北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷2（含答案）

北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷2一、單選題（每題3分，共30分）1．1.06042取近似值錯(cuò)誤的是（）A．1.1（精確到0.1） B．1.06（精確到0.01）C．1.061（精確到千分位） D．1.0604（精確到萬(wàn)分位）2．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A．a(chǎn)+b B．10a+b C．10+a+b D．10b+a4．下列方程是一元一次方程的是（）A．12x?1=3x B．x2?3x=1 C．5．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠1＝115°，則圖中∠2的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°6．為了反映今天的氣溫變化情況，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最恰當(dāng)（）A．頻數(shù)直方圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖7．據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，至2022年10月8日，全球累計(jì)新冠確診案例617597680例，617597680用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A．61.76×107 B．6.176×108 C．0.6176×109 D．6.176×1098．將一些完全相同的梅花按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有5朵梅花，第2個(gè)圖形有8朵梅花，第3個(gè)圖形有13朵梅花，…按此規(guī)律，則第7個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是（）A．39 B．40 C．53 D．689．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長(zhǎng)為n(圖中陰影部分所示)，則這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和可用代數(shù)式表示為（）A．m+n B．m?n C．2m?n D．m+2n10．方程2-3x-7A．2-5（3x-7）=-4（x+17） B．40-15x-35=-4x-68C．40-5（3x-7）=-4x+68 D．40-5（3x-7）=-4（x+17）二、填空題（每題3分，共15分）11．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.12．若多項(xiàng)式(n?2)xm+2?(n?1)x5?m+6是關(guān)于13．若2a＋3與3互為相反數(shù)，則a＝．14．已知某校學(xué)生來(lái)自A、B、C三個(gè)地區(qū)，這三個(gè)地區(qū)的學(xué)生人數(shù)比是1：3：2，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則代表C地區(qū)的扇形圓心角是°.15．線段AB=1，C1是AB的中點(diǎn)，C2是C1B的中點(diǎn)，C3是C2B的中點(diǎn)，三、計(jì)算題（共12分）16．計(jì)算：（1） （﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

（2） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

（3） 4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；

（4） 5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．

四、解答題（共6題，共43分17．方程2(1?x)=x?1的解與方程x?m3=2x+m的解相同，求18．如圖，已知∠AOE＝∠COD，且射線OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度數(shù).19．重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校是周恩來(lái)總理親筆批示的全國(guó)首批外國(guó)語(yǔ)學(xué)校之一，現(xiàn)已構(gòu)建起“國(guó)內(nèi)高考、國(guó)內(nèi)保送、出國(guó)留學(xué)”為主渠道的成才立交橋，我們從高2016屆畢業(yè)生中隨機(jī)抽取部分，對(duì)該年級(jí)學(xué)生升學(xué)情況進(jìn)行調(diào)查．整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由四個(gè)類(lèi)別組成：A類(lèi)（通過(guò)高考升入985、211國(guó)內(nèi)名牌大學(xué)，如清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)等），B類(lèi)（通過(guò)保送升入985、211國(guó)內(nèi)名牌大學(xué)），C類(lèi)（通過(guò)保送升入國(guó)外一流名校，如哈佛大學(xué)、劍橋大學(xué)、常青藤盟校等），D類(lèi)（升入一般大學(xué)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）我校高2016級(jí)共有學(xué)生800人，估算該年級(jí)升入985、211國(guó)內(nèi)名牌大學(xué)的人數(shù)？20．元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（其中x>300）（1）當(dāng)x=500時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢(qián)數(shù)相同？21．如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP＝4cm，則線段AB的長(zhǎng)cm；（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB＝12cm，求線段MN的長(zhǎng)；（3）小明由（1）（2）猜想到，若點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)，且AB＝12cm，線段MN的長(zhǎng)與（2）中結(jié)果一樣，你同意他的猜想嗎？說(shuō)明你的理由．22．觀察等式：1將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得11×2（1）猜想并寫(xiě)出：1n(n+1)＝（2）直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果：11×2+1（3）探究并計(jì)算：（寫(xiě)出具體過(guò)程）①計(jì)算11×3②計(jì)算56

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.1.06042≈1.1（精確到0.1），不符合題意；B.1.06042≈1.06（精確到0.01），不符合題意；C.1.06042≈1.060（精確到千分位），符合題意；D.1.06042≈1.0604（精確到萬(wàn)分位），不符合題意，故答案為：C．【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個(gè)平面去截球，截面是圓，但用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．故答案為：C.【分析】由于棱柱沒(méi)有曲面，用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓，即可得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，∴這個(gè)兩位數(shù)為10a+b．故答案為：B【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、12B、x2C、1xD、x+2y=9含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，∵∠1=115°，∴∠EFB'=∠1=115°，∠EFC=65°，∴∠CFB'=50°，又∵∠B=∠B'=90°，∴∠2=∠FMB'=90°-∠CFB'=40°，故答案為：A．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFB'=∠1=115°，∠EFC=65°，再結(jié)合∠B=∠B'=90°，求出∠2=∠FMB'=90°-∠CFB'=40°即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：如果想反映一天的氣溫變化，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖合適.故答案為：D.【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在整體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.7．【答案】B【解析】【解答】解：617597680≈6.176×108．故選：B．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵第1個(gè)圖形有4+1第2個(gè)圖形有4+2第3個(gè)圖形有4+3．．．∴第n個(gè)圖形有(4+n∴第7個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是4+7故答案為：C．【分析】先求出規(guī)律第n個(gè)圖形有(4+n9．【答案】A【解析】【解答】解：如圖

