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第2節(jié)阿基米德原理

第一頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。體驗(yàn)浮力的大小與排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系

活動(dòng):在水桶中裝滿水,把空的飲料罐慢慢地按入水中,觀察發(fā)生的現(xiàn)象。第二頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(1)往下按空飲料罐的過(guò)程中,越向下,用力越

,說(shuō)明了飲料罐受到的浮力變

。(2)往下按空飲料罐時(shí)水會(huì)溢出,空飲料罐被按得越深,溢出的水

,這個(gè)現(xiàn)象啟示我們,浮力的大小可能跟____________

有關(guān)。提示:(1)大大(2)越多排開(kāi)水所受的重力第三頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。1.阿基米德原理的內(nèi)容是什么?2.阿基米德原理的公式是什么?3.阿基米德原理的適用范圍是哪些?第四頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。探究1浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系

結(jié)合體驗(yàn),思考以下問(wèn)題:1.猜想與假設(shè):結(jié)合體驗(yàn),可以猜想浮力的大小與物體排開(kāi)水所受重力的大小

。參考答案:相等第五頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):第六頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(1)如圖甲所示,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出某物體所受的重力G。(2)如圖乙所示,把被測(cè)物體浸沒(méi)在盛滿水的溢水杯中,讀出這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'。同時(shí),用小桶收集物體排開(kāi)的水。(3)如圖丙所示,測(cè)出小桶和物體排開(kāi)的水的總重力G水和桶。(4)如圖丁所示,測(cè)出小桶受到的重力G桶。第七頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。3.計(jì)算浮力和排開(kāi)液體的重力:(1)浮力的大小:F浮=

。(2)物體排開(kāi)液體所受的重力:G排=

。提示:(1)根據(jù)稱重法,浮力的大小等于物體所受重力的大小減去物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),即F浮=G-F'。(2)用小桶盛接排開(kāi)的水,則排開(kāi)的水所受的重力G排=G水和桶-G桶。參考答案:(1)G-F'

(2)G水和桶-G桶第八頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。4.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):次數(shù)物體所受的重力/N物體在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)/N浮力/N小桶和排開(kāi)水所受的總重力/N小桶所受的重力/N排開(kāi)水所受的重力/N14.02.02.03.01.02.025.63.22.43.41.02.436.23.62.63.61.02.6第九頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。分析數(shù)據(jù)可得出物體所受浮力的大小與它排開(kāi)的水所受的重力的大小的關(guān)系是

。參考答案:相等第十頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。5.交流和評(píng)估:(1)在探究過(guò)程中如果溢水杯中的水沒(méi)有加滿,會(huì)造成什么影響?提示:如果溢水杯中的水沒(méi)有加滿,當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí),溢水杯中的水面上升至滿杯時(shí)才會(huì)有水溢出,從而使溢出的水的體積小于物體排開(kāi)的水的體積。故要求溢水杯中的水一定要加滿。參考答案:會(huì)使所測(cè)物體排開(kāi)的水的體積減小。第十一頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(2)怎樣使溢出水的體積恰為物體排開(kāi)水的體積?提示:在物體沒(méi)有放入溢水杯前,向溢水杯內(nèi)加水,直到水流出一部分,等水面靜止時(shí),把物體放入溢水杯中,待溢水杯中的水不再外溢時(shí),此時(shí)所收集的水的體積即為物體排開(kāi)的水的體積。參考答案:向溢水杯內(nèi)加水,直到水流出一部分,等水面靜止時(shí),把物體放入溢水杯中,等溢水杯中的水不再外溢時(shí)為止。第十二頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(3)實(shí)驗(yàn)中,能否先將物體浸沒(méi)在水中后,將物體拿出讀出物體受到的重力?為什么?提示:如果這么做,物體拿出水面時(shí),物體上會(huì)沾有一部分水珠,測(cè)量的物體的重力會(huì)變大。參考答案:不能,因?yàn)槲矬w上會(huì)沾有水珠,使測(cè)量的物體的重力變大。(4)在測(cè)排開(kāi)水的重力時(shí),如何改進(jìn)可使結(jié)果更準(zhǔn)確?參考答案:可以先測(cè)出小桶的重力,再測(cè)出小桶和排開(kāi)的水的總重力,避免水珠沾在桶壁上。第十三頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。探究2

阿基米德原理及其計(jì)算

根據(jù)浮力大小與排開(kāi)液體重力的關(guān)系推導(dǎo)浮力大小的計(jì)算公式。1.如果已知物體排開(kāi)液體的質(zhì)量m排,則F浮=

。提示:由阿基米德原理的公式F浮=G排可知,如果知道物體排開(kāi)液體所受的重力,即可知道物體所受的浮力,根據(jù)公式G=mg可得G排=m排g,則F浮=G排=m排g。參考答案:m排g第十四頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。2.如果已知物體排開(kāi)液體的體積V排和液體的密度ρ液,如何求得浮力的大小?提示:由阿基米德原理的公式F浮=G排可知,如果知道物體排開(kāi)液體所受的重力,即可知道物體所受的浮力,根據(jù)公式G=mg和m=ρV可得G=ρgV,則G排=ρ液gV排,則F浮=G排=ρ液gV排。參考答案:F浮=ρ液gV排第十五頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。3.阿基米德原理中“浸在”

