新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第19講 圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（解析版）

第19講圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（模擬精練+真題演練）1．（2023·新疆·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用輕質(zhì)細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩物體與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若初始時(shí)繩子恰好拉直但沒(méi)有拉力，現(xiàn)增大轉(zhuǎn)盤角速度讓轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但兩物體還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這一過(guò)程A與B所受摩擦力f的大小與SKIPIF1<0的大小關(guān)系圖像如圖乙所示，下列關(guān)系式正確的是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由題意可知，因?yàn)槲矬wA和B分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩個(gè)物體都沒(méi)滑動(dòng)之前，都受靜摩擦力的作用，與SKIPIF1<0成正比，由于B物體到圓心的距離大，故B物體先達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，摩擦力大小不變?yōu)镾KIPIF1<0角速度達(dá)到SKIPIF1<0后繩子出現(xiàn)拉力，在角速度為SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)繩子拉力為T，對(duì)B有SKIPIF1<0對(duì)A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選D。2．（2022·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上（繩子無(wú)拉力）。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊b所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（SKIPIF1<0）的變化關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b角速度相同，當(dāng)圓盤角速度較小時(shí)，a、b由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此過(guò)程中a、b所需要的摩擦力分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又因?yàn)閍、b與平臺(tái)的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b達(dá)到最大靜摩擦力SKIPIF1<0時(shí)繩子開始出現(xiàn)拉力，此后b受到的摩擦力保持不變，故SKIPIF1<0圖像剛開始為一段過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線（斜率為SKIPIF1<0），后為水平直線（大小恒為f0）。故選A。3．（2022·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，SKIPIF1<0、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，用細(xì)線連接并固定在轉(zhuǎn)軸上。已知物體與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；細(xì)線能承受的最大拉力為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的質(zhì)量為SKIPIF1<0，B、C的質(zhì)量均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、B離軸的距離為SKIPIF1<0，C離軸的距離為SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，當(dāng)慢慢增加圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，最先滑動(dòng)的是（）A．SKIPIF1<0 B．B C．C D．三個(gè)物體同時(shí)滑動(dòng)【答案】C【詳解】當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，三者都由靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律SKIPIF1<0A、C需要的向心力相等，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到SKIPIF1<0時(shí)，由于SKIPIF1<0，C受靜摩擦力先達(dá)到最大值；SKIPIF1<0再增大，B、C間細(xì)線開始有拉力，對(duì)C，由牛頓第二定律SKIPIF1<0對(duì)B：SKIPIF1<0對(duì)A：SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0再增大，OB間拉力出現(xiàn)，對(duì)A：SKIPIF1<0對(duì)B：SKIPIF1<0對(duì)C：SKIPIF1<0當(dāng)B、C間細(xì)線拉力達(dá)到最大值時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0再增大，B、C間細(xì)線將斷裂，故C最先滑動(dòng)。ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力F大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．設(shè)R、m、r、引力常量G以及F1和F2為已知量，忽略各種阻力．以下說(shuō)法正確的是（）A．該星球表面的重力加速度為SKIPIF1<0B．小球在最高點(diǎn)的最小速度為SKIPIF1<0C．該星球的密度為SKIPIF1<0D．衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A.在最低點(diǎn)有SKIPIF1<0在最高點(diǎn)有SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B.設(shè)星球表面的重力加速度為g，小球能在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)，即能過(guò)最高點(diǎn)，過(guò)最高點(diǎn)的條件是只有重力提供向心力，有SKIPIF1<0則最高點(diǎn)最小速度為SKIPIF1<0故B正確；C.由SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D.由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選B。5．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，這被稱為“魔力陀螺”。它可簡(jiǎn)化為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在固定豎直圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型，如圖乙所示．在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點(diǎn)與分別為軌道的最高點(diǎn)最低點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)與圓心O等高，質(zhì)點(diǎn)受到的圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心O且大小恒為7mg，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，若質(zhì)點(diǎn)能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)軌道壓力的差值為6mgB．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的最大速度為SKIPIF1<0C．質(zhì)點(diǎn)由A到B的過(guò)程中，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力逐漸增大D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力可能為0【答案】B【詳解】A．