2025屆廣東省東莞市虎門外國(guó)語學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆廣東省東莞市虎門外國(guó)語學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)聯(lián)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（

）A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．正方形2、（4分）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分3、（4分）已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．24、（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為18，則PD+PE+PF＝（）A．18 B．93C．6 D．條件不夠，不能確定5、（4分）如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是（）A．6 B． C． D．6、（4分）某校八班名同學(xué)在分鐘投籃測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢海?,,,(單位：個(gè))，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A．， B．， C．， D．，7、（4分）如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)8、（4分）計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．－4 C．4 D．±4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．10、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________11、（4分）某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綠色出行，低碳生活”知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)，把學(xué)生成績(jī)分成五個(gè)等級(jí)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)統(tǒng)計(jì)成績(jī)，則等級(jí)所在扇形的圓心角是_______o.12、（4分）已知：，，代數(shù)式的值為_________.13、（4分）當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：2+6-5+15、（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為分），現(xiàn)得知號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)榉?序號(hào)筆試成績(jī)/分面試成績(jī)/分（1）求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次。16、（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，17、（10分）如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18、（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語言類節(jié)目喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.20、（4分）已知，則x等于_____．21、（4分）不等式的正整數(shù)解為______.22、（4分）化簡(jiǎn)：_______.23、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，小桐的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95，90，1．則小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請(qǐng)說明理由.25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，DE，BF與對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M，N，連接MF，NE．（1）求證：DE∥BF（2）判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對(duì)結(jié)論給予證明；26、（12分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)計(jì)算：

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，

也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．

故選：D．本題考查學(xué)生對(duì)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)．2、D【解析】試題分析：利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算即可得出答案．由加權(quán)平均數(shù)的公式可知===86考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．3、B【解析】

由于一次函數(shù)過點(diǎn)（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解m.4、C【解析】

因?yàn)橐驪D+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構(gòu)造平行四邊形，把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，求出等于AB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)求出AB即可．【詳解】延長(zhǎng)EP交AB于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DP交AC與點(diǎn)H．∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=183故選C．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．5、D【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P、M即為使PE＋PM取得最小值的點(diǎn)，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P、M使PE＋PM取得最小值的，其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵，BD＝6，∴AB＝，由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，解得：E′M＝，即PE＋PM的最小值是，故選：D．本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱?最短路線問題，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最短路線的方法．6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【詳解】解：把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：2，1，1，8，10；在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．處于中間位置的數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選：D．此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵7、D【解析】

求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=-1，b=，∴直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故選D．本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．8、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：=4，故選C．本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故多邊形是1邊形．故答案為：1．主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．10、6【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，得解得故答案為6.此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.11、72°【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出C等級(jí)所在的扇形的圓心角，即可解答【詳解】C等級(jí)所在的扇形的圓心角=(1?25%?35%?8%?12%)?360°=72°，故答案為：72°此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，難度不大12、4【解析】

根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴x?y＝2，∴原式＝（x?y）2＝4，故答案為：4本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、【解析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、9-5+【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=6+3-5+=9-5+．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題15、（1）筆試占，面試占；（2）第一名：2號(hào)，第二名：1號(hào)，第三名：3號(hào).【解析】

（1）設(shè)筆試成績(jī)占百分比為，則面試成績(jī)占比為，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)筆試成績(jī)占百分比為，則面試成績(jī)占比為.由題意，得∴筆試成績(jī)占，面試成績(jī)占.（2）2號(hào)選手的綜合成績(jī)：3號(hào)選手的綜合成績(jī)：∴三位選手按綜合成績(jī)排名為：第一名：2號(hào)，第二名：1號(hào)，第三名：3號(hào).本題考查了加權(quán)平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.16、見解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．本題考查證明平行四邊形，熟練掌握平行的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.17、(1)；(2)（4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直線EF的解析式為：，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此可得S△OAP=，從而可得，結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入到y(tǒng)=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直線EF的解析式為：.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），∴OA=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，9）或（-20，-9）.點(diǎn)睛：“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此結(jié)合已知條件得到：S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)y＝23t（0≤t≤3【解析】

(1)將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式,解得,有將代入,得,所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為;再將代入,得,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為.(2)解不等式,解得,所以至少需要經(jīng)過6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩詞喜愛的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．20、2【解析】

先化簡(jiǎn)方程，再求方程的解即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得x＞0∵x+2+＝10++3＝10＝2x＝2.故答案為:2.本題考查無理方程，化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)解集求其非正整數(shù)解．【詳解】解：∵，∴，∴正整數(shù)解是：1；故答案為：1.本題考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步驟有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，注意，系數(shù)化為1時(shí)要考慮不等號(hào)的方向是否改變．22、【解析】

將原式通分，再加減即可【詳解】==故答案為：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則23、2．5【解析】

根據(jù)題意，求小桐的三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)即可．【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是2.5分．故答案是：2.5本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時(shí)x的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0.5時(shí)，y甲=22×0.5=11；當(dāng)x=1時(shí)，y乙=16×1+3=19；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×2=52；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×3=1.故答案為：11；19；52；1．（2）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y1=22x；當(dāng)x＞1時(shí)，y1=22+15（x-1）=15x+2．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）當(dāng)x＞3時(shí)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，有15x+2＞1