(選填“是”或“不是”)指“浸沒(méi)”。提示:“浸在”不是只指“浸沒(méi)”,“浸在”的含義包括兩種情況:(1)物體完全浸沒(méi)在液體中,此時(shí)V排=V物;(2)物體部分浸入液體中,此時(shí)V排<V物。參考答案:不是第十六頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。4.浮力的大小跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、在液體中是否運(yùn)動(dòng)有關(guān)系嗎?提示:由阿基米德原理可知,浮力的大小只跟液體密度和物體排開(kāi)液體的體積這兩個(gè)因素有關(guān),而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、在液體中是否運(yùn)動(dòng)等因素?zé)o關(guān)。參考答案:沒(méi)關(guān)系第十七頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。1.內(nèi)容:浸在液體中的物體受到_____的浮力,浮力的大小等于________________________。2.公式:__________________。3.浸在氣體中的物體受到的浮力的大小:F浮=_______。向上它排開(kāi)的液體所受的重力F浮=G排=m排g=ρ液gV排ρ氣gV排第十八頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分??键c(diǎn)1

阿基米德原理的探究

【典例1】(2013·麗水中考)在“浮力的研究”實(shí)驗(yàn)中:(1)取一鐵塊,把它掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上,如圖甲所示,當(dāng)鐵塊浸入水中的體積緩慢增大時(shí),鐵塊受到浮力大小的變化是

第十九頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(2)探究“浮力大小與排開(kāi)水的重力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程:①如圖乙,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力為F1;②如圖丙,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空燒杯的重力為F2;③如圖丁,把石塊浸入盛滿水的溢水杯中,用該燒杯承接從溢水杯里被排出的水,當(dāng)石塊全部浸入水中時(shí),讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F3;第二十頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。④如圖戊,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出該燒杯和排出的水的總重力為F4。用F1、F2、F3、F4表示,實(shí)驗(yàn)中測(cè)得石塊所受的浮力為

,排出水的重力為

。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù),可得出物體所受浮力大小與排開(kāi)水的重力的定量關(guān)系是

。第二十一頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!舅悸穼?dǎo)引】解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)有三個(gè):(1)合理猜想浮力的大小與什么因素有關(guān);(2)明確浮力的測(cè)量方法;(3)明確物體排開(kāi)的水重的測(cè)量方法。第二十二頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!揪v精析】本題考查阿基米德的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程。(1)浮力的大小跟液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)。鐵塊浸入水中的體積越大,它受到的浮力越大。(2)研究浸沒(méi)在水中的石塊受到的浮力與它排開(kāi)的水所受重力之間的關(guān)系時(shí),利用稱重法測(cè)量石塊受到的浮力F浮,利用排水法得出石塊排開(kāi)水的重力G排,通過(guò)比較得出結(jié)論。由圖知,F浮=F1-F3=1.5N-1N=0.5N,G排=F4-F2=1N-0.5N=0.5N,故F浮=G排。答案:(1)逐漸變大(2)F1-F3

F4-F2

F1-F3=F4-F2第二十三頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!痉椒w納】實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒χ饕Q于對(duì)浸入水中物體排開(kāi)的水能否全部收集。如溢出的水很難全部流入小燒杯中,少量水沿溢水杯壁流走了,即使將小燒杯緊靠溢水杯壁也不行。第二十四頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分??键c(diǎn)2

阿基米德原理的應(yīng)用

【典例2】(2013·聊城中考)如圖甲所示,彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體,將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩慢下降(其底部始終與水面平行),使其逐漸浸入水中某一深度,如圖乙所示是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖像。已知ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。求:

第二十五頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(1)圓柱體的重力。(2)圓柱體浸沒(méi)時(shí)受的浮力。(3)圓柱體的密度。第二十六頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!舅悸穼?dǎo)引】解答此題的思路如下:第二十七頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!揪v精析】(1)圓柱體入水前彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為其重力:G=F=12N(2)圓柱體浸沒(méi)在水中后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為其重力與浮力之差,所以F浮=G-F=12N-4N=8N(3)圓柱體浸沒(méi)時(shí),由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排得=0.8×10-3m3答案:(1)12N

(2)8N

(3)1.5×103kg/m3第二十八頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!痉椒w納】推導(dǎo)公式F浮=G排=m排g=ρ液V排g的應(yīng)用第二十九頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(1)ρ液是指排開(kāi)液體的密度,而不是物體的密度,各種不同材料的物體,排開(kāi)液體的體積相同時(shí),無(wú)論空心還是實(shí)心,浸沒(méi)在同種液體中時(shí),所受浮力大小都相等。(2)V排是指排開(kāi)的液體的體積,不一定等于物體的體積。第三十頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。1.小明同學(xué)在探究“浮力的大小等于什么(阿基米德原理)”時(shí),做了如圖所示的實(shí)驗(yàn),四步實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2、F3、F4之間的大小關(guān)系是(