設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn)的速度為分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，軌道對(duì)其支持力分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0由牛頓第二定律知，對(duì)C點(diǎn)和B點(diǎn)分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)軌道壓力的差值為3mg，故A錯(cuò)誤；B．要使質(zhì)點(diǎn)始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)B，質(zhì)點(diǎn)的向心力SKIPIF1<0由此可知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)速度最大時(shí)，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力為0，由SKIPIF1<0知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的最大速度為SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．從A到B的過(guò)程中，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在軌道上的某點(diǎn)的速度為v，速度與水平向右方向的夾角為SKIPIF1<0，則由牛頓第二定律知SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由于從A到B的過(guò)程中，SKIPIF1<0角逐漸增大，速度v逐漸增大，故軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力SKIPIF1<0逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D．假設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力為0，則由牛頓第二定律知：對(duì)C點(diǎn)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由能量守恒定律知，這是不可能的，故在質(zhì)點(diǎn)繞軌道做完整圓周的情況下，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力不可能為0，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖，“單臂大回環(huán)”是體操運(yùn)動(dòng)中的高難度動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員單臂抓杠，以單杠為軸完成圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮手和單杠之間的摩擦和空氣阻力，將人視為處于重心的質(zhì)點(diǎn)，將“單臂大回環(huán)”看成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，等效半徑為L(zhǎng)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．單杠對(duì)手臂只能提供拉力，不能提供支持力B．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，單杠對(duì)人的作用力做正功C．若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成此圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的向心加速度大小為SKIPIF1<0D．若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成此圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)處時(shí)，手臂與單杠之間無(wú)支持力【答案】C【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，單杠對(duì)手臂可能為拉力，也可能為支持力，如在最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的重力恰好提供向心力時(shí)，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度大于SKIPIF1<0時(shí)，桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的力為拉力，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度小于SKIPIF1<0時(shí)，桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的力為支持力，故A錯(cuò)誤；B．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，單杠對(duì)人的作用力一直與速度方向垂直，不做功，故B錯(cuò)誤；C．若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成此圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度為零，此時(shí)手臂與單杠之間支持力大小等于運(yùn)動(dòng)員的重力大小，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0在最低點(diǎn)的向心加速度大小為SKIPIF1<0聯(lián)立兩式可得SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．（2021·青海西寧·統(tǒng)考三模）如圖所示，豎直放置的光滑圓形軌道（帶底座）質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，軌道最低點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（球直徑小于管道內(nèi)徑，可視為質(zhì)點(diǎn)）。現(xiàn)給小球一水平初速度SKIPIF1<0，使小球在豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（已知重力加速度為SKIPIF1<0）（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球才能在豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)B．小球在軌道最低、最高點(diǎn)時(shí)的壓力大小差恒等于SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，就能使軌道離開地面D．小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌道對(duì)地面的壓力一直在減小【答案】C【詳解】A．小球在豎直軌道內(nèi)能做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0，因?yàn)檐壍拦饣?，小球在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．上述情況（SKIPIF1<0時(shí)），小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)由向心力公式有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)由向心力公式得SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律有：小球?qū)壍烙胸Q直向上大于SKIPIF1<0的彈力作用，C選項(xiàng)正確；D．在SKIPIF1<0時(shí)，小球從軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道對(duì)球的彈力數(shù)值上先減小后增大，方向先向心后離心，中間有一點(diǎn)在90°~180°間球與軌道彈力為零，此時(shí)軌道對(duì)地面的壓力大小為SKIPIF1<0，其他位置大于SKIPIF1<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。8．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）四川西嶺雪山滑雪場(chǎng)是中國(guó)南方規(guī)模最大、檔次最高、設(shè)施最完善的大型滑雪場(chǎng)。某段滑道建在一斜坡上，斜坡簡(jiǎn)化為一斜面，傾角SKIPIF1<0，示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止自由滑下，到達(dá)c點(diǎn)飛離滑道，bc為一小段半徑為R的圓弧且b點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，若要求運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)對(duì)滑道沿斜面向下的作用力不超過(guò)自身重力的3倍，則a、b點(diǎn)間的高度差（）A．不大于SKIPIF1<0 B．不大于SKIPIF1<0 C．不小于SKIPIF1<0 D．