福建省福州市臺(tái)江區(qū)福州華倫中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025初三數(shù)學(xué)10月份適應(yīng)性練習(xí)一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．已知的半徑為4，，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在外 D．不能確定2．已知方程的一個(gè)根是1，則m的值為（）A．4 B． C．3 D．3．將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．4．如圖，圓上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)P，連接AD，AB，BC，則圖中一定等于的角是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度，則水的最大深度為（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm7．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)落在邊AB上時(shí)，線段的長(zhǎng)為（）A．3 B．1 C． D．28．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割比例．后來在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，多采用黃金分割比例增加美感．即雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比．按此比例，如果雕像高3m，設(shè)雕像的下部高為xm，可列方程為（）．A． B．C． D．9．為培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)校七年級(jí)生物興趣小組在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)“制作微型生態(tài)圈”過程中，設(shè)置了一個(gè)圓形展廳．如圖，在其圓形邊緣上的點(diǎn)P處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了觀察到展廳的每個(gè)位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器（）A．5臺(tái) B．4臺(tái) C．3臺(tái) D．2臺(tái)10．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得 B．無論實(shí)數(shù)a取什么值，都有C．可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得 D．無論實(shí)數(shù)a取什么值，都有二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．12．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，，則__________．13．如圖，在圓O中，弦，點(diǎn)C在圓O上（C與A，B不重合），連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作，，垂足分別是點(diǎn)D、E，則__________．14．已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值為__________．15．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在上，且，則CD所對(duì)的圓心角度數(shù)為__________．16．如圖，AC，BC是的兩條弦，M是AB的中點(diǎn)，作，垂足為F，若，，則__________．三、解答題．（共9題，共86分）17．解方程：．18．如圖，AE平分，D為AE上一點(diǎn)，．若D為AE中點(diǎn)，，求CD的長(zhǎng)．19．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，CE．求證：．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是____________________；（2）判斷與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．21．如圖，中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好將在BC邊上．（1）尺規(guī)作圖：作出；（2）求證：．22．如圖，中，，CD為斜邊中線，以CD為直徑作交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：EF為的切線．（2）若，，求EF的長(zhǎng)．23．關(guān)于x的一元二次方程與．（1）若且一元二次方程與有相同實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若，證明：一元二次方程與至少一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．24．綜合與實(shí)踐小明在劉老師的指導(dǎo)下開展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．小明繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．【提出問題】如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．探究展示：如圖2，作經(jīng)邊點(diǎn)A，C，D的，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE、CE，則．又，____________________，點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓），點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的上點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．【反思?xì)w納】（1）上述探究過程中的橫線上填的內(nèi)容是____________________；【拓展延伸】（2）如圖3，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接CM交BN于點(diǎn)D，連接BM，AD．小明發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，永遠(yuǎn)等于，不會(huì)發(fā)生改變．①根據(jù)，利用四點(diǎn)共圓的思想，試證明；②在（1）的條件下，當(dāng)為直角三角形，且時(shí)，直接寫出BC的長(zhǎng)．25．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)C為