí).六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃埽?，種.2．求函數(shù)的自變量取值范圍的方法.（1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義2）對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義.3．把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值.七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)3、從實(shí)際出發(fā)建立函數(shù)的模型了解函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)它們的聯(lián)系和區(qū)別.2．過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)探索函數(shù)圖象的過(guò)程，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)變化與對(duì)應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的建構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示法.2．難點(diǎn)：函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí).一、回顧交流，情境導(dǎo)入【教師活動(dòng)】觀察學(xué)生的思維表現(xiàn)，提問(wèn)學(xué)生.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，解答問(wèn)題，上講臺(tái)演示.【師生共識(shí)】y=2x1）x是自變量，y是x的函數(shù)，x取值范圍是x取大于等于0的數(shù)2）0，1，2，3，4，5，6.的曲線(xiàn)連接這些點(diǎn).為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.二、觀察思考，實(shí)際應(yīng)用情境思索：課本圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)識(shí)【例3】在下列式子中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是【探索方法】描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟如下：）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐第三步：連線(xiàn)（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起【探研時(shí)空】如圖所示，分析右面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃軕?yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)的圖象.表達(dá)式法（解析式法2）列表法3）圖象法.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)會(huì)運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，并認(rèn)識(shí)自變量取值范圍和函數(shù)值的內(nèi)在聯(lián)系.2．過(guò)程與方法的數(shù)學(xué)符號(hào).3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)圖象的理解.2．難點(diǎn)：怎樣用語(yǔ)言描述圖象的變化過(guò)程.3．關(guān)鍵：抓住函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力.采用“啟發(fā)式──探究”教學(xué)法，讓學(xué)生在圖形的認(rèn)識(shí)中感悟新知.一、回顧交流，鞏固遷移【復(fù)習(xí)提問(wèn)】度.（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變（2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將多少米.我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)變量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由寫(xiě)它出函數(shù)解析式，畫(huà)出函數(shù)圖象，進(jìn)而預(yù)測(cè)水位1）y=0.05t+10（0≤t≤7圖見(jiàn)課本P17（課本圖14．1-102）y=0.05×7+10=10.35.【評(píng)析】由例4可以看出函數(shù)的不同表示法之間可以轉(zhuǎn)化.二、隨堂練習(xí)，鞏固深化三、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能讓學(xué)生歸納由函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象的步驟.板書(shū)設(shè)計(jì)2、用語(yǔ)言描述圖象的變化過(guò)程領(lǐng)會(huì)正比例函數(shù)的定義，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提煉出正比例函數(shù)的解析式.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索正比例函數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思維.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：正比例函數(shù).2．難點(diǎn)：正比例函數(shù)性質(zhì)的理解.念.【知識(shí)回顧】量就叫做成正比例的量，它的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，寫(xiě)成式子是=k（一定在小學(xué)k是大于零的數(shù).4個(gè)月零1周后，人們?cè)?.56萬(wàn)米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.的大小變化而變化m=7.8V）（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃,物體的溫度T（單位：℃)隨【特征歸納】正如y=200x一樣，上述函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式.【形成定義】一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).二、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知【例1】畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象.（1）y=2x（2）y=-2x【教師活動(dòng)】動(dòng)手操作示范，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較（見(jiàn)課本圖14．2-1，圖【觀察與比較】的變化規(guī)律.四）象限.【學(xué)生活動(dòng)】觀察比較，尋求規(guī)律，總結(jié)方法.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P112練習(xí).【形成性質(zhì)】一般地，正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，【教師提問(wèn)】經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫(huà)正比例函數(shù)（1）先選取兩點(diǎn)，通常選出（0，0）與點(diǎn)（1，k（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k（3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線(xiàn).這條直線(xiàn)就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象.課本P113練習(xí).五、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能1．正比例函數(shù)y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)即所求圖象.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中建立一次函數(shù)的模型.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過(guò)程，感受一次函數(shù)的解析式的特征.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念.2．難點(diǎn)：從實(shí)際生活中建立一次函數(shù)的模型.3．關(guān)鍵：把握好實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的相等關(guān)系，建立模型.采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感悟一次函數(shù)的概念.一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題【思路點(diǎn)撥】y隨x變化的規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔加xkm時(shí)減少6x℃,因此y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5-6x（或y=-6x+5當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)【學(xué)生活動(dòng)】合作探究，尋找解題途徑，踴躍發(fā)言，發(fā)表各自看法.這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則.【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加.