不小于R【答案】A【詳解】運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)到b點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒有SKIPIF1<0在b點(diǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選A。9．（2023·上?！そy(tǒng)考一模）如圖所示，用光電門傳感器和力傳感器研究小球經(jīng)過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面壓力FN的大小與小球速度的關(guān)系。若光電門測(cè)得小球的擋光時(shí)間t，多次實(shí)驗(yàn)，則t越短（）A．FN越小，且大于小球重力B．FN越大，且大于小球重力C．FN越小，且小于小球重力D．FN越大，且小于小球重力【答案】C【詳解】小球經(jīng)過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0則可知，當(dāng)t越短，說(shuō)明小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度越大，則FN越小，且小于小球重力。故選C。10．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，沿直徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，A和B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ和SKIPIF1<0，圓盤靜止時(shí)細(xì)線剛好伸直且無(wú)張力。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)讓圓盤從靜止開始緩慢加速，則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，細(xì)線中沒(méi)有張力B．當(dāng)ω=SKIPIF1<0時(shí)，物體A受到的摩擦力指向圓心C．當(dāng)ω=SKIPIF1<0時(shí)，兩物體剛好不滑動(dòng)D．當(dāng)兩物體剛好不滑動(dòng)時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)圓盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，對(duì)B則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)A則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，細(xì)線中沒(méi)有張力，A正確；B．當(dāng)ω=SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)A所需向心力，則有

SKIPIF1<0對(duì)B所需向心力，則有SKIPIF1<0由以上計(jì)算可知，B對(duì)A的拉力恰好提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此A受到的摩擦力是零，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)兩物體剛好不滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B則有SKIPIF1<0對(duì)A則有SKIPIF1<0聯(lián)立兩式解得ω=SKIPIF1<0，C正確；D．當(dāng)兩物體剛好不滑動(dòng)時(shí)，在燒斷繩子的瞬間，A所需向心力為SKIPIF1<0B所需向心力為SKIPIF1<0可知兩物體的最大靜摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都將做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選AC。11．（2023·甘肅甘南·?？既＃┤鐖D所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B和C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以下說(shuō)法中正確的是（）A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足SKIPIF1<0D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)AB整體，有SKIPIF1<0對(duì)物體C，有SKIPIF1<0對(duì)物體A，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。12．（2019·重慶·重慶巴蜀中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，水平圓形轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上放有小物體A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，物塊A疊放在B上，B、C到轉(zhuǎn)盤中心O的距離分別為3r、2r。B、C間用一輕質(zhì)細(xì)線相連，圓盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直無(wú)拉力。已知B、C與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為3μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)讓圓盤從靜止開始加速。則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A、B即將開始滑動(dòng)B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，細(xì)線張力為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，C受到圓盤的摩擦力為0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)剪斷細(xì)線，C將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】A．當(dāng)A相對(duì)B開始滑動(dòng)時(shí)有：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，AB未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，以AB為整體，根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為：SKIPIF1<0所以有：SKIPIF1<0此時(shí)細(xì)線有張力，設(shè)細(xì)線的拉力為T，對(duì)AB有：SKIPIF1<0對(duì)C有：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故B正確；C.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，AB需要的向心力為：SKIPIF1<0解得此時(shí)細(xì)線的拉力SKIPIF1<0，C需要的向心力為：SKIPIF1<0，C受到細(xì)線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對(duì)C的摩擦力一定等于0，故C正確；D.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)C有：SKIPIF1<0剪斷細(xì)線，則SKIPIF1<0所以C與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力大于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。13．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道豎直固定在水平地面上，半徑均為R，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B．若SKIPIF1<0，兩小球沿軌道上升的最大高度均為RC．適當(dāng)調(diào)整SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，B小球在SKIPIF1<0的任何高度釋放均可【答案】BD【詳解】AD．B軌道是雙軌模型，到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為零。即若SKIPIF1<0時(shí)，B球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)；若A小球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，若小球A能夠到達(dá)最高點(diǎn)，需要SKIPIF1<0選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；B．若SKIPIF1<0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，兩小球沿軌道上升的最大高度均為R，不超過(guò)過(guò)圓心的水平線，選項(xiàng)B正確；C．