山東省濟(jì)寧市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省濟(jì)寧市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D．2．某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×107 B．1.26×13．已知∠α=60°32′，則A．29°28′ B．29°68′ C．4．若a﹣3與1互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．2 D．05．小紅想設(shè)計(jì)制作一個(gè)圓柱形的禮品盒，下列展開(kāi)圖中設(shè)計(jì)正確的是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．18．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14m+6n，其中一邊的長(zhǎng)為3m+2n，則另邊的長(zhǎng)為（）A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n9．為配合“我讀書，我快樂(lè)“讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可字受8折優(yōu)惠．小惠同學(xué)到該書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡，再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了12元．若此次小惠不買卡直接購(gòu)書，則她需付款（）A．160元 B．170元 C．180元 D．200元10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位，一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，1秒后烏龜運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，兔子也運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，記為第1次相遇，則第2021次相遇在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題11．如果收入10元記作+10元，那么支出50元記作元．12．合并同類項(xiàng)：8m313．若2a?b=2，則6a?3b+1=．14．小馬在解關(guān)于x的一元一次方程3a?2x2=3x時(shí)，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=6，請(qǐng)你幫小馬算一算，方程正確的解為x=15．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問(wèn)日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺.問(wèn)每日各織多少布？根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件，可求得該女子第一天織布尺.三、解答題16．計(jì)算：（1）?8+4?（2）?17．解方程（1）3x+12=32?2x（2）3x+118．已知：方程(m?219．已知：A=2x2（1）求A?2B的值．（2）若A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．20．某工廠車間有28個(gè)工人，生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)A零件18個(gè)或B零件12個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場(chǎng)時(shí)，每個(gè)A零件可獲利10元，每個(gè)B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？（2）因市場(chǎng)需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場(chǎng)零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動(dòng)前多600元？21．以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝40°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE＝90°．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD＝；（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠COD＝；（3）將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（OD與OB重合時(shí)為停止）的過(guò)程中，恰好有∠COD＝1322．定義：若有理數(shù)a、b滿是等式a+b?ab=2，則稱a，b是“錐水有數(shù)對(duì)”記作(a，b)，如：數(shù)對(duì)∵2+0=2，2×0+2=2∴2+0=2×0+2∴數(shù)對(duì)(2，（1）數(shù)對(duì)(4，（2）若(m，23．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2（1）【綜合運(yùn)用】填空：A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）若M為該數(shù)軸上的一點(diǎn)，且滿足MA+MB=12，求點(diǎn)M所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，Q到達(dá)A點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)后，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離為4．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的絕對(duì)值是3．故選：B．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．2．【答案】B【解析】【解答】解：126000000=1.故答案為：B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵和為90°的兩個(gè)角互為余角，且∠α=60°32∴∠α的余角為90°?∠α=90°?60°32故答案為：A．【分析】根據(jù)∠α=60°324．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a-3+1=0，解得：a=2，故答案為：C．

【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為0，據(jù)此解答即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：圓柱有兩個(gè)底面是圓，側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形或正方形，∴圓柱的平面展開(kāi)圖為，故答案為：C．

【分析】根據(jù)圓柱展開(kāi)圖的特征求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】利用直線公理，可對(duì)①作出判斷；利用兩點(diǎn)之間的距離的定義，可對(duì)②作出判斷；利用線段性質(zhì)可對(duì)③作出判斷；若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，可對(duì)④作出判斷，綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).7．【答案】C【解析】【解答】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故答案為：C．

【分析】根據(jù)方程的解是x=9，再代入方程2（x－3）－■＝x＋1，解方程即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)為12故答案為：A．

【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬），據(jù)此列式求解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)她需付款x元，根據(jù)題意得20+0.8x=x-12，解得x=160，故答案為：A．

【分析】設(shè)她需付款x元，根據(jù)卡費(fèi)+書的售價(jià)×折扣=銷售價(jià)，列出方程并解之即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：1秒后，烏龜和兔子都達(dá)到點(diǎn)D，2秒后，烏龜和兔子都達(dá)到點(diǎn)C，3秒后，烏龜和兔子都達(dá)到點(diǎn)B，4秒后，烏龜和兔子都達(dá)到點(diǎn)A，5秒后，烏龜和兔子都達(dá)到點(diǎn)D，由此發(fā)現(xiàn)，兔子與烏龜相遇的點(diǎn)是按照D、C、B、A、D、……依次進(jìn)行循環(huán)的，2021=505×4+1與第一秒相遇的點(diǎn)一致，故答案為D．