和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.3．運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì).2．過(guò)程與方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：冪的乘方法則.2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用.3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則.【情境導(dǎo)入】么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算.2木星【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手.？（（1a2）3224）33bn）34x2）2.【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示.【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（1103）52b3）43xn）34x7）7.【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題.【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解1103）5=103×5=10153xn）3=xn×3=x3n；（2b3）4=b3×4=b124x7）7=－x7×7=－x49.三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)【探研時(shí)空】計(jì)算x222【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題.【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演.1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.項(xiàng)式.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).2．過(guò)程與方法的綜合能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算.2．難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用.靈活地應(yīng)用.采用“探究──交流──合作”的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識(shí).內(nèi)容以及區(qū)別.【課堂演練】【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則.【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3位學(xué)生上臺(tái)演示，然后再提出下面的問(wèn)題.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問(wèn)題，再小組討論.33333【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問(wèn)題的過(guò)程，再計(jì)算（ab）4，說(shuō)出每一步的根【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流.（2）如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即ab）n，其結(jié)果【學(xué)生活動(dòng)】回答出（ab）n=anbn.積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.n個(gè)n個(gè)n個(gè)【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如（abc）n，【學(xué)生活動(dòng)】回答出結(jié)果是（abc）n=anbncn.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（12b）322×a3）23a）343x）4.【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】（2a－b）3（42xy）4；（8p·(-p）4；3積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用.3．要注意運(yùn)算過(guò)程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤.4．在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.2．過(guò)程與方法有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過(guò)小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.2．難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.可以采用循序漸進(jìn)的方法突破難點(diǎn).采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識(shí).一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入【手工比賽】可以裝飾出美麗的照片，誰(shuí)的最好，老師就送他個(gè)好禮物.【學(xué)生活動(dòng)】完成上述手工制作，與同伴交流.【教師引導(dǎo)】在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問(wèn)題：你們【學(xué)生回答】加一個(gè)美麗的像框.運(yùn)算法則，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出它的結(jié)果.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考，再與同伴交流.2=mx2.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示.2=mx2.【教師活動(dòng)】請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示，然后大家共同討論.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，再與同學(xué)交流.乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，放在積的因式中.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（1）3x2y·(-2xy325a2b3）·(-4b2c）乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄.【例2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米秒，則衛(wèi)【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知.三、問(wèn)題討論，加深理解【問(wèn)題牽引】【教師活動(dòng)】問(wèn)題牽引，引導(dǎo)學(xué)生思考，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí).五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上.提問(wèn)1）請(qǐng)同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).板書(shū)設(shè)計(jì)15.1.5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2．難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.3．關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來(lái)，注意知識(shí)遷移.一、回顧交流，課堂演練（45m2·(-mn5x4y6－2x2y·(-x2y5）【教師活動(dòng)】組織練習(xí)，關(guān)注中下水平的學(xué)生.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”，再相互二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課小明作了一幅水彩畫(huà)，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，討論.【教師活動(dòng)】在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.【情境問(wèn)題2】夏天將要來(lái)臨，有3家超市以相同價(jià)格n牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）分別是x，y，z，請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷(xiāo)售這種空調(diào)的總收入.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法.方法二：采用分別計(jì)算出三家超市銷(xiāo)售A牌空調(diào)的收入，然后再計(jì)算出他們的即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz.就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)2－5ab3=－6a3b2+10a3b3210x2y－xy2）解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2=－11x3y+13x2y240x－8x2=19－8x2+6x【探研時(shí)空】計(jì)算1）5x2（2x2－3x3+8216x（x2－3y）【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注中差生.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃艿拿恳豁?xiàng)，再把所得的積相加.