)第三十一頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。A.F2-F3=F4-F1B.F1=F4,F2=F3C.F1=F2=F3=F4D.上述結(jié)論都不正確【解析】選A。本題考查阿基米德原理。阿基米德原理的內(nèi)容指出浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力,即F浮=G排,觀察題圖可知,F浮=F2-F3,G排=F4-F1,所以F2-F3=F4-F1。故選A。第三十二頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。2.形狀不同的鐵塊和鉛塊,浸沒(méi)在水中不同的深處,如果受到的浮力相等,則可以判斷它們的(

)A.質(zhì)量相等B.體積相等C.壓強(qiáng)相等D.重力相等【解析】選B。本題考查根據(jù)浮力知識(shí)判斷的問(wèn)題。根據(jù)公式F浮=G排=ρ水gV排可知,如果鐵塊和鉛塊受到的浮力相等,則它們排開(kāi)水的體積相等,因浸沒(méi)在水中,V排=V物,則可以判斷它們的體積相等。第三十三頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。3.將質(zhì)量為0.5kg的物體輕輕放入盛滿清水的溢水杯中,溢出0.2kg的水,則此物體受到的浮力是(g取10N/kg)(

)A.5NB.0.5NC.2ND.0.2N【解析】選C。浸在液體中的物體受到的浮力等于排開(kāi)的液體受到的重力,即F浮=G排=m排g=0.2kg×10N/kg=2N。第三十四頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。4.如圖所示,在研究浮力大小時(shí),將浮于水面的盆子慢慢向下按,用力越大,盆子浸入水中的部分越多。根據(jù)以上事實(shí),下列猜想最符合研究目的的是(

)A.用力越大,物體排開(kāi)水的體積越大B.液體的密度越大,物體所受浮力越大C.物體的體積越大,物體所受浮力越大D.物體排開(kāi)水越多,物體所受浮力越大第三十五頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!窘馕觥窟xD。本題考查探究浮力大小的因素。觀察圖示實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)盆子浸入水中的部分越多,盆子排開(kāi)的水越多,用力越大,說(shuō)明盆子所受浮力越大。所以可以進(jìn)行合理猜想的是D。第三十六頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。5.(2013·株洲中考)如圖所示,一個(gè)重力為10N的鐵塊用輕質(zhì)細(xì)線系著浸沒(méi)在水中,靜止時(shí)鐵塊排開(kāi)水的重力為6N,則鐵塊受到的浮力是

N,細(xì)線對(duì)鐵塊的拉力是

N。第三十七頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分?!窘馕觥扛鶕?jù)阿基米德原理F浮=G排=6N,鐵塊受到10N向下的重力,還受到6N向上的浮力,又因?yàn)槠潇o止,合力為零,所以一定有一個(gè)大小為4N,方向豎直向上的力,即細(xì)線的拉力。答案:6

4第三十八頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。6.(2013·溫州中考)溫州水上臺(tái)閣是一種供觀賞用的龍舟。2013年5月,一只規(guī)模較大的水上臺(tái)閣沉入塘河。打撈人員利用多個(gè)氣囊使臺(tái)閣浮出水面。一個(gè)氣囊的體積約為30m3,河水的密度約為1×103kg/m3,則一個(gè)氣囊浸沒(méi)在河水中時(shí),受到的浮力約為

N。(g取10N/kg)第三十九頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。【解析】氣囊浸沒(méi)在河水中,由阿基米德原理得F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N。答案:3×105第四十頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。7.(2012·天津中考)某教師在“阿基米德原理”教學(xué)過(guò)程中,做了如下演示實(shí)驗(yàn)。第四十一頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。(1)在彈簧下端掛上小桶和金屬塊,記下彈簧伸長(zhǎng)后指針位置O,如圖甲所示。(2)溢水杯中裝滿水,把金屬塊全部浸入溢水杯的水中,用燒杯收集排開(kāi)的水,彈簧縮短,如圖乙所示。(3)把燒杯中的水全倒入小筒中,彈簧指針又恢復(fù)到原來(lái)位置O,如圖丙所示。乙圖的彈簧比甲圖的彈簧縮短了,說(shuō)明金屬塊受到

的作用;丙圖彈簧指針又恢復(fù)到位置O,說(shuō)明

。第四十二頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。【解析】本題考查阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)。乙圖的彈簧比甲圖的彈簧縮短了,說(shuō)明金屬塊受到了向上托的力即浮力的作用;將金屬塊排開(kāi)的水全倒入小桶中,彈簧指針又恢復(fù)到位置O,說(shuō)明金屬塊受到的浮力大小等于金屬塊排開(kāi)的水所受的重力。答案:浮力物體受到的浮力的大小等于物體排開(kāi)的水所受的重力第四十三頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分。8.一金屬塊在空氣中受到的重力為39N,把它全部浸沒(méi)水中稱時(shí)(金屬塊未接觸底面),彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為34N。(g取10N/kg)。求:(1)該金屬塊受到水對(duì)它的浮力。(2)該金屬塊的體積。(3)該金屬塊的密度。第四十四頁(yè),編輯于星期六:八點(diǎn)八分

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