B小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0對(duì)B球有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)A球，從最高點(diǎn)射出時(shí)最小速度為SKIPIF1<0此時(shí)根據(jù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則無(wú)論如何調(diào)節(jié)hA都不可能使A小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選BD。14．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F，小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)，小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于SKIPIF1<0B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于SKIPIF1<0C．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于SKIPIF1<0D．速度v不能超過(guò)SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊所受合力為零，則物塊受到的靜摩擦力大小為SKIPIF1<0，由于夾子質(zhì)量不計(jì)，則繩中的張力等于SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．無(wú)論物塊在向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，還是在小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力都不可能大于SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；C．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，由于物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)，則對(duì)物塊和夾子整體分析，物塊和夾子開始向上擺動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0由此可知，繩中的張力T大于SKIPIF1<0，故C正確；D．當(dāng)繩中的張力恰好達(dá)到SKIPIF1<0時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得，此時(shí)的速度為SKIPIF1<0即為使物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)，則速度v不能超過(guò)SKIPIF1<0，故D正確。故選CD。15．（2022·山東威?！ざ＃┤鐖D所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑SKIPIF1<0光滑圓形軌道，圓心為O。一小球在軌道的最低點(diǎn)A，某時(shí)刻獲得水平向右的瞬時(shí)速度SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0。在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0B．小球在最高點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力和彈力的合力提供向心力【答案】BC【詳解】AB．假設(shè)小球能夠達(dá)到圓軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知SKIPIF1<0解SKIPIF1<0故小球在未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離軌道做近心運(yùn)動(dòng)，設(shè)脫離軌道時(shí)小球與圓心連線與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，此時(shí)的速度為v，則根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0由重力的分力提供向心力，彈力為0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0脫離軌道后做斜拋運(yùn)動(dòng)，故軌跡最高點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤，B正確；C．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，初始時(shí)，重力方向與速度方向垂直，功率為0，過(guò)程中重力與速度方向不垂直，末狀態(tài)最高點(diǎn)時(shí)重力方向與速度方向又垂直，功率又變?yōu)?，故重力做功的功率先增大后減小，C正確；D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提供向心力，D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2021·遼寧·校聯(lián)考一模）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球繞定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度大小為v，此時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力大小為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（設(shè)豎直向上為正）與速度的平方SKIPIF1<0的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的a、b及重力加速度g均為已知量，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的質(zhì)量等于SKIPIF1<0B．輕桿的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球的向心加速度小于gD．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，縱軸坐標(biāo)值SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】AB．由圖可知，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為零時(shí)，有SKIPIF1<0當(dāng)桿對(duì)小球無(wú)作用力時(shí)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0聯(lián)立兩式可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AB正確；C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，小球只受重力，故小球在最高點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度g，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0負(fù)號(hào)表示桿對(duì)小球的作用力為拉力，且小球受到桿的彈力與重力大小相等，所以縱軸坐標(biāo)值SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤。故選AB。17．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角SKIPIF1<0=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長(zhǎng)度SKIPIF1<0，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（SKIPIF1<0）（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與SKIPIF1<0之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度SKIPIF1<0的值?！敬鸢浮浚?）7N；（2）SKIPIF1<0

（SKIPIF1<0）；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】（1）滑塊釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，則能到F點(diǎn)，則恰到最高點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0而要保證滑塊能到達(dá)F點(diǎn)，必須要保證它能到達(dá)DEF最高點(diǎn)，當(dāng)小球恰好到達(dá)DEF最高點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0則要保證小球能到F點(diǎn)，SKIPIF1<0，帶入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（3）設(shè)全過(guò)程摩擦力對(duì)滑