北京市西城區(qū)德勝中學2024-2025學年九年級上學期十月月考數(shù)學試卷(無答案)

德勝中學初三數(shù)學練習-1行政班級：_________數(shù)學班級：________姓名：_________一、選擇題（共8小題）1.隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知中最長的弦為8，則的半徑是（）A.4 B.8 C.12 D.163.將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結果中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，點A、B、C在上，為等邊三角形，則的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°5.生活垃圾無害化處理可以降低垃圾及其衍生物對環(huán)境的影響.據(jù)統(tǒng)計，2017年全國生活垃圾無害化處理能力約為2.5億噸，隨著設施的增加和技術的發(fā)展，2019年提升到約3.2億噸.如果設這兩年全國生活垃圾無害化處理能力的年平均增長率為x，那么根據(jù)題意可以列方程為（）A. B.C. D.6.如圖，在中，AB是直徑，，，則的度數(shù)為（）A.35° B.40° C.45° D.60°7.如圖，在中，滿足，則下列對弦AB與弦CD大小關系表述正確的是（）A. B. C. D.無法確定8.拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個結論：①；②；③；④若此拋物線經(jīng)過點，則一定是方程的一個根.其中所有正確結論的序號是（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①④二、填空題（共8小題）9.關于的一元二次方程有一個根為1，則m的值為________.10.若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為________.11.已知拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：…-2-10123……50-3-4-30…那么該拋物線的頂點坐標是________.12.若點，在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關系為：________（填“>”，“=”或“<”）.13.如圖所示，是繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點C恰好在AB上，，則的度數(shù)是________.14.如圖所示，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)的角度是________.15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C的橫、縱坐標都為整數(shù)，過這三個點作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標為________.16.平面直角坐標系中，，，A為x軸上一動點，連接AC，將AC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB，當點A在x軸上運動，BK取最小值時，點B的坐標為________.三、解答題17.解方程：（1）（2）18.已知二次函數(shù).（1）求此函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；（2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）若點和都在此函數(shù)的圖象上，且，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍_________.19.已知關于x的一元二次方程.（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若此方程恰有一個根小于-1，求k的取值范圍.20.如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點E，將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長線交于點F，，連接FE.（1）求證：；（2）若，，直接寫出的面積.21.如圖，AB是的直徑，CD是的弦，于點E，點F在上且，連接AF.求證：；22.某校舉辦了“冰雪運動進校園”活動，計劃在校園一塊矩形的空地上鋪設兩塊完全相同的矩形冰場，如圖所示，已知空地長27m，寬12m，矩形冰場的長與寬的比為4：3，如果要使冰場的面積是原空地面積的，并且預留的上、下通道的寬度相等，左、中、右通道的寬度相等，那么預留的上、下通道的寬度和左、中、右通道的寬度分別是多少米？23.如圖，在中，，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E.（1）求證：點E是BC的中點；（2）若，求的度數(shù).24.某籃球隊員的一次投籃命中，籃球從出手到命中行進的軌跡可以近似看作拋物線的一部分，表示籃球距地面的高度y（單位：m）與行進的水平距離x（單位：m）之間關系的圖象如圖所示.已知籃球出手位置A與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當籃球行進的水平距離為3m時，籃球距地面的高度達到最大為3.3m.（1）圖中點B表示籃筐，其坐標為________，籃球行進的最高點C的坐標為________；（2）求籃球出手時距地面的高度.25.在平面直角坐標系中，，是拋物線上任意兩點.（1）求拋物線的頂點坐標（用含m的式子表示）；（2）若，總有：①當時，m的取值范圍是：_________.②當時，求m的取值范圍.26.如圖1，在中，，，點D，E分別在邊CA，CB上，，連接DE，AE，BD.點F在線段BD上，連接CF交AE于點H.（1）若，求證：；（2）如圖2，將圖1中的繞點C順時針旋轉(zhuǎn).若點F為BD的中點，判斷是否仍然成立.如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.圖1圖2（3）將圖1中繞點C旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)為BD的中點，若，，則當A，E，D三點共線時，CF的長為_____________.圖327.在平面直角坐標系xOy中，對于點A，點B和直線，點A關于的對稱點為點，點B是直線上一點.將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，如果線段與直線有交點，稱點C是點A關于直線和點B的“軸旋點”.（1）若點A的坐標為（2，4），在點，，，中是點A關于x軸和點B的“軸旋點”的是_________；（2）若點B的坐標是（0，4），點A、C都在直線上，點C