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)法運(yùn)算.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，體會(huì)其運(yùn)算的算理.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)推理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.3．關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)采用“情境──探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中，通過(guò)操作感知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的內(nèi)涵.【動(dòng)手操作】首先，在你的硬紙板上用直尺畫(huà)出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母.【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫(huà)出上圖1，并標(biāo)上字母.【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個(gè)矩形的面積.圖兩部分，如圖2．剪開(kāi)之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a第二塊的【教師活動(dòng)】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線(xiàn)段剪開(kāi)，將圖形分成四部分，如圖3，然后再求這四塊長(zhǎng)方形的面積.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4和為S=mn+nb+am+ab.【教師提問(wèn)】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+bn+a）應(yīng)該等于【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論，并交流自己的看法.不同的方法對(duì)同一個(gè)矩形的面積進(jìn)行了計(jì)算，那么，兩次的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab.字母呈現(xiàn)：=ma+mb+na+nb.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（1x+2x－323x－12x+1）（1x－3yx+7y22x+5y3x－2y）【學(xué)生活動(dòng)】參與其中，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知【探究時(shí)空】的結(jié)果，利用乘法分配律來(lái)理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多則.另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)定積中各項(xiàng)的符號(hào).五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2．過(guò)程與方法逐漸掌握平方差公式.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.2．難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.關(guān)鍵.采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式.一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充.【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí).（1x+2x－221+3a1－3a（3x+5yx－5y4y+3zy－3z）.的發(fā)現(xiàn).【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：（1x+2x－2）=x2－4；（21+3a1－3a）=1－9a2；（3x+5yx－5y）=x2－25y2；（4y+3zy－3z）=y2－9z2.果，尋找規(guī)律.【學(xué)生活動(dòng)】討論【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，【學(xué)生回答】可以用（a+ba－b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2－b2了，即（a+ba－b）=a2－b2.用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.差公式和公式中的字母含義.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【教師講述】平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a一切就變得容易了．現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā).（12x+32x－3（2b+3a3a－b2－32（23x－y3y－xx－yx+y）通過(guò)做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)（a+ba－b）=a2－b2練習(xí)：探究平方差公式的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用于多項(xiàng)式乘法之中.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷平方差公式的運(yùn)用過(guò)程，體會(huì)平方差公式的內(nèi)涵.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式計(jì)算.2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握運(yùn)用平方差公式的特征.3．關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊1）兩個(gè)二項(xiàng)式的積2二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．右邊1）二項(xiàng)式2）兩個(gè)因式中相同項(xiàng)平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.采用“精講．精練”分層遞推的教學(xué)方法，讓學(xué)生在訓(xùn)練中，熟練掌握平方差的特征.一、回顧交流，課堂演練（19x－2y9x+2y20.5y+0.3x0.5y+0.3x）（38a2b－11+8a2b4）20082－2009×20072．計(jì)算a+ba－b3a－2b3a+2b）【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成課堂演練，再與同學(xué)交流．二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化（1y+2x2x－y（2x－0.7a2bx－0.7a2b（32a－3b2a+3b4a2+9b216a4+81b4解1）原式=（x+yx－y）=y2（2）原式=0.7a2b－x0.7a2b+x）=0.7a2b）2x）2=0.49a4b2－x2（3）原式=（4a2－9b24a2+9b216a4+81b4）=（16a4－81b416a4+81b4）=256a8－6561b8－，解：7×8=（88+）=822=64－=63．三、課堂演練，拓展思維【演練題1】想一想1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征．1．計(jì)算1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－12+122+124+1）…（232+1）+1的個(gè)位數(shù)字．【教師活動(dòng)】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時(shí)歸納．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的演練題，再與同伴交流．【探研時(shí)空】1．計(jì)算：[2a2a+ba－b）][a－ba+b）+2b2]；2．解不等式3x+43x－4）<9（x－2x+34．化簡(jiǎn)求值：x41－x1+x1+x2）其中x=－2.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究，領(lǐng)會(huì)平方差公式的真正意義.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，互相交流.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么？舉例說(shuō)明.六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)（a+ba－b）=a2－b2練習(xí)：15.2.2完全平方公式（一）會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，形成推理能力.2．過(guò)程與方法公式的計(jì)算方法.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.2．難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.制作邊長(zhǎng)為a和b的正方形以及長(zhǎng)為a寬為b的紙【激趣輔墊】寓言故事：請(qǐng)一位學(xué)生講一講《濫竽充數(shù)》的寓言故事.【學(xué)生活動(dòng)】由一位學(xué)生上講臺(tái)講《濫竽充數(shù)》的寓言故事，其他學(xué)生補(bǔ)充.比喻沒(méi)有真才實(shí)學(xué)的人，混在行家里充數(shù)，或以次貨充好貨.真才實(shí)學(xué)．好．今天同學(xué)們喊得很響亮，我要看看有沒(méi)有南郭先生，請(qǐng)同學(xué)們完成下（12x－3）22x+y）23m+2n）242x－4）2.