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精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰
單元教學(xué)設(shè)計(jì)(反比例函數(shù))單元標(biāo)題反比例函數(shù)適用年級(jí)九年級(jí)所需時(shí)間7課時(shí),課內(nèi)5課時(shí),課外2課時(shí)單元教學(xué)內(nèi)容分析反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,是魯教版教材九年級(jí)第一章內(nèi)容,是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,再一次進(jìn)入函數(shù)范疇,反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一.全章包括“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三個(gè)部分內(nèi)容,因此,在該主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中分為三個(gè)專題:專題一:反比例函數(shù)的意義;專題二:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì);專題三:反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的意義時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義及特點(diǎn),再在此基礎(chǔ)上引出反比例函數(shù)的定義,組織學(xué)生交流、討論、總結(jié)反比例函數(shù)的特點(diǎn),以及反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別,并推導(dǎo)出反比例函數(shù)的解析式的變形.在探究反比例的圖象和性質(zhì)教學(xué)過程中,適時(shí)運(yùn)用幾何畫板,通過多媒體進(jìn)行演示,讓學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、感知、體會(huì)、交流、總結(jié),最后在教師的指導(dǎo)下歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.在實(shí)際問題與反比例函數(shù)的教學(xué)中,讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的反比例函數(shù)解決生活中常見的實(shí)際問題,總結(jié)解決問題的思路和方法,建立數(shù)學(xué)模型.體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛.分析學(xué)情已知:九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,初步掌握了函數(shù)學(xué)習(xí)的基本方法,體會(huì)了實(shí)際生活與函數(shù)轉(zhuǎn)化的抽象過程,基本掌握了借助圖象研究函數(shù)圖象性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合、分類討論思想,為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。未知:在教師的指導(dǎo)下學(xué)生容易掌握反比例函數(shù)的概念;但學(xué)生在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中已掌握其圖象是連續(xù)的直線函數(shù),會(huì)影響反比例函數(shù)圖象的研究,對(duì)反比例函數(shù)圖象的作圖及性質(zhì)研究存在一定影響;運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題或跨學(xué)科問題可能存在較大的困難。單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的認(rèn)知水平1、結(jié)合實(shí)際背景體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2、會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù),且k≠0)探索并理解k>0和k<0時(shí),圖象的變化情況,體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想——分類思想.3、能利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1、再次經(jīng)歷“找出常量和變量,建立并表示函數(shù)模型,解決實(shí)際問題”的過程,理解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)實(shí)際問題中條件確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù),且k≠0),能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化中規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象,會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法,即列表法、解析式法與圖象法的各自特點(diǎn).3、能運(yùn)用幾何畫板根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì),經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程,能利用這些函數(shù)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.4、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí),師生互動(dòng),提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.單元問題設(shè)計(jì)1、什么是反比例函數(shù)?2、反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)?3、如何運(yùn)用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)?4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題?專題劃分專題一:反比例函數(shù)的意義1課時(shí)專題二:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3課時(shí)專題三:反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.3課時(shí)專題一反比例函數(shù)的意義所需課時(shí)1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)的過程,理解反比例函數(shù)的意義;體驗(yàn)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2.掌握正確運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行自變量與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的互求方法.3、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式;4、根據(jù)自變量能運(yùn)用反比例函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值,同時(shí)可根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量.專題問題設(shè)計(jì)1、日常生活中的數(shù)量關(guān)系,可用怎樣的函數(shù)解析式表示?2、什么反比例函數(shù)?3、如何確定反比例函數(shù)關(guān)系式?4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源課本、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一:【活動(dòng)步驟】1、閱讀下列情景,回答后面的問題:情景1:京滬鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;情景2:某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化;情景3:已知北京市的總面積為,16800平方千米,人均占有的土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.2、上述情景中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?3、若把自變量和函數(shù)的乘積用k(k是常數(shù))表示,用x表示自變量,用y表示函數(shù),則y與x的函數(shù)解析式依次為(k≠0).活動(dòng)二:【活動(dòng)步驟】1、請(qǐng)根據(jù)上面函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)寫出這種函數(shù)的一般形式.2、自學(xué)課本,了解反比例函數(shù)的意義,思考:為什么k≠0?然后,進(jìn)行解析式的變形.活動(dòng)三:跟蹤訓(xùn)練【活動(dòng)步驟】1、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6(1)寫出解析式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值.2、聯(lián)系生活實(shí)際,想一想:在我們的生活中,有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)舉例說明(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又能及時(shí)訓(xùn)練所學(xué)知識(shí),同時(shí)體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是有用的”這一基本事實(shí))活動(dòng)四:【活動(dòng)步驟】1、自主完成課后練習(xí),完成后組內(nèi)交流.2、課堂小結(jié),讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲?評(píng)價(jià)要點(diǎn)1.能否判斷某數(shù)量關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系.2.能否確定解析式,并根據(jù)解析式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象的過程,利用幾何畫板與多媒體的演示,探究并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),體會(huì)分類思想與數(shù)形結(jié)合思想。2、在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用新手段獲取知識(shí)的能力.3、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí),師生互動(dòng),提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.