專題22.17平面向量及其加減運算大題專練（重難點培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題21.17平面向量及其加減運算大題專練姓名：__________________班級：______________得分：_________________一．解答題（共24小題）1．（2021秋?寶山區(qū)期末）如圖，已知在四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上一點，AF＝2DF，BF交AC于點E，又＝．（1）設(shè)＝，＝，用向量、表示向量＝，＝．（2）如果∠ABC＝90°，AD＝3，AB＝4，求BE的長．2．（2021秋?長寧區(qū)期末）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD＝3：2，點E是邊CD的中點，聯(lián)結(jié)BE交對角線AC于點F，若＝，＝．（1）用、表示、；（2）求作在、方向上的分向量．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）3．（2021秋?楊浦區(qū)期末）如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．（1）如果AC＝6，求AE的長；（2）設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量．4．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE＝BC．（1）如果AC＝6，求AE的長；（2）設(shè)＝，＝，求向量（用向量、表示）．5．（2021秋?奉賢區(qū)校級期中）如圖，已知平面內(nèi)兩個不平行的向量、，求作：2（﹣）+3．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）6．（2021秋?松江區(qū)校級期中）如圖，是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，且，CE交BD點E，BF＝15．（1）求DF的長；（2）如果＝，＝，用、表示向量．7．（2021秋?奉賢區(qū)校級期中）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，點E、F分別是AD、AC的中點，設(shè)＝，＝，用、的線性組合表示向量．8．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）如圖，已知兩個不平行的向量、．先化簡，再求作：（）﹣（）．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的向量）9．（2021秋?閔行區(qū)校級月考）如圖，已知兩個不平行的非零向量和．先化簡，再在方格中求作：（3﹣）﹣（2+5）．（寫出結(jié)論，不要求寫作法）10．（2021秋?閔行區(qū)期中）如圖，已知兩個不平行的向量、．先化簡，再求作：﹣﹣（﹣4）．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）11．（2020秋?普陀區(qū)校級期中）如圖，已知兩個不平行的向量、，先化簡，再求作：．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的向量．）12．（2020秋?閔行區(qū)期中）如圖，已知兩個不平行的向量、，先化簡，再求作：﹣﹣（﹣2）．（不要求寫作法，但要指出表示該結(jié)論的向量）13．（2021春?黃浦區(qū)期末）如圖，點E在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線上．（1）填空：+＝.﹣＝；（2）求作：+（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）14．（2020秋?長春期末）我們規(guī)定運算（a，b）?（c，d）＝ac+bd，如（2，3）?（4，5）＝2×4+3×5＝23．若x﹣y＝6，且（x，1）?（y，﹣3）＝0．求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．15．（2021?上海模擬）如圖，已知兩個不平行的向量先化簡，再求作：．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．）16．（2021秋?金山區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD＝DE＝EB，CF＝2AF，DF＝1.2．（1）求BC的長．（2）填空：設(shè)＝，＝，則＝．17．（2021春?普陀區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中．（1）用圖中的向量表示：++＝；（2）用圖中的向量表示：﹣＝；（3）在作圖區(qū)內(nèi)求作并寫結(jié)論：+．18．（2020秋?松江區(qū)期中）如圖，已知兩個不平行的向量、，先化簡，再求作．2（2﹣）﹣3（+）．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）19．（2019秋?普陀區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB＝1：3．（1）當(dāng)DE＝5時，求FC的長；（2）設(shè)＝，＝，那么＝，＝（用向量，表示）．20．（2019秋?浦東新區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，且AE＝2ED，聯(lián)結(jié)BE并延長交邊CD的延長線于點F，設(shè)＝，＝．（1）用，表示，；（2）先化簡，在求作：（﹣+）+2（﹣）（不要求寫作法，但要寫明結(jié)論）．21．（2020春?長寧區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設(shè)，，（1）試用向量，表示下列向量：＝；＝；（2）求作：、．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）．22．（2019秋?浦東新區(qū)校級月考）如圖，已知兩個不平行的向量和，先化簡，在求作：（7﹣2）﹣5（﹣）（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）23．（2019秋?奉賢區(qū)期中）已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊DC、BC上的點，且3BF＝2BC，DE＝2CE．（1）求證：EF∥BD；（2）設(shè)AB＝，AD＝，用向量、表示向量；24．（2019秋?嘉定區(qū)期