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成以上練習(xí)，再爭(zhēng)取上講臺(tái)演練，（12x－3）2=4x2－12x+92x+y）2=x2+2xy+y2；（3m+2n）2=m2+4mn+4n242x－4）2=4x2－16x+16.特點(diǎn).【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，討論．觀察，探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下1）右邊個(gè)乘積的2倍2）左邊如果為“+”號(hào)，右邊全是“+”號(hào)，左邊如果為“－”號(hào)，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“－”號(hào)，其余都為“＋”號(hào).【教師提問(wèn)】那我們就利用簡(jiǎn)單的（a+b）2與（a－b）2進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及冪的意義進(jìn)行計(jì)算.【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算出（a+b）2=a2+2ab+b2a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，一位學(xué)生上講臺(tái)板演.【教師活動(dòng)】利用學(xué)生的板演內(nèi)容，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容──完全平方公式.語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍.【拼圖游戲】a2+2ab+b2，選取相應(yīng)種類(lèi)和數(shù)量的硬紙片，拼出一個(gè)正方形，并探究所拼出的正方形的代數(shù)意義.【課堂活動(dòng)】第（1）題由小組合作，在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪個(gè)四人小組快？第（2）題，可以借助多媒體課件，直觀地演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)（a－b）2=a2－b2－2b（a－b）=a2－2ab+b2.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（1x－y）222y2（1）解法一x－y）2=[x）+y）]2=x）2+2xy）+y）2解法二x－y）2=[x+y）]2=（x+y）2=x2+2xy+y2.=4y2－y+.解法二2y2=[2y+]2（－）=4y2－y+.解：99992=（104－1）2=108－2×104+1=.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1222xy+3）2；（3ab+）247ab+2）2.【拓展訓(xùn)練】（12x－3）222x+3）2；（32x－3）243－2x）2.【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成“拓展訓(xùn)練”之后，讓學(xué)生觀察一下結(jié)果，看看有什么規(guī)律.項(xiàng)就是負(fù)的.【探研時(shí)空】應(yīng)靈活地應(yīng)用公式來(lái)解題.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析使他們掌握每一個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義，會(huì)正確地運(yùn)用這些公式.2．過(guò)程與方法間.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的分析思想和與人合作的習(xí)慣，體會(huì)到數(shù)學(xué)算理的重要價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵2．難點(diǎn)：對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及內(nèi)涵的理解.采用“精講．精練”的教學(xué)方法，增強(qiáng)教學(xué)的【教師提問(wèn)】1．請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)平方差公式與完全平方公式的內(nèi)容.【學(xué)生活動(dòng)】踴躍發(fā)言.平方差公式a+ba－b）=a2－b2這里的字母a、b可以是數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.二、范例學(xué)習(xí)，拓展知識(shí)反、絕對(duì)值相等的項(xiàng)分為另一組.解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，變形后可有a2+b2=（a+b）2－2ab.把a(bǔ)+b=－2，ab=－15代入上式，則a2+b2=2）2－2×(-15）=34.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【課堂演練】演練題2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b22a－b）2.公式的區(qū)別.記住公式的模樣，在此前提下對(duì)具體題目進(jìn)行細(xì)致觀察，想辦法將題目調(diào)整或變形，使之能使用公式，當(dāng)然，有些不能使用公式乘法來(lái)進(jìn)行了.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題.2．過(guò)程與方法力和有條件的表達(dá)能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀重、難點(diǎn)與關(guān)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則.2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo).化，同樣強(qiáng)調(diào)算理的敘述.【歸納法則】一般地，我們有am÷an=am【教師活動(dòng)】組織學(xué)生討論為什么規(guī)定a≠0？二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（3xy）7÷（xy）24m－n）8÷（m－n）4.2=72－2=702）1005÷1005=1005－5=1000；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】（1xy）6÷(-xy）2=－x4y4；3．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算法則？談?wù)勊鼈兊漠愅c(diǎn).五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)能力.2．過(guò)程與方法經(jīng)歷整式乘法的逆運(yùn)算或約分的思想推理出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握整式除法運(yùn)算.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生探索的勇氣和信念，增強(qiáng)挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.2．難點(diǎn)：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則并應(yīng)用其法則計(jì)算.3．關(guān)鍵：運(yùn)用類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算方法切入到整式乘法的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則【激趣引入】【學(xué)生活動(dòng)】回答上述問(wèn)題：林寧利用了除法是乘法的逆運(yùn)算得出的結(jié)果.【教師活動(dòng)】提出話(huà)題：我們前幾天學(xué)習(xí)了整式的乘法，現(xiàn)在，不用老師講解，【學(xué)生活動(dòng)】思考回答：把它們的系數(shù)先相除，然后再把相同字母的冪相除，其他的字母連同它的指數(shù)不變，作為商的因式.（1x5y）÷x3216m2n2）÷（2m2n（3x4y2z）÷（3x2y）【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始計(jì)算，然后總結(jié)歸納，上臺(tái)演示，引入課題.【歸納法則】的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（1）63x7y3÷7x3y2225a6b4c÷10a4b.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】有理數(shù)的除法.2．對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，僅僅考慮整除的情況.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破板書(shū)設(shè)計(jì)15.3.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式維能力和表達(dá)能力.2．過(guò)程與方法握整式除法的運(yùn)算.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，以及法則的正確使用.2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的熟練應(yīng)用.3．關(guān)鍵：從逆運(yùn)算入手，利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相一、小組合作，激趣導(dǎo)學(xué)【課堂演練】14a2b）2÷（2ab2）216（x3y4）3÷(-x4y5）2；32xy）2·(-x5y3z2）÷(-2x3y2z）4；4．18xy2÷(-3xy4x2y÷(-2xy）.【學(xué)生活動(dòng)】相互討論，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有找到計(jì)算思路.（1x3y2+4xy）÷x（2xy3－2xy）÷（xy）則進(jìn)行計(jì)算.得的商相加.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（118x4－4x2－2x）÷2x（236x4y3－14x3y2－7x2y2）÷(-7x2y）三