專題問題設(shè)計(jì)1、畫反比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些?2、反比例函數(shù)圖象是什么形狀?3、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源幾何畫板軟件、多媒體常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、坐標(biāo)紙教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、微機(jī)室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)一:回憶一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【活動(dòng)步驟】1、一次函數(shù)的圖象是什么形狀?2、在解析式y(tǒng)=kx(k是常數(shù),k≠0)中k的作用是什么?3、畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?活動(dòng)二:試一試【活動(dòng)步驟】1、在坐標(biāo)紙上畫出反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象(同桌分工:兩人各做一個(gè)).2、觀察:反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象是什么形狀,分別在哪幾個(gè)象限?3、思考:(1)、為什么圖象的兩個(gè)分支沒有連接點(diǎn)?(2)、決定圖象位置(所在象限)的因素是什么?(3)、針對(duì)某一個(gè)函數(shù)分析:在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x變化如何變化?活動(dòng)三:合作交流【活動(dòng)步驟】1、組內(nèi)交流:就上述三個(gè)思考問題進(jìn)行組內(nèi)交流,每組選出發(fā)言人.2、班內(nèi)交流:各小組發(fā)言人闡述本組觀點(diǎn).3、總結(jié)歸納:在老師的指導(dǎo)下,就上述三個(gè)問題進(jìn)行歸納總結(jié),強(qiáng)化理解并記憶.活動(dòng)四:【活動(dòng)步驟】1、課堂小結(jié);2、完成課后練習(xí).3、核對(duì)答案.第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用活動(dòng)一:復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):【活動(dòng)步驟】1、反比例函數(shù)的圖象是什么形狀?為什么圖象的兩個(gè)分支沒有連接點(diǎn)?2、決定圖象位置(所在象限)的因素是什么,它是怎樣決定圖象位置的?3、當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x變化如何變化?當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x變化如何變化?活動(dòng)二:自學(xué)課本例3、例4【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4;2、組內(nèi)交流,解決疑難,求同存異;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥,并強(qiáng)調(diào)解題步驟及書寫格式.活動(dòng)三:完成課后練習(xí)【活動(dòng)步驟】1、自主解答;2、組內(nèi)交流答案,提出存在的問題;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥.活動(dòng)四:反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本題型;2、歸納運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的方法與思路.第三課時(shí)(課外)探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動(dòng)一:學(xué)習(xí)幾何畫板的使用活動(dòng)二:運(yùn)用幾何畫板制作函數(shù)圖象活動(dòng)三:觀察圖象【活動(dòng)步驟】1、當(dāng)k>0時(shí),關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化情況.2、當(dāng)k<0時(shí),關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化情況.3、總結(jié)k的作用(k的符號(hào)、絕對(duì)值對(duì)反比例函數(shù)的影響)活動(dòng)四:合作交流,總結(jié)歸納.評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、能否利用幾何畫板,正確畫出函數(shù)圖象;2、能否根據(jù)圖象,正確表述k的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響;3、能否根據(jù)圖象,正確表述k的絕對(duì)值對(duì)函數(shù)圖象的影響;4、能否根據(jù)圖象和性質(zhì),正確解答相關(guān)問題.專題三反比例函數(shù)的應(yīng)用所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠根據(jù)問題情景,建立反比例函數(shù)關(guān)系,并能正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系:數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)際又反過來服務(wù)實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題—數(shù)學(xué)問題——建立模型—解決問題”的過程,能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型——反比例函數(shù)解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;專題問題設(shè)計(jì)1、能否從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題?2、如何運(yùn)用反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題?所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、橡皮等作圖工具教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)(生活常見問題)活動(dòng)一:例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10000立方米的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)、儲(chǔ)存室的底面積S(單位:平方米)與其深度d(單位:米)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)、公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500平方米,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)、當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15米時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石,為了節(jié)約建設(shè)資金,公司臨時(shí)改變計(jì)劃,把儲(chǔ)存室的深改為15米,相應(yīng)地,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(精確到0.01平方米)?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1;2、組內(nèi)交流,解決疑難,求同存異;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥,并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)二:例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,裝卸完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4;2、組內(nèi)交流,解決疑難,求同存異;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥,并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)三:反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般思路;2、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟;3、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的書寫格式.第二課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)(跨學(xué)科實(shí)際問題)活動(dòng)一:例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l
有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1;2、組內(nèi)交流,解決疑難,求同存異;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥,并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)二:例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)的,其范圍為110~220歐.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖17.2-2所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1;2、組內(nèi)交流,解決疑難,求同存異;3、班內(nèi)交流,教師點(diǎn)撥,并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)三:反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般思路、步驟、書寫格式;2、數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系.第三課時(shí)(課外)我們身邊的反比例函數(shù)關(guān)系活動(dòng)一:搜集整理生活或生產(chǎn)實(shí)踐中的反比例函數(shù)關(guān)系【活動(dòng)步驟】1、每人找出三個(gè)生活中的反比例函數(shù)關(guān)系,確定兩個(gè)變量及解析式;2、組內(nèi)交流,總結(jié)所有不同的實(shí)例.活動(dòng)二:以教室中的反比例函數(shù)關(guān)系為例,小組合作完成以下探究:?jiǎn)栴}:假定黑板(矩形)的面積一定時(shí),判斷矩形長(zhǎng)和寬關(guān)系,繪制表格,畫出函數(shù)圖象,并探究黑板的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)看起來最好看、最實(shí)
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