【分析】求出前5秒相遇的位置，找出規(guī)律，從而求解。11．【答案】-50【解析】【解答】解：∵收入10元記作+10元，∴支出50元記作-50元，故答案為：-50．

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示.12．【答案】3m3【解析】【解答】解：由題意知8故答案為：3m

【分析】合并同類項(xiàng)即是將系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變，據(jù)此計(jì)算即可.13．【答案】7【解析】【解答】解：∵2a-b=2，∴6a-3b+1=3（2a-b）+1=3×2+1=7，故答案為：7．

【分析】將原式變形為6a-3b+1=3（2a-b）+1，然后整體代入計(jì)算即可.14．【答案】3【解析】【解答】∵方程3a+2x2∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化為24-2x=6x，解得x=3．故答案為3【分析】先根據(jù)題意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可。15．【答案】5【解析】【解答】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：x=5即該女子第一天織布531故答案為：531

【分析】根據(jù)題意即可得到五天的織布的式子，求出答案即可。16．【答案】（1）解：?8+4?(?2)?3=?8+4+2?3=?5（2）解：?=?1+=?1+40+2=41【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可；

（2）先算乘方、再算乘除，最后計(jì)算加減即可.17．【答案】（1）解：3x+12=32-2x移項(xiàng)得，3x+2x=32-12合并同類項(xiàng)得5x=20系數(shù)化為1得x=4；（2）解：3x+1去分母得3（3x+1）=2（5x-3）+6去括號(hào)得9x+3=10x-6+6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x=3．【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.

18．【答案】解：由題意得，m+1=1，m-2≠0，解得，m=0，原方程為：?2x+3=11，解得，x=-4．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得m+1=1，m-2≠0，據(jù)此求出m值，再代入解方程即可.19．【答案】（1）解：∵A=2x2?3xy?2x?1∴A?2B=（2x2-3xy-2x-1）-2（x2-xy+1）=2x2-3xy-2x-1-2x2+2xy-2=-xy-2x-3；（2）解：-xy-2x-3=-x（y+2）-3，∵A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴y+2=0，∴y=-2．【解析】【分析】（1）將A、B的式子代入A-2B中，再利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并即得結(jié)論；

（2）由A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，可得關(guān)于x項(xiàng)的系數(shù)和為0，據(jù)此即可求解.20．【答案】（1）解：設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有(28?x)名，根據(jù)題意得：2×18x=12(28?x)解得：x=7，答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）解：由（1）知：生產(chǎn)B零件原有28-7=21名，設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．(7+y)×18×10+(21?y)×12×5?(7×18×10+21×12×5)=600，解得：y=5，答：從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有(28?x)名，根據(jù)題意列出方程，解答即可；

（2）由（1）知：生產(chǎn)B零件原有28-7=21名，設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．列出方程，解答即可。

21．【答案】（1）50°（2）20°（3）解：①當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∵∠COD=∠BOC?∠BOD，而∠BOC=40°，∴∠COD=40°?∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°?∠BOD，又∵∠COD=1∴40°?∠BOD=1∴∠BOD=15°；②當(dāng)∠COD在∠BOC的外部時(shí)，∵∠COD=∠BOD?∠BOC，而∠BOC=40°，∴∠COD=∠BOD?40°，∵∠AOE+∠EOD?∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°?∠BOD，又∵∠COD=1∴∠BOD?40°=1∴∠BOD=52.綜上所述：∠BOD的度數(shù)為15°或52.【解析】【解答】解：（1）由題意得∠BOD=90°，∵∠BOC=40°，∴∠COD=90°?40°=50°，故答案為50°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=180°?40°=140°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵∠DOE=90°，∴∠COD=90°?70°=20°，故答案為20°；

【分析】（1）由角的和差關(guān)系即可求解；

（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求∠AOC=180°-∠BOC=140°，由角平分線的定義可得∠COE=∠AOC=70°，根據(jù)∠COD=∠DOE-∠COE即可求解；

（3）分兩種情況：①當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)∠COD在∠BOC的外部時(shí)，根據(jù)角的和差關(guān)系分別計(jì)算即可.22．【答案】（1）解：數(shù)對(duì)(4，∵4+23=∴4+2∴數(shù)對(duì)(4，（2）解：∵(m，∴m+5=5m+2，解得m=34【解析】【分析】（1）根據(jù)“錐水有數(shù)對(duì)”的定義進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)“錐水有數(shù)對(duì)”的定義建立關(guān)于m方程，再求解即可.23．【答案】（1）10；3（2）解：設(shè)點(diǎn)M所表示的數(shù)為x，∴