全稱量詞與存在量詞

第一章集合與常用邏輯用語1.5.1全稱量詞與存在量詞學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)考點學習目標重、難點核心素養(yǎng)1.全稱量詞和全稱量詞命題判斷全稱量詞命題重點數(shù)學抽象邏輯推理2.存在全稱量詞和存在量詞命題判斷存在量詞命題重點3.全稱量詞命題和存在量詞命題判斷全稱量詞命題和存在量詞命題的真假難點數(shù)學運算

(1)(2)中有變量x，但不知道其代表什么數(shù)，無法判斷真假，所以它們不是命題。課前思考學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)思考1追問1：那么像“所有的”“任意一個”的這樣的短語叫什么？含有這種短語的命題叫做什么？否否是是(3)在(1)的基礎上增加短語“所有的”對變量x進行限定；(4)在(2)的基礎上增加短語“任意一個”，對變量x進行限定。因此它們可以判斷真假，(3)(4)是命題。問題導入可以判斷真假的陳述句

新知1.并集1.2符號語言：

知識點1全稱量詞與全稱量詞命題學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)常見的全稱量詞：“一切”“每一個”“任給”等

追問1：怎么判斷全稱量詞命題的真假呢？應用新知（1）2是素數(shù)，但2不是奇數(shù)．所以，全稱量詞命題“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”

是假命題．提示：如果一個大于1的整數(shù)，除1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個正整數(shù)為素數(shù).學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)思考2

否否是是(1)(2)中有變量x，但不知道其代表什么數(shù)，無法判斷真假，它們不是命題。(3)在(1)的基礎上增加短語“存在一個”對變量x進行限定；(4)在(2)的基礎上增加短語“至少有一個”，對變量x進行限定。因此它們可以判斷真假，(3)(4)是命題。追問1：那么像“存在一個”“至少有一個”的這樣的短語叫什么？含有這種短語的命題叫做什么？

新知2.交集2.2符號語言：學習目標課堂導入探究新知課堂練習知識總結課后作業(yè)知識點2存在量詞與存在量詞命題

常見的存在量詞：“有些”“有一個”“對某些”“有的”等2.3舉例：例如,命題“有的平行四邊形是菱形”和“有一個素數(shù)不是奇數(shù)”均為存在量詞命題。追問1：你會判斷存在量詞命題的真假嗎？應用新知（2）由于平面內垂直于通一條直線的兩條直線互相平行，因此平面內不可能存在兩條相交直線垂直于同一條直線．所以，存在量詞命題“平面內存在兩條相交直線垂直于同一條直線”是假命題．（3）由于正方形既是平行四邊形也是菱形，

所以存在量詞命題“有些平行四邊形是菱形”是真命題．反思感悟：

練習題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的判斷

解：(1)全稱量詞命題(2)存在量詞命題(3)存在量詞命題(4)全稱量詞命題(5)是疑問句，不是命題練習

練習方法技巧：判斷全稱量詞命題還是存在量詞命題的思路：判命題看量詞下結論判斷語句是否為命題看命題中是否含有量詞或隱含量詞，判斷量詞或隱含量詞是全稱量詞或存在量詞含有全稱量詞的命題稱為全稱量詞命題，含有存在量詞的命題稱為存在量詞命題練習題型二：全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷

解：(1)全稱量詞命題,真命題；(2)存在量詞命題，假命題；(3)全稱量詞命題,假命題；練習解：(1)假命題；(2)假命題；(3)真命題；(4)假命題.

練習方法技巧：1.判斷全稱量詞命題真假的思維過程2.判斷存在量詞命題真假的思維過程全稱量詞命題經證明為真或與性質、定理等真命題相符可舉出反例真命題假命題存在量詞命題

真命題假命題練習題型三：求參數(shù)的值或取值范圍例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠?，若命題p：“?x∈B，x∈A”是真命題，求m的取值范圍．練習

練習方法技巧：求解含有量詞命題中參數(shù)范圍的策略已知含量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍，實質上是對命題意義的考查，解決此類問題，一定要辨清參數(shù)，恰當選取主元，合理確定解題思路.解決此類問題的關鍵是根據(jù)合理量詞命題的真假轉化為相關數(shù)學知識，利用集合、方程、不等式等知識求解參數(shù)的取值范圍，解題過程中要注意變量取值范圍的限制.課堂小結學習目標課堂導入探究