設(shè)正方形AKJI的邊長(zhǎng)AE=a，正方形HFCL的邊長(zhǎng)FC=b，AD=x，AB=y

則HI=b-x+a，IJ=b-y+a

∵長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)為m，陰影部分周長(zhǎng)為n

∴x+y=m2b-x+a+b-y+a=n2

∴a+b=m+n4

∴兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為4a+4b=410．【答案】D【解析】【解答】去分母時(shí)方程的每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)20，即得D．故答案選：D【分析】注意去分母時(shí)分子如果是兩項(xiàng)以上相當(dāng)于有一個(gè)小括號(hào)；不能輕易去掉括號(hào)，因?yàn)槿绻ㄌ?hào)前面是減號(hào)，那么每一項(xiàng)都要變號(hào)．11．【答案】±2或±4【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A和原點(diǎn)O的距離為3，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是±3.當(dāng)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是+3時(shí)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+3=4或3?1=2；當(dāng)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3時(shí)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3+1=?2或?3?1=?4.故答案為：±2或±4.【分析】此題需要分類(lèi)討論：①分點(diǎn)A在原點(diǎn)的右邊與左邊，②分點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊與左邊，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)，即可得出答案.12．【答案】2或4【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式(n?2)xm+2?(n?1)當(dāng)m+2=3n?2≠0時(shí)，m=1，5?m=4，則n?1=0∴n=1∴m+n=2；當(dāng)5?m=3n?1≠0，m=2，m+2=4，則n?2=0∴n=2，∴m+n=4；故答案為：2或4．

【分析】分兩種情況，再根據(jù)三次多項(xiàng)式的定義可得m+2=3n?2≠0或5?m=313．【答案】-3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2a+3+3=0，解得：a=-3．故答案為-3．

【分析】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.14．【答案】120【解析】【解答】解：∵A、B、C三個(gè)地區(qū)的學(xué)生人數(shù)比是1：3：2，∴A、B、C三個(gè)地區(qū)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)的比是1：3：2，∴C地區(qū)的扇形圓心角為360°×2故答案為：120.【分析】由三個(gè)地區(qū)學(xué)生人數(shù)的比可得三個(gè)地區(qū)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)的比，然后求出C地區(qū)學(xué)生所占的比例，再乘以360°即可.15．【答案】1?【解析】【解答】解：∵線段AB=1，C1是AB∴C∵C2是∴C同理可得：C3歸納類(lèi)推得：Cn∴C∴AC故答案為：1?1【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)分別求出C1B，C2B、C3B，可得規(guī)律CnB=12n16．【答案】（1）解：（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13

＝4﹣3×13 ＝4﹣1﹣2 ＝1（2）解：﹣12022+（﹣2）3×（﹣12

＝﹣1﹣8×（﹣12 ＝﹣1+4﹣6 ＝﹣3（3）解：4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3

＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2 ＝a3﹣2a2b；（4）解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]

＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2） ＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2 ＝x﹣2．

【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加法即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則先計(jì)算乘方，同時(shí)計(jì)算絕對(duì)值部分，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可；

（3）合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計(jì)算；

（4）首先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.17．【答案】解：2（1?x)=x?12?2x=x?1x=1，∵方程2(1?x)=x?1的解與方程x?m3∴把x=1代入方程x?m3得：1?m1?m=6+3m4m=?5m=?【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入x?m318．【答案】解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°，∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°.∵∠AOE=∠COD，∴∠AOD=∠EOC.∵OC平分∠EOB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°.【解析】【分析】利用平角的定義求出∠AOD+∠EOC+∠COB=150°，由∠AOE＝∠COD證得∠AOD=∠EOC；再利用角平分線的定義可得到∠EOC=∠COB=∠AOD，即可求出∠AOD的度數(shù).19．【答案】（1）解：調(diào)查的人數(shù)是10÷20%=50人，C類(lèi)的人數(shù)是50﹣20﹣10﹣5=15人，A類(lèi)所占的百分比是20÷50=40%，A類(lèi)扇形所占的圓心角是360°×40%=144°，如圖

（2）解：800×（2050+10答：該年級(jí)升入985、211國(guó)內(nèi)名牌大學(xué)的人數(shù)480人．【解析】【分析】（1）根據(jù)B類(lèi)的人數(shù)除以B類(lèi)所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C類(lèi)的人數(shù)除以，根據(jù)A類(lèi)的人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)，可得A類(lèi)所占的百分比，根據(jù)圓周角乘以A類(lèi)所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．20．【答案】（1）解：甲超市：300+(500?300)×0.乙超市：200+(500?200)×0.因?yàn)?60>455，所以當(dāng)x=500時(shí)，選擇乙超市購(gòu)物優(yōu)惠.（2）解：根據(jù)題意，得300+(x?300)×0解得x=600答：當(dāng)x為600時(shí)，到兩家超市實(shí)際支付的錢(qián)數(shù)相同.【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的計(jì)算方法求出甲、乙超市的費(fèi)用，再比較大小即可；

（2）根據(jù)題意列出方程300+(x?300)×0.21．【答案】（1）16（2）解：∵點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)，∴AP=2MP，BP=2PN，∴AP+BP=2MP+2PN=2MN，即AB=2MN，∵AB=12cm，∴MN=6cm（3）解：