浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）4

浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．圖中的蛋糕的形狀類似于（）A．圓 B．球體 C．圓錐體 D．圓柱體2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．0 D．23．2021年6月17日，我國(guó)的神舟十二號(hào)載人飛船搭載著聶海勝、劉伯明、湯洪波三名宇航員成功飛天，共飛行約58940000km.數(shù)據(jù)58940000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5894×108 B．5.894×14．以下代數(shù)式中，不屬于整式的是（）A．m B．2m C．m25．關(guān)于“16”的三種說法：①16表示16的平方根；②16=4；③16A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列圖形中，線段PQ能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是（）．A． B．C． D．7．圖中下列從A到B的各條路線中最短的路線是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→BC．A→D→G→E→B D．A→F→E→B8．《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150xC．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）9．如圖，已知線段AB=a，線段CD=b，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C、D始終在線段AB上），在CD的運(yùn)動(dòng)中，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和是（）A．2a+2b B．3a+bC．3a+2b D．隨著CD位置的改變而發(fā)生變化10．如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和-1，現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2000次后，數(shù)軸上1998這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)二、填空題11．—2022的絕對(duì)值是.12．若2x2ya與3x13．已知∠α=20°20′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為=14．魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉微在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，圖1表示的數(shù)值為：(+1)+(?1)=0，則可推算圖2表示的數(shù)值是．（請(qǐng)直接寫出最后的結(jié)果）15．如圖，點(diǎn)P是長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，將線段CD沿射線CP折疊得到線段CD'．若∠BCD'=10°，則∠BCP=°．16．在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．（1）仿照?qǐng)D1，在圖2中補(bǔ)全672的“豎式”，空格處的兩個(gè)數(shù)從左到右依次為．（2）仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示，若這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題17．計(jì)算：?18．解下列方程：（1）x-4=3x+6；（2）x-x+2319．已知線段AB與點(diǎn)C的位置如圖所示，按下列要求畫出圖形.（1）作射線CB；（2）作直線AC；（3）①延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得AE=3AB；②在①的條件下，若AB=2cm，則BE=▲cm．20．設(shè)A=3ax3?bx（1）求A+B；（2）當(dāng)x＝－1，A+B=10時(shí)，求代數(shù)式2a?3b的值．21．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.3cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.7cm．（1）2節(jié)鏈條長(zhǎng)cm，5節(jié)鏈條長(zhǎng)cm，n節(jié)鏈條長(zhǎng)cm；（2）如果一輛自行車的鏈條的總長(zhǎng)度為99.9cm，求這輛自行車上有幾節(jié)鏈條？22．為更好地營(yíng)造“多讀書、讀好書、好讀書”的書香校園氛圍，學(xué)校圖書館向出版商郵購(gòu)某系列圖書．相關(guān)的書價(jià)折扣、郵費(fèi)如下表所示．（注：總費(fèi)用=總書價(jià)+總郵費(fèi)）數(shù)量折扣郵費(fèi)不超過10本九折7元超過10本八五折優(yōu)惠后總書價(jià)的10%（1）已知書的單價(jià)為15元，需購(gòu)書30本.①若采用分次郵購(gòu)，每次10本，共需總費(fèi)用為元；②若采用一次性郵購(gòu)，共需費(fèi)用為元.（2）已知圖書館需購(gòu)書的總數(shù)是10的整數(shù)倍，且超過10本．圖書館負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)分次郵購(gòu)所需費(fèi)用與一次性郵購(gòu)所需費(fèi)用相同，求書的單價(jià)是多少元？23．對(duì)于平面內(nèi)的兩點(diǎn)M、N，若直線MN上存在點(diǎn)P，使得MP=12點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”，但點(diǎn)P不是點(diǎn)N、M的“和諧點(diǎn)”.（1）如圖1，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，則是點(diǎn)A、B的“和諧點(diǎn)”（填“點(diǎn)C或“點(diǎn)D”）；（2）如圖2，已知點(diǎn)E、F、G在數(shù)軸上，點(diǎn)E表示數(shù)－2，點(diǎn)F表示數(shù)1，且點(diǎn)F是點(diǎn)E、G的“和諧點(diǎn)”，求點(diǎn)G表示的數(shù)；（3）如圖3，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示數(shù)5，點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒10個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā).在M、N、P三點(diǎn)中，若點(diǎn)M是另兩個(gè)點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，則OM=.24．如圖，直線AB與EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=60°，射線OC平分∠BOE．（1）求∠COF的度數(shù)；（2）將射線OC以每秒2°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線EF以每秒6°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤60)．①當(dāng)射線OE與射線OC重合時(shí)，求∠AOE的度數(shù)；②旋轉(zhuǎn)過程中，若直線EF平分∠BOC或平分∠AOC，求t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由蛋糕的形狀可知圖中的蛋糕的形狀類似于圓柱，故答案為：D【分析】根據(jù)圖形和圓柱的定義可判斷求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：|?3|＞|?2|，∴?3＜?2，∴最小的數(shù)為?3，故答案為：A．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于負(fù)數(shù)；0大于負(fù)數(shù)；0小于正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：58940000=5.故答案為：C【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、m是單獨(dú)字母，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、2mC、m2D、2是單獨(dú)數(shù)字，是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)整式的定義“單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式”并結(jié)合各選項(xiàng)即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵(16∴16表示16的平方根，說法正確，符合題意；②16=4③16=∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)故答案為：C．【分析】①根據(jù)平方根定義"如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根"并結(jié)合已知可得16是16的平方根；

②根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可得16=4；

③由②的結(jié)論可知16=4，即16是有理數(shù).6．【答案】D【解析】【解答】只有D選項(xiàng)PQ⊥l，故D選項(xiàng)中線段PQ能表示點(diǎn)P到直線l的距離．故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離"從直線外一點(diǎn)到這直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離”并結(jié)合各選項(xiàng)可求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AC+CG+GE﹥AE∴AC+CE﹥AE∴AD+DG+GE﹥AE∴AF+FE=AE由此可知，從A到F到E是最短路線，∴A→F→E→B是最短路線，∴D選項(xiàng)中的路線最段．故答案為：D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了（x+12）天，依題意，得：240x＝150（x+12）.故答案為：A.【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了（x+12）天，根據(jù)快馬x天跑的路程=慢馬(x+12)天跑的路程就可列出方程.9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，AB=a，CD=b，AC+AD+AB+CD+CB+DB=(=AB+AB+AB+CD=3a+b，故答案為：B．【分析】由線段的構(gòu)成AC+AD+AB+CD+CB+DB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD即可求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)第一圈時(shí)E、D、C、B、A、F、分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是0、1、2、3、4、5，∴6次一循環(huán)，∴(1998+1數(shù)軸上1998這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是E點(diǎn)，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)0，1，2，3，4，5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)（1998+1）÷6＝333……1，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判定即可求解．11．【答案】2022【解析】【解答】解：-2022的絕對(duì)值是2022.故答案為：2022.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)進(jìn)行解答.12．【答案】-8【解析】【解答】解：因?yàn)?x2ya與3xby3是同類項(xiàng)，所以a=3，b=2，所以（-b）a=（-2）3=-8，故答案為：-8．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義"所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)"并結(jié)合已知可求得a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.13．【答案】159°40′【解析】【解答】解：∵∠α=20°20∴∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°?20°20故答案為159°40′．【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義“和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”計(jì)算即可求解.14．【答案】?1【解析】【解答】解：由題意得3+（-4）=-1.故答案為：-1.【分析】根據(jù)“正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)”可得圖2的正數(shù)為3，負(fù)數(shù)為-4，然后相加即可.15．【答案】40°或50°【解析】【解答】解：如圖1所示，當(dāng)CD由折疊的性質(zhì)可得∠DCP=∠D∵∠BCD∴∠DCD∴∠D∴∠BCP=50°；如圖2所示，當(dāng)CD同理可求得∠BCP=40°，故答案為：40°或50°【分析】由題意分兩種情況討論：①如圖1所示，當(dāng)CD′在長(zhǎng)方形內(nèi)部時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得∠DCP=∠D′CP，結(jié)合已知可求解；

②如圖2所示，當(dāng)CD′在長(zhǎng)方形外部時(shí)，同理可求解.16．【答案】（1）8、4（2）10a+5【解析】【解答】（1）仿照?qǐng)D1，從左邊向右是這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，故空格從左往右依次為8和4．故答案為：8；4；（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為b，由題意得2ab=10a，解得b=5，所以這個(gè)兩位數(shù)是10×a+5=10a+5．故答案為：10a+5．【分析】（1）觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平方占兩個(gè)空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第2個(gè)空開始向右是這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解即可；

（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為b，根據(jù)圖3，利用十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列出方程用a表示出b，然后寫出即可．17．【答案】解：?=-1＋(-3)＋9＋2017=2022．【解析】【分析】由立方根定義可得3-2718．【答案】（1）解：移項(xiàng)得：x-3x=6+4，合并得：-2x=10，解得：x=-5（2）解：去分母得：3x-（x+2）=3，去括號(hào)得：3x-x-2=3，移項(xiàng)得：3x-x=3+2，合并得：2x=5，解得：x=52【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”計(jì)算即可求解.19．【答案】（1）解：射線CB如圖，（2）解：直線AC如圖，（3）解：①如圖，；②4【解析】【解答】（3）解：②∵AE=3AB，AB=2cm∴AE=6cm∴BE=AE-AB=4cm，故答案為：4．【分析】（1）根據(jù)射線定義“直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線”即可作圖；

（2）根據(jù)直線定義“直線：兩端都可以無限延長(zhǎng)的線”即可作圖；

（3）①由題意即可作圖；

②根據(jù)線段的構(gòu)成BE=AE-AB計(jì)算即可求解.20．【答案】（1）解：A+B=3a=2a（2）解：當(dāng)x=-1時(shí)，A+B=?2a+3b+8=10∴?2a+3b=2，∴2a?3b=?2【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則“括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)”和合并同類項(xiàng)法則“合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將代數(shù)式化簡(jiǎn)；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論把x=-1代入A+B=10計(jì)算即可求解.21．【答案】（1）3.9；8.7；1.6n+0.7（2）解：由題意得：1.6n+0.7=99.9，解得：n=62，答：這輛自行車有62節(jié)鏈條．【解析】【解答】（1）解：根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.3×2-0.7=3.9cm，3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.3×3-0.7×2=5.5cm，4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.3×4-0.7×3=7.1cm，5節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.3×5-0.7×4=8.7cm，…n節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.3×n-0.7×(n-1)=1.6n+0.7cm，故答案為：3.9；8.7；1.6n+0.7；【分析】（1）根據(jù)圖形找出規(guī)律計(jì)算2節(jié)鏈條和5節(jié)鏈條的長(zhǎng)度即可；

（2）由（1）所得的規(guī)律可列關(guān)于n的方程，解方程可求解．22．【答案】（1）426；420.75（2）解：設(shè)書的單價(jià)為x元，購(gòu)書數(shù)量10a本(a是大于1的正整數(shù)），根據(jù)題意得：(10×0即：9x+7=9.解得：x=20，答：書的單價(jià)是20元．【解析】【解答】（1）解：①若采用分次郵購(gòu)，每次10本，根據(jù)題意有：3×(②若采用一次性郵購(gòu)，則30×15×0.故答案為：426，420.75；【分析】（1）①根據(jù)題意"不超過10本九折折扣"并結(jié)合表格中的信息把三次購(gòu)買所需的費(fèi)用相加即可求解；

②根據(jù)題意"超過10本八五折折扣"并結(jié)合表格中的信息計(jì)算可求解；

（2）設(shè)書的單價(jià)為x元，購(gòu)書數(shù)量10a本(a是大于1的正整數(shù)），根據(jù)題意可列關(guān)于x的方程，解方程可求解.23．【答案】（1）點(diǎn)C（2）解：點(diǎn)F是點(diǎn)E、G的“和諧點(diǎn)”，依題意有EF=1∵EF=3∴GF=6∴點(diǎn)G為-5或7．（3）45或1517或【解析】【解答】（1）解：∵點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)∴AC=故點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的“和諧點(diǎn)”．（3）解：設(shè)時(shí)間t秒后：①滿足點(diǎn)M是點(diǎn)N、P的“和諧點(diǎn)”，此時(shí)點(diǎn)M為-3t，點(diǎn)N為5-10t，依題意有NM=∴|5?7t|=當(dāng)5?7t＞0時(shí)，|5?7t|=5?7t=12∴點(diǎn)M為?1517當(dāng)5?7t＜0時(shí)，?(5?7t)=12∴點(diǎn)M為?1511②滿足點(diǎn)M是P、N的“和諧點(diǎn)”，此時(shí)點(diǎn)M為-3t，點(diǎn)N為5-10t，依題意有PM=∴5+3t=12∴OM=45綜上所述，OM=45或1517或【分析】（1）由三等分點(diǎn)可知AC＝12CB，再由“和諧點(diǎn)”定義判斷即可；

（2）設(shè)點(diǎn)G表示的數(shù)為x，由題意可得EF＝12FG，即|?2?1|＝12|1?x|，解方程即可求解；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)M是點(diǎn)N、點(diǎn)P的“和諧點(diǎn)”時(shí)，|7t?5|＝124．【答案】（1）解：∵∠AOE=60°，射線OC平分∠BOE∴